Lời giải:

$A=a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+b^3)-3abc+c^3$

$=(a+b)^3-3ab(a+b)-3abc+c^3$

$=[(a+b)^3+c^3]-[3ab(a+b)+3abc]$

$=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)$

$=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2-2ab]$

$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$

Đề là so sánh phân số mới đúng nhé bạn!

a)

Ta có: 

Mẫu số chung 2 phân số: 12

$\frac{-3}{4}=\frac{-3\cdot3}{4\cdot3}=\frac{-9}{12}$

$\frac{-2}{3}=\frac{-2\cdot4}{3\cdot4}=\frac{-8}{12}$

Vì $-9<-8$ nên$\frac{-9}{12}<\frac{-8}{12}$

Vậy $\frac{-3}{4}<\frac{-2}{3}$

b)

$\frac{24}{-60}=\frac{24:-12}{-60:-12}=\frac{-2}{5}$

$\frac{-33}{44}=\frac{-33:11}{44:11}=\frac{-3}{4}$

Ta có: 

Mẫu số chung 2 phân số: 20

$\frac{-2}{5}=\frac{-2\cdot4}{5\cdot4}=\frac{-8}{20}$

$\frac{-3}{4}=\frac{-3\cdot5}{4\cdot5}=\frac{-15}{20}$

Vì $-8>-15$ nên$\frac{-8}{20}>\frac{-15}{20}$

Vậy $\frac{24}{-60}>\frac{-33}{44}$

c)

$\frac{-75}{85}=\frac{-75:5}{85:5}=\frac{-15}{17}$

$\frac{34}{-68}=\frac{34:-34}{-68:-34}=\frac{-1}{2}$

Ta có: 

Mẫu số chung 2 phân số: 34

$\frac{-15}{17}=\frac{-15\cdot2}{17\cdot2}=\frac{-30}{34}$

$\frac{-1}{2}=\frac{-1\cdot17}{2\cdot17}=\frac{-17}{34}$

Vì $-30<-17$ nên$\frac{-30}{34}<\frac{-17}{34}$

Vậy $\frac{-75}{85}<\frac{34}{-68}$

Tính gì vậy bạn?

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

  Số thứ hai: |----|----|----|----|----|----|----|    |
                                                          |  2002 đơn vị
Số thứ nhất: |----|----|----|----|----|----|        |

Tổng số phần bằng nhau là:

$7+6=13\left(\text{phần}\right)$

Giá trị mỗi phần là:

$2002:13=154\left(\text{đơn vị}\right)$

Số thứ hai là:

$154\cdot7=1078\left(\text{đơn vị}\right)$

Số thứ nhất là:

$2002-1078=924\left(\text{đơn vị}\right)$

Đáp số: Số thứ hai: $1078\text{đơn vị}$

        Số thứ nhất: $924\text{đơn vị}$

gọi số thứ nhất là \(x\), số thứ 2 là \(y\)

x  + y = 2002

số thứ nhất bằng \(\dfrac{6}{7}\) số thứ 2: \(x=\dfrac{6}{7}y\)

thay \(x=\dfrac{6}{7}y\) vào x + y = 2002, ta được

\(\dfrac{6}{7}y+y=2002\\ \dfrac{13}{7}y=2002\\ y=1078\)

\(x=\dfrac{6}{7}y\\ x=\dfrac{6}{7}\cdot1078\\ x=924\)

vậy số thứ nhất là 924

số thứ 2 là: 1078

câu a) \(S_{IAD}=S_{IBC}\)

câu b) do 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại I nên chia các đoạn theo tỉ lệ: \(\dfrac{IB}{ID}\)

ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{1}{2}CD\\S_{IAD}=S_{IBC}\end{matrix}\right.\)

nên trong hình thang này ta có: 

\(IA\cdot ID=IB\cdot IC\)

\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{1}{2}\)

tỉ số độ dài đoạn IB và ID là: 1/2

\(\overline{ab}+\overline{ba}=187\)

\(\Rightarrow10a+b+10b+a=187\)

\(\Rightarrow11a+11b=187\)

\(\Rightarrow11\left(a+b\right)=187\)

\(\Rightarrow a+b=187:11=17\)

Mà \(0< a,b\le9\) nên \(\overline{ab}\in\left\{98;89\right\}\)

Ko có số nào có 2 chữ số chia hết cho 1 000 000 000 cả 

quy luật của trường hợp số 8 và số 9 là:

88 x 99 = 8712

888 x 999 = 887112

8888 x 9999 = 88871112

ta thấy rằng: n số 8 nhân với n số 9 sẽ có n số 8 đứng đầu, tiếp theo là số 7, tới số 1 và cuối cùng là số 2

vậy 2022 số 8 nhân với 2022 số 9 ta sẽ được 2022 số 8 đứng đầu, tiếp theo là số 7, tiếp theo là 2022 - 1 = 2021 số 1, cuối cùng là số 2

vậy có 2021 số 1

Vì khi bà xếp đĩa 3 quả thì thừa 2 quả mà số quả ổi ít hơn 20 quả

nên số quả ổi trong rổ có thể là: 5; 8; 11; 14; 17

Mà khi bà xếp đĩa 4 quả thì cũng thừa 2 quả

Do đó rổ ổi của bà có 14 quả (vì 14 chia 4 dư 2)

        Giải: 

Vì số táo mà bà có chia cho mỗi đĩa 3 quả hoặc mỗi đĩa 4 quả thì đều dư 2 quả, vậy số táo của bà bớt đi 2 quả thì chia hết cho cả 3 và 4 

Số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 3 và 4 là 12 

Số táo của bà sau khi bớt đi hai quả thuộc dãy số: 12; 24; 36;...

Vậy số táo của bà có thuộc dãy số: 14; 26; 38;...

Vì số táo của bà nhỏ hơn 20 nên số táo mà bà có là 14 quả

Đáp số: 14 quả 

Đổi: \(2\frac35m=\frac{13}{5}m\)

Chiều rộng hình chữ nhật:

\(\frac{13}{5}-\frac34=\frac{37}{20}(m)\)

Diện tích hình chữ nhật:

\(\frac{13}{5}\times\frac{37}{20}=\frac{481}{100}(m^2)\)

Đổi \(2\dfrac{3}{5}m=\dfrac{13}{5}m\)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là :

\(\dfrac{13}{5}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{37}{20}\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật đó là :

\(\dfrac{13}{5}x\dfrac{37}{20}=\dfrac{481}{100}m^2=4,81m^2\)

Đáp số : 4,81m ²

\(\dfrac{17}{4}-3\times\dfrac{7}{6}\\ =\dfrac{17}{4}-\dfrac{21}{6}\\ =\dfrac{51}{12}-\dfrac{42}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

thanks nha

This morning is the first day of winter. I woke up early to look at the streets on a special day like this.

The big road runs across the front of my house, so from the balcony, I can see the entire street. It was only 6 a.m., it was still early, so the streets were deserted. It was just dawn, the corner of the horizon was pink, a rare pearl was slowly rising. The sky is heavy, gray, filled with gray and white clouds. The air is cold, dry, with cold winds blowing intermittently. The wind blew through the rows of crocodile trees on both sides of the sidewalk, causing the leaves to droop because of the cold. The wind blows dry leaves and trash from the sidewalk into every corner. At this time, the street lights were still lit, the weak yellow light had difficulty penetrating the thick fog. I can only see the houses near me, but the end of the road is blurry. About 30 minutes later, the sky was bright. On a winter day, it will not be sunny and a bit gloomy. Shops on both sides of the street began to open to welcome customers. Pushcarts selling breakfast sticky rice, dumplings, bread and coffee also stand scattered along the road. From the small alleys, the stream of people also poured out more and more. Everyone wore thick, tight scarves to avoid the cold. People walking on the sidewalk put their hands in their pockets, their heads bowed low, to avoid the cold wind. Maybe because it's cold, the stores aren't too crowded. People are more interested in hot porridge dishes with fragrant smoke. Until it was completely bright, I still couldn't hear the little bird singing like every other day. Maybe it's because it's too cold, so my whole family is already on winter break.

The street on an early winter morning was deserted and boring, but still gave me interesting and different feelings. I really like those moments of peace and relaxation.

tk

This morning is the first day of winter. I woke up early to look at the streets on a special day like this.

The big road runs across the front of my house, so from the balcony, I can see the entire street. It was only 6 a.m., it was still early, so the streets were deserted. It was just dawn, the corner of the horizon was pink, a rare pearl was slowly rising. The sky is heavy, gray, filled with gray and white clouds. The air is cold, dry, with cold winds blowing intermittently. The wind blew through the rows of crocodile trees on both sides of the sidewalk, causing the leaves to droop because of the cold. The wind blows dry leaves and trash from the sidewalk into every corner. At this time, the street lights were still lit, the weak yellow light had difficulty penetrating the thick fog. I can only see the houses near me, but the end of the road is blurry. About 30 minutes later, the sky was bright. On a winter day, it will not be sunny and a bit gloomy. Shops on both sides of the street began to open to welcome customers. Pushcarts selling breakfast sticky rice, dumplings, bread and coffee also stand scattered along the road. From the small alleys, the stream of people also poured out more and more. Everyone wore thick, tight scarves to avoid the cold. People walking on the sidewalk put their hands in their pockets, their heads bowed low, to avoid the cold wind. Maybe because it's cold, the stores aren't too crowded. People are more interested in hot porridge dishes with fragrant smoke. Until it was completely bright, I still couldn't hear the little bird singing like every other day. Maybe it's because it's too cold, so my whole family is already on winter break.

The street on an early winter morning was deserted and boring, but still gave me interesting and different feelings. I really like those moments of peace and relaxation.