Bài 1:

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: 

           30 x 3 = 90 (m)

Chu vi mảnh vườn là: 

      (90 + 30) x 2 = 240 (m)

Rào mảnh vườn đó thì hàng rào dài số mét là:

        240 - 3 = 237 (m)

Đáp số: 237 m 

Bài 2:  Giải 

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là: 35 x 22 = 770 (m²)

Cứ 1 m² thu được số ki-lô-gam dưa là: 15 : 5 = 3 (kg)

Cả thửa ruộng thu được số ki-lô-gam là: 3 x 770 = 2310 (kg)

Đáp số: 2310 kg 

Có 4 cách chọn thẻ thứ nhất. có 3 cách chọn thẻ thứ hai số cách chọn 2 tấm thẻ khác nhau từ 4 tấm thẻ là:

                 4 x 3 = 12 (cách)

Theo cách tính trên mỗi cách đã được tính hai lần. Vậy số cách lấy được 2 tấm thẻ từ bốn tấm thẻ đã cho là:

              12 : 2 = 6 (cách)

Có 2 cách chọn tấm thẻ thứ nhất, có 3 cách chọn thẻ thứ hai. Vậy số cách chọn hai tấm thẻ để tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn" là:

                 2 x 3 = 6 (cách)

Theo cách tính trên mỗi cách đã được tính hai lần.

Vậy số cách để rút hai tấm thẻ mà tích các số trên hai thẻ là số chẵn là: 

                  6 : 2  = 3 (cách)

Xác suất của biến cố "tích các số trên hai thẻ rút ra là số chẵn" là:

                  3 : 6 = \(\dfrac{1}{2}\)

Kết luận:...

Cách thứ hai: Số cách chọn 2 thẻ bất kì (có kể thứ tự) là \(4.3=12\) cách. Như vậy, số cách chọn 2 thẻ không tính thứ tự là \(\dfrac{12}{2}=6\) cách.

Ta xét biến cố A: "Tích 2 số trên 2 thẻ rút ra là số chẵn." Biến cố đối của nó là \(\overline{A}\):  "Tích 2 số trên 2 thẻ rút ra là số lẻ." Biến cố này tương đương với biến cố: "Cả 2 số trên 2 thẻ rút được là số lẻ."

 Ta thấy trường hợp duy nhất thỏa mãn là rút được 2 tấm thẻ số 5 và 7. \(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{1}{6}\) \(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{5}{6}\)

 Vậy xác suất của biến cố: "Tích các số trên 2 thẻ rút ra là số chẵn." là \(\dfrac{5}{6}\).

\(C=4+4^2+4^3+...+4^{2021}+4^{2022}\)

\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2021}+4^{2022}\right)\)

\(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+...+4^{2021}.\left(1+4\right)\)

\(=4.5+4^3.5+...+4^{2021}.5\)

\(=5.\left(4+4^3+...+4^{2021}\right)⋮5\)

Vậy \(C⋮5\)

Bài 1

\(\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2006}\right)\)

\(=\dfrac{98}{99}\times\dfrac{99}{100}\times...\times\dfrac{2005}{2006}\)

\(=\dfrac{98}{2006}\)

\(=\dfrac{49}{1003}\)

Bài 2

\(\dfrac{111}{333}=\dfrac{111:111}{333:111}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{2222}{4444}=\dfrac{2222:2222}{4444:2222}=\dfrac{1}{2}\)

Do \(3>2\Rightarrow\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(\dfrac{111}{333}< \dfrac{2222}{4444}\)

Bài 1.

\(\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2006}\right)\)

\(=\dfrac{98}{99}\times\dfrac{99}{100}\times...\times\dfrac{2005}{2006}\)

\(=\dfrac{98\times99\times...\times2005}{99\times100\times...2006}\)

\(=\dfrac{98}{2006}\)

\(=\dfrac{49}{1003}\)

Bài 2.

Có: \(\dfrac{111}{333}=\dfrac{111}{3\times111}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{2222}{4444}=\dfrac{2222}{2\times2222}=\dfrac{1}{2}\)

Vì \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}\) nên \(\dfrac{111}{333}< \dfrac{2222}{4444}\)

1)

\(5⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

2) 

Ta có:

\(n+7=n+1+6\)

Để \(\left(n+7\right)⋮\left(n+1\right)\) thì \(6⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)

tham khảo câu 1 nha 
 

Chu vi hình bình hành ABCD:

(AB + AD) . 2 = 90 (cm)

AB + AD = 90 : 2 = 45 (cm)

\(2x+x=45\left(cm\right)\)

\(3x=45\left(cm\right)\)

\(x=45:3=15\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=2.15=30cm;AD=15cm\)

Bài 1

Chiều rộng căn phòng:

8 - 2 = 6 (m)

Diện tích căn phòng:

\(8\times6=48\left(m^2\right)\)

Số tiền mua gỗ để lát nền:

\(48\times280000=13440000\) (đồng)

Bài 2

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}+\dfrac{1}{195}\)

\(=\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+\dfrac{1}{7\times9}+\dfrac{1}{9\times11}+\dfrac{1}{11\times13}+\dfrac{1}{13\times15}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{14}{15}\)

\(=\dfrac{7}{15}\)

Ta cho số bi vàng là 1 phần, thì số bi xanh là 2 phần tương ứng, số bi đỏ là 3 phần

Tổng số phần bằng nhau:

1 + 2 + 3 = 6 (phần)

Số bi xanh:

42:6 x 2= 14 (viên)

Đáp số: 14 viên bi xanh

Số bi vàng bằng \(\dfrac{1}{2}\) số bi xanh nên số bi xanh gấp 2 lần số bi vàng

Tỉ số giữa số bi vàng và tổng số bi đỏ và bi xanh: \(\dfrac{1}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau:

1 + 5 = 6 (phần)

Số bi vàng:

\(42:6\times1=7\) (viên)

Số bi xanh:

\(7\times2=14\) (viên)

Do n chia 5 và 8 đều dư 2

⇒ n - 2 ∈ BC(5; 8) và 9 < n < 100

5 = 5

8 = 2³

⇒ BCNN(5; 8) = 2².5 = 40

⇒ n - 2 ∈ BC(5; 8) = B(40) = {0; 40; 80; 120; ...}

⇒ n ∈ {2; 42; 82; 122; ...}

Mà 9 < n < 100

⇒ n ∈ {42; 82}

do n chia 5 và 8đều dư 2

5 :1/4  = 20 không phải 5/4 anh ơi 

\(\left(5x^5y^2z+\dfrac{1}{2}x^4y^2z^3-2xy^3z^2\right):\dfrac{1}{4}xy^2z\\ =\left(5:\dfrac{1}{4}\right).\left(x^5:x\right).\left(y^2:y^2\right).\left(z:z\right)+\left(\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}\right).\left(x^4:x\right).\left(y^2:y^2\right).\left(z^3:z\right)-\left(2:\dfrac{1}{4}\right).\left(x:x\right).\left(y^3:y^2\right).\left(z^2:z\right)\\ =20x^4+2x^3z^2-8yz\)