+) Xét tam giác AHC có: I; K là trung điểm của CH; AH => IK là đường trung bình của tam giác AHC

=> AC // IK mà AC | AB nên AB | IK

+) Xét tam giác AIB có: 2 đường cao AH; IK cắt nhau tại K => K là trực tâm => BK là đường cao thứ ba

=> BK | AI

Kẻ HM  | BC 

+) Tam giác BHM đồng dạng với tam giác BCD ( có góc BEH = BDC = 90^o; góc CBD chung)

=> BM/ BD = BH/ BC => BM. BC = BH. BD   (1)

+) Tương tự, tam giác CMH đồng dạng với tam giác CEB ( có góc BCE chung ; góc HMC = CEB = 90^o)

=> CH/ CB = CM/ CE =>CM .CB =  CH. CE  (2)

Cộng từng vế của (1)(2) => BM.BC + CM.CB = BH.BD + CH .CE => (BM + CM).CB = BH.BD + CH.CE

=> BC² = BH.BD + CH.CE 

Vậy...

cau hoi tuong tu nha ban

* Phần thuận:

+) Trong góc xOy vẽ tam giác OAD đều

=> góc OAB = AOD - BAD => góc OAB = 60^o - BAD

Tam giác ABC đều => góc DAC = BAC - BAD => góc DAC = 60^o - BAD

=> OAB = DAC

+) Xét tam giác AOB và ADC có: OA = AD (tam giác AOD đều); góc OAB = DAC ; AB = AC

=> tam giác AOB = ADC (c - g- c)

=> BOA = ADC ( 2 góc tương ứng)

góc BOA = 90^o =>  góc ADC = 90^o => CD |  AD => C nằm trên đường thẳng  d vuông góc với AD tại D

Do O;A cố định nên D cố đinh 

=> C nằm trên đường thẳng d cố định

+) Giới hạn: Khi B trùng với O thì C trùng với D; Khi B di động trên Ox thì C di động trên d

* Phần đảo: 

Lấy C' thuộc d . Vẽ góc C'AB' = 60^o (B' thuộc Ox)

Ta chứng minh tam giác AB'C' đều

+) Tam giác ADC' = tam giác AOB' ( g- c-g) vì góc C'DA = B'OA (=90^o) ; OA = AD ; góc OAB' = DAC'

=> AC' = AB' => tam giác AB'C' cân tại A 

Mà có góc B'AC' = 60^o nên tam giác AB'C' đều

Vậy .......

mik mới hoc lớp 6?????????

+) Xét tam giác ABC và HBA có: góc BAC = AHB (= 90^o); góc ABC chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g - g)

=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\) => AB² = HB.BC   (1)

+) Xét tam giác ABI và EBA có: góc ABE chung; góc AIB = EAB (=90^o) 

=> Tam giác ABI đồng dạng với tam giác EBA  (g- g)

=> \(\frac{AB}{EB}=\frac{BI}{BA}\) => AB² = BI.BE  (2)

Từ (1)(2) =>  HB.BC = BI.BE => \(\frac{BH}{BE}=\frac{BI}{BC}\)

+) Xét tam giác BHI và BEC có: góc CBE chung;  \(\frac{BH}{BE}=\frac{BI}{BC}\)

=> tam giác BHI đồng dạng với tam giác BEC (c - g- c)

=> góc BHI = BEC (2 góc tương ứng) 

+) Dễ có: BEC = 180^o - BEA = 180^o - 45^o = 135^o 

=> góc BHI = 135^o => góc IHC = 180^o - 135^o = 45^o 

+) Ta có góc IHA + IHC = AHC = 90^o => góc IHA = 90^o - IHC = 45^o

Góc IHA = 90⁰

Góc IHC = 180⁰

Vì 3 người chạy thành hình tròn

tích nha

a) - Vẽ các đường chéo xuất phát từ cùng 1 đỉnh của n - giác đã cho 

=> n - giác gồm (n -2) tam giác từ mỗi 1 cạnh của n - giác và các đường chéo trên

Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180^o => Tổng các góc trong  của n - giác là: (n - 2).180^o

+) Vì tại mỗi đỉnh của n - giác: Tổng góc trong và góc ngoài bằng 180^o nên Tổng các góc trong và ngoài của hình n - giác (có n - đỉnh) bằng 

n.180^o

=> Tổng các góc ngoài của n - giác bằng: n.180^o - (n - 2).180^o = 360^o

b) +) Mỗi đỉnh của n - giác nối với n - 1 đỉnh còn lại  => được n -1 đường thẳng

Có n đỉnh => Vẽ được n(n - 1) đường thẳng

Trong đó, mỗi đường thẳng đều được tính 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là: n(n -1)/2

n.(n - 1)/2 đường thẳng này có n cạnh của hình n - giác nên Số đường chéo có tất cả là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}-n=\frac{n\left(n-3\right)}{2}\)

*) tính số đường chéo của tam giác => n = 3 => kết quả = 0 

TỰ LUẬN:  (40 điểm)