a) \(x^3+x^2+2x-16\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x+8\right)\ge0\)

Mà \(x^2+3x+8>x^2+3x+2,25=\left(x+1,5\right)^2\ge0\)

Cho nên \(x-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

a,x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16>=0

(x^2+3x+8)(x-2)>=0

x^2+3x+8>0

=> để lớn hơn hoac bang 0 thì x-2 phải>=0

=>x>=2

b,hình như là vô nghiệm ko chắc chắn lắm

Vì mẫu số phải \(\ne0\) nen \(\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2\ne0\)

                                      \(< =>\sqrt{6^2-x^2}-3\ne0\)

                                        \(< =>\sqrt{36-x^2}\ne3\)

                                        \(< =>36-x^2\ne9\)

                                           \(< =>x^2\ne27\)

                                            \(< =>x\ne\pm3\sqrt{3}\) ( phần này bạn làm ở ngoài giấy nháp nha )

Điều kiện xác định : \(x\ne3\sqrt{3}\) \(va\) \(x\ne-3\sqrt{3}\)

\(\frac{x^2}{\left(\sqrt{6^2-x^2-3}\right)^2}=4\)

\(< =>\frac{x^2}{\left(\sqrt{6x^2-x^2}-3\right)^2}=\frac{4\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2}{\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2}\)

\(< =>x^2=4\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2\)

\(< =>x^2=4.\left[\left(\sqrt{36-x^2}\right)^2-2\sqrt{36-x^2}.3+9\right]\)

\(< =>x^2=4.\left[\left(36-x^2\right)-\sqrt{6^2.\left(36-x^2\right)}+9\right]\)

\(< =>x^2=4.\left(36-x^2\right)-4.\sqrt{\left(1296-36x^2\right)}+4.9\)

\(< =>x^2=144-4x^2-\sqrt{4^2.\left(1296-36x^2\right)}+36\)

\(< =>x^2=144-4x^2-\sqrt{20736-576x^2}+36\)

\(< =>x^4=20736-16x^4-\left(20736-576x^2\right)+1296\)

\(< =>x^4=20736-16x^4-20736+576x^2+1296\)

\(< =>x^4+16x^4-576x^2-20736+20736-1296=0\)

\(< =>17x^4-576x^2-1296=0\)

\(\left(a=17;b=576;b'=288;c=-1296\right)\)

\(\Delta'=b'^2-ac\)

\(=288^2-17.\left(-1296\right)\)

\(=82944+22032\)

\(=104976\) \(>0\)

\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{104976}=324\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-288+324}{17}=\frac{36}{17}\)  ( nhận ) 

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-288-324}{17}=-36\) ( nhận ) 

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!! 

x=18/5;-6

\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+12\right)-165x^2\)

\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+12\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]-165x^2\)

\(=\left(x^2+14x+24\right)\left(x^2+10x+24\right)-165x^2\)

\(=\left(x^2+12x+24+2x\right)\left(x^2+12x+24-2x\right)-165x^2\)

\(=\left(x^2+12x+24\right)^2-4x^2-165x^2\)

\(=\left(x^2+12x+24\right)^2-169x^2\)

\(=\left(x^2+12x+24-13x\right)\left(x^2+12x+24+13x\right)\)

\(=\left(x^2-x+24\right)\left(x^2+25x+24\right)\)

\(=\left(x^2-x+24\right)\left(x^2+x+24x+24\right)\)

\(=\left(x^2-x+24\right)\left[x\left(x+1\right)+24\left(x+1\right)\right]\)

\(=\left(x^2-x+24\right)\left(x+1\right)\left(x+24\right)\)

méo biết

méo biết

Bài này cx dễ mà!!!

Từ phương trình trên ta có phương trình tương đương

\(x-b-c/a+x-c-a/b+x-a-b/c-3=0\)

<=>\(x-b-c/a-1+x-c-a/b-1+x-a-b/c-1=0\)

Quy đơng lên ta được 

<=>\(x-a-b-c/a+x-a-b-c/b+x-a-b-c/c=0\)

Ta thấy từng hạng tử của vế trái phương trình đều có tử là x-a-b-c nên ta đặt nhân tử chung được phương trình tương đương

\((x-a-b-c)*(1/a+1/b+1/c)=0\)

=>\(x-a-b-c=0 \)

=>x=a+b+c

Vì a,b,c là các hằng số nên có thể xảy ra một số trường hợp (1/a+1/b+1/c)=0

nhưng vì đây là giải phương trình nên ta chỉ tìm giá trị của x, trong trường hợp này thì giá trị của x phụ thuộc và giá trị của a,b,c

Vậy S={x=a+b+c\a,b,c khác 0)

a ) \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)

\(< =>36x^2-12x-36x^2+27x=30\)

\(< =>-12x+27x=30\)

\(< =>15x=30\)

\(< =>x=2\)

b ) 

\(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15\)

\(< =>5x-2x^2+2x^2-2x=15\)

\(< =>5x-2x=15\)

\(< =>3x=15\)

\(< =>x=5\)

OK K MÌNH NHA 

Mik nghĩ nên nhân tất ra r trừ 1 thể:VD:         a) 36x^2-12x - 36x^2+27x = 30                                                                                                                                                                    -12x+27x = 30                                                                                                                                                                                  15 x = 30 <=> x = 2                                                                                                                                                               b) Tg tự nha bn                                                                                                                                     Ừm...Mik ms hk l8 nên ko chắc,nếu sai thì đừng trak mik a Chúc bn hk tốt

Bạn cứ giải như bình thường thôi. Không việc gì phải đoán mò cả!

\(A=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-4x+3}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}< 1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< \left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left\{x< 3\right\}\)

\(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne3\)

để \(A< 1\)  thì  \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-4x+3}< 1\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-1< 0\)    

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-3}-\frac{x-3}{x-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1-x+3}{x-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}< 0\)

\(\Rightarrow x-3< 0\)  vì \(2>0\)

\(\Rightarrow x< 3\)

kết hợp với \(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne3\) ta có  \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x\ne1\end{cases}}\)   thì \(A< 1\)

Đổi 2 h 30' =2,5 h

Gọi quãng đường đi của tàu thủy là x (x>0) ta có:

Quãng đường đi của ô tô là x - 10 (km)

Vận tốc của tàu thủy là x/4 (km/h)

Vận tốc của ô tô là x-10/2,5  (km/h)

theo bài ta có pt:

x-10/2,5 - x/4 =20

=> x=160 km

vậy vận tốc tàu thủy là 160:4 = 40 km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc của tàu thủy               ĐK x>0

Vận tốc của ô tô là x+20 (km/h)

Quãng đường của tàu thủy là 4x (km)

Quãng đường của ô tô là 2,5(x+20) (km)

Ta có pt: 4x - 2,5.(x+20)=10

<=>x=40 (km/h)

Chọn mk nha!!!

Chúc bạn học tốt!!