Khi x khác 0 thì giá trị của y sẽ dương do 2x² luôn lớn hơn 0 với x khác 0

Khi x= 0 thì y = 0 là 1 đường thẳng song song vs trụ hoành và đi qua điểm có tung độ bằng 0 hay trùng vs Ox

Ht

Xét phương trình \(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\)(*)

Nhận thấy \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)nên không cần điều kiện của x.

(*) \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x+1}\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)(nếu đề bài yêu cầu giải phương trình)

Nhầm, điều kiện \(x\ge-2\)

\(\frac{5}{\sqrt{x}+1}>2\\ \frac{5}{\sqrt{x}+1}>\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\\ 5>2.\left(\sqrt{x}+1\right)\\ 5>2\sqrt{x}+2\\ 3>2\sqrt{x}\\ \sqrt{x}=\frac{3}{2}\)

x= 9/4

đỗ c3 nhá :))

\(\frac{5}{\sqrt{x}+1}>2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1< \frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{9}{4}\)

\(\sqrt{7x-9}\)có nghĩa khi \(7x-9\ge0\Rightarrow x\ge\frac{9}{7}\)

\(11\sqrt{\left(5-a\right)^2}\)

\(=11\left|5-a\right|=11\left(5-a\right)\)

\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{119}+\sqrt{121}}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+...+\sqrt{121}-\sqrt{119}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\sqrt{121}-1\right)=5\)

https://lazi.vn/uploads/edu/answer/1634914827_lazi_706778.jpeg

cănx<4

<=>x>=0 và x²<8

<=>x>=o và -2 căn 2<x<2 căn2

<=>0<=x<2 căn 2

\(\sqrt{x}< 4\)

\(\Rightarrow0< x< 16\)

\(x^2-5\)

\(=\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)\)

tự nhiên quên cách làm  các bạn giúp mik với

9. \(P=5+17^{2019}+2020^{2021}\)

Có \(17\equiv1\left(mod4\right)\Leftrightarrow17^{2019}\equiv1\left(mod4\right)\)

\(2020\equiv0\left(mod4\right)\Leftrightarrow2020^{2021}\equiv0\left(mod4\right)\)

Do đó \(P\equiv5+1\left(mod4\right)\equiv2\left(mod4\right)\)

Ta có đpcm. 

8. \(p>3\)nên \(p=3k+1\)hoặc \(p=3k+2\)

- \(p=3k+1\): \(A=2p^2+3p+4=2\left(3p+1\right)^2+3\left(3p+1\right)+4\equiv2+4\left(mod3\right)\equiv0\left(mod3\right)\)

- \(p=3k+2\): \(A=2p^2+3p+4=2\left(3p+2\right)^2+3\left(3p+2\right)+4\equiv2.2^2+4\left(mod3\right)\equiv0\left(mod3\right)\)

Do đó ta có đpcm.