Lời giải:

Theo đề thì $44-2,86-2, 65-2\vdots x$

Hay $42,84, 63\vdots x$
Hay $x=ƯC(42,84,63)$

Để $x$ lớn nhất thì $x$ là ƯCLN(42,84,63)

$\Rightarrow x=21$

Ta có:

n² + 2n - 3 

= n² + 3n - n - 3 

= n(n + 3) - (n + 3) 

= (n - 1)(n + 3)

Nên: n² + 2n - 3 : n - 1 

= (n - 1)(n + 3) : (n - 1) 

= n + 3

Vậy với mọi x ∈ Z thì n² + 2n - 3 : n - 1 luôn nguyên 

ĐK : n nguyên và n khác 1

\(n^2+2n-3=n\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+3\right)\)

Để n^2 + 2n - 3 chia hết cho n - 1

Thì : (n-1)(n+3) chia hết cho n - 1

Mà : (n-1)(n+3) luôn chia hết cho n - 1 với mọi n nguyên và n khác 1

Vậy n thuộc Z, n khác 1

a) n + 4 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 5 chia hết cho n - 1 

⇒ 5 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 ∈ Ư(5) 

⇒ n - 1 ∈  {1; -1; 5; -5}

⇒ n ∈ {2; 0; 6; -4}

b) n² + 2n - 3 chia hết cho n + 1

⇒ n² + n + n - 3 chia hết cho n + 1

⇒ n(n + 1) + (n - 3) chia hết cho n + 1

⇒ n - 3 chia hết cho n + 1

⇒ n + 1 - 4 chia hết cho n + 1

⇒ 4 chia hết cho n + 1

⇒ n + 1 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

⇒ n ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5}

mk đang cần gấp

Giải:

a, đa thức tính diện tích mảnh đất trồng rau là:

       S = \(x.x\) (m²)

        S = \(x^2\)   (m²)

b,Theo bài ra ta có: \(x^2\) = 96

                           \(\)  \(\left[{}\begin{matrix}x=4\sqrt{6}\\x=-4\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

                            Vì \(x\) > 0 nên \(x\) = 4\(\sqrt{6}\)

Kết luận: cạnh của khu vườn có độ dài là: 4\(\sqrt{6}\)(m)

a) Ta có:

∠BAC + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)

⇒ ∠BAC = 180⁰ - ∠B - ∠C

= 180⁰ - 73⁰ - 45⁰ = 62⁰

⇒ ∠A₁ = ∠A₂ = 62⁰ : 2

= 21⁰

⇒ x = 180⁰ - ∠B - ∠A₁

= 180⁰ - 73⁰ - 31⁰

= 76⁰

y = 180⁰ - ∠C - ∠A₂

= 180⁰ - 45⁰ - 31⁰

= 104⁰

b)

Ta có:

∠BAC + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)

⇒ ∠C = 180⁰ - ∠BAC - ∠B

= 180⁰ - 54⁰ - 90⁰

= 36⁰

Ta có:

∠C + ∠CFH + ∠CHF = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆CHF)

⇒ ∠CFH = 180⁰ - ∠C - ∠CHF

= 180⁰ - 36⁰ - 90⁰

= 54⁰

Ta có:

y + ∠CFH = 180⁰ (kề bù)

⇒ y = 180⁰ - 54⁰

= 126⁰

x là góc nào em?

31¹¹ < 32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵

17¹⁴ > 16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁵⁶

Vì 2⁵⁵ < 2⁵⁶ nên 31¹¹ < 17¹⁴

Đáp án:

 17 mũ 14 > 31 mũ 11

Giải thích các bước giải:

 ta có :

31 mũ 11 < 32 mũ 11 =  ( 2 mũ 5 ) mũ 11 = 2 mũ 55

17 mũ 14 > 16 mũ 14 = ( 2 mũ 4 ) mũ 14 = 2 mũ 56

ta thấy 2 mũ 56 > 2 mũ 55 nên 17 mũ 14 > 31 mũ 11

   2⁹¹ và 5³⁶

 2⁹¹=  (2⁵)¹⁸.2 = 32¹⁸.2 

 5³⁶ = (5²)¹⁸    = 25¹⁸

 32 > 25 ⇒ 32¹⁸ > 25¹⁸ ⇒ 2⁹¹ > 5³⁶

\(2^{91}>2^{90}\)

Ta có:

\(2^{90}=\left(2^5\right)^{18}=32^{18}\)

\(5^{36}=\left(5^2\right)^{18}=25^{18}\)

Mà: \(32>25\)

\(\Rightarrow32^{18}>25^{18}\)

\(\Rightarrow2^{90}>5^{36}\)

\(\Rightarrow2^{91}>5^{36}\)

Ta có:

\(2^{91}>2^{90}=\left(2^5\right)^{18}=32^{18}>25^{18}=\left(5^2\right)^{18}=5^{2.18}=5^{36}\)

Vậy \(2^{91}>5^{36}\).

Lời giải:
$199^{20}< 200^{20}=100^{20}.2^{20}=100^{20}.(2^5)^4=100^{20}.32^4$

$< 100^{20}.100^4=100^{24}$

\(3^{151}< 3^{150}\)

Ta có:

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

Mà: \(9>8\)

\(\Rightarrow9^{75}>8^{75}\)

\(\Rightarrow3^{150}>2^{225}\)

\(\Rightarrow3^{151}>2^{225}\)