ta có:

12=2^2nhân 3

6=2 nhân 3

UWCLN(12,6)=2 nhân 3=6

hihi xin lỗi nha máy mik ko có dấu nhân

3/4 và 5/6 =
3x6/4x6 + 5x4/6x4 = 18/24 + 20/24 = 38/24

Đặt A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁰

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁰

$\Rightarrow$ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²¹

$\Rightarrow$ 2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁰)

$\Rightarrow$ A = 2²⁰²¹ - 2

Ta có: \(42=2.3.7\)nên để chứng minh \(A\)chia hết cho \(42\)thì ta chứng minh \(A\)chia hết cho \(2,3,7\).

- Vì \(A\)là tổng của các số hạng chia hết cho \(2\)nên \(A⋮2\).

- \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\).

- \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

Từ đây ta có đpcm. 

\(\left(n-4\right)⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow\left[\left(n-1\right)-3\right]⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow3⋮\left(n-1\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-2,0,2,4\right\}\).

2-x=23-[-8]

-> 2-x= 31

-> x= 2-31

->x= -29