Tìm tham số m để bất phương trình (m-1)x2+2(m-1)x+1≤0 vô nghiệm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{18}{19}:\dfrac{17}{38}\) x \(\dfrac{34}{9}-\dfrac{7}{3}=\dfrac{17}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x-1,2}{2}\) = \(\dfrac{8}{x-1,2}\)
⇒(\(x-1,2\))(\(x-1,2\)) = 8 \(\times\) 2
(\(x-1,2\))2 = 16
(\(x-1,2\))2 = 42
\(\left[{}\begin{matrix}x-1,2=4\\x-1,2=-4\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=4+1,2\\x=-4+1,2\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=5,2\\x=-2,8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\) \(\in\) { -2,8; 5,2}
\(\dfrac{x-1,2}{2}=\dfrac{8}{x-1,2}\)
⇒ ( x - 1,2 )2 = 8 . 2 = 16 = 42
x - 1,2 = 4
x = 5,2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`2,5` giờ `xx3` + `2` giờ `10` phút `xx3` - `2/3` giờ `xx3`
`=3xx(2,5` giờ `+2` giờ `10` phút `-2/3` giờ `)`
`=3xx4` giờ
`=12` giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{3}{5}x\dfrac{2}{6}=\dfrac{6}{30}=\dfrac{1}{5}\)
Chúc bạn học tốt:>
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(y:\dfrac{4}{7}=\dfrac{8}{9}\)
\(y=\dfrac{8}{9}x\dfrac{4}{7}\)
\(y=\dfrac{32}{63}\)
Chúc bạn học tốt:>
- Với \(m=1\) BPT trở thành \(1\le0\) (vô nghiệm) thỏa mãn
- Với \(m\ne1\) BPT đã cho vô nghiệm khi \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-1\right)x+1>0\) nghiệm đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\1< m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1< m< 2\)
Kết hợp lại ta được: \(1\le m< 2\)
- Với �=1m=1 BPT trở thành 1≤01≤0 (vô nghiệm) thỏa mãn
- Với �≠1m=1 BPT đã cho vô nghiệm khi (�−1)�2+2(�−1)�+1>0(m−1)x2+2(m−1)x+1>0 nghiệm đúng với mọi x
⇔{�−1>0Δ′=(�−1)2−(�−1)<0⇔{m−1>0Δ′=(m−1)2−(m−1)<0
⇔{�>11<�<2⇔{m>11<m<2 ⇒1<�<2⇒1<m<2
Kết hợp lại ta được: 1≤�<21≤m<2