4ab - 4b + 3b  = -15

4ab - b = - 15

b - 4ab = 15 

b.(1 - 4a) = 15

15 = 3.5; Ư(15) = {-15; -5;  -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

Các cặp (a; b) nguyên thỏa mãn đề bài là

(a; b) = (1; - 5); (4; -1); ( -1; 3); (0; 15) 

a, 11\(x\) + 210 = 100

     11\(x\)           = 100 - 210 

     11\(x\)           = -110

          \(x\)          = - 110 : 11

          \(x\)         = - 10

b, (-8)\(x\) = (-5).(-7).(-3)

    -8\(x\)   =  105

        \(x\) = 105 : (-8)

        \(x\) = - \(\dfrac{105}{8}\)

N+1=1+1

N+3=2+3

N+7=4+7

x²y + xy² - x - y

= (x²y + xy²) - (x + y)

= xy(x + y) - (x + y)

= (x + y)(xy - 1)

a) Ta tính tổng số các cặp lớp phân biệt có thể xảy ra.

 Vị trí đầu tiên có \(x\) cách chọn và vị trí thứ hai sẽ có \(x-1\) cách chọn (do một lớp bất kì không thể đấu với chính lớp đó). Nhưng nếu tính như trên, thì mỗi trận đấu giữa 2 đội bất kì sẽ bị lặp lại thêm 1 lần, nên tổng số trận đấu khác nhau là \(\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}\)

 b) Cho \(\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}=105\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-210=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-21\right)\left(x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=21\left(nhận\right)\\x=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy có 21 đội tham gia.

Với \(x\ne0;x\ne\pm1;x\ne\dfrac{5}{2}\), ta có:

\(M=\left(\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{7}{x+1}\right):\dfrac{-4x+10}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\left[\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{7\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)}{-4x+10}\)

\(=\dfrac{3x+3-7x+7}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)}{-4x+10}\)

\(=\dfrac{-4x+10}{x-1}\cdot\dfrac{x}{-4x+10}\)

\(=\dfrac{x}{x-1}\)

\(Toru\)