a: I nằm giữa A và B

=>AI+BI=AB

=>BI+4=8

=>BI=4(cm)

Vì AI<AK

nên I nằm giữa A và K

=>AI+IK=AK

=>IK+4=6

=>IK=2(cm)

b: Ta có: I nằm giữa A và B

mà IA=IB(=4cm)

nên I là trung điểm của AB

c: Các góc đỉnh M là \(\widehat{AMI};\widehat{AMK};\widehat{AMB};\widehat{IMK};\widehat{IMB};\widehat{KMB}\)

Bài 2:

\(x-4=\dfrac{3}{6}\)

\(x\)       \(=\dfrac{3}{6}+4\)

\(x=\dfrac{9}{2}\)

Giúp con với 

a: \(A\left(x\right)=-4x^2-2x-8+5x^3-7x^2+1\)

\(=5x^3+\left(-4x^2-7x^2\right)+\left(-2x\right)+\left(-8+1\right)\)

\(=5x^3-11x^2-2x-7\)

\(B\left(x\right)=-3x^3+4x^2+9+x-2x-2x^3\)

\(=\left(-3x^3-2x^3\right)+4x^2+\left(x-2x\right)+9\)

\(=-5x^3+4x^2-x+9\)

b: \(M\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=5x^3-11x^2-2x-7-5x^3+4x^2-x+9\)

\(=-7x^2-3x+2\)

N(x)=A(x)-B(x)

\(=5x^3-11x^2-2x-7+5x^3-4x^2+x-9\)

\(=10x^3-15x^2-x-16\)

c: \(M\left(2\right)=-7\cdot2^2-3\cdot2+2=-28-6+2=-32< >0\)

=>x=2 không là nghiệm của M(x)

\(N\left(2\right)=10\cdot2^3-15\cdot2^2-2-16=80-60-18=2>0\)

=>x=2 không là nghiệm của N(x)

Ta có: \(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(x-2y+z=14\), ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{2y}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{x-2y+z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{14}{\dfrac{1}{30}}=420\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=420\cdot\dfrac{1}{2}=210\\y=420\cdot\dfrac{1}{3}=140\\z=420\cdot\dfrac{1}{5}=84\end{matrix}\right.\)

$\text{#}Toru$

\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-2y+z}{15-20+6}=\dfrac{14}{1}=14\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15.14=210\\y=10.14=140\\z=6.14=84\end{matrix}\right.\)

\(C=\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\left(1+\dfrac{2}{5}\right)\left(1+\dfrac{2}{7}\right)\dots\left(1+\dfrac{2}{2021}\right)\left(1+\dfrac{2}{2023}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{9}{7}\cdot\cdot\cdot\dfrac{2023}{2021}\cdot\dfrac{2025}{2023}\)

\(=\dfrac{5\cdot7\cdot9\cdot\cdot\cdot2023\cdot2025}{3\cdot5\cdot7\cdot\cdot\cdot2021\cdot2023}\)

\(=\dfrac{2025}{3}=675\)

Nếu mua ở cửa hàng thứ nhất, do mua 1 cái tặng 3 cái, nên mua 4 cái sẽ mất 120000 đồng

Trung bình mỗi chiếc bánh ở cửa hàng 1 có giá:

\(120000:4=30000\) (đồng)

Nếu mua ở cửa hàng thứ hai, mua 1 chiếc giảm 50% nên giá của 1 chiếc là:

\(120000.50\%=60000\) (đồng)

Do được tặng 2 cái nữa nên thực tế mua 3 cái với giá 60 000 đồng

Trung bình mỗi chiếc bánh ở cửa hàng thứ 2 có giá:

\(60000:3=20000\) (đồng)

Vậy mua ở cửa hàng thứ 2 sẽ rẻ hơn

Nếu bán với 75% giá niêm yết thì giá chiếc áo là:

\(400\text{ }000.75\%=300\text{ }000\) (đồng)

Do cửa hàng lúc này lãi 20% so với giá vốn nên giá vốn của chiếc áo là:

\(300\text{ }000:\left(100\%+20\%\right)=250\text{ }000\) (đồng)

Vậy nếu ko giảm giá thì mỗi chiếc áo cửa hàng lời là:

\(\left(\dfrac{\left(400\text{ }000-250\text{ }000\right).100}{250\text{ }000}\right)\%=60\%\)