Bài làm

a) Vì tam giác ABC cân tại A

=> Góc ABC = góc ACB ( 2 góc ở đáy )

Xét tam giác ABC ta có:

A + ABC + ACB = 180^o ( Định lí tổng ba góc trong tam giác )

hay ABC + ACB = 180^o - A

=> 2ABC = 180^o - A      _{^{( 1 )}}   

Ta có: AB + BD = AD 

           AC + CE = AE

Mà AB = AC ( giả thiết ) 

      BD = CE ( giả thiết )

=> AD = AE

=> Tam giác ADE cân tại A

=> Góc D = góc E

Xét tam giác ADE 

Ta có: A + D + E = 180^o 

hay D + E = 180^o - A

=> 2D = 180^o - A       _{^{( 2 )}} 

Từ _{^{( 1 )}} và_{^{( 2 )}} => 2D = 2ABC 

                     => D = ABC

Mà góc D và góc ABC ở vị trí đồng vị

=> DE // BC ( đpcm )

b) Ta có: B1 = B2 ( 2 góc đối đỉnh )

               C1 = C2 ( 2 góc đối đỉnh )

Mà B1 = C1 ( tam giác ABC cân tại A )

=> B2 = C2

Xét tam giác MBD và tam giác NCE

có: Góc BMD = góc CNE = 90^o 

cạnh huyền: BD = CE ( giả thiết )

Góc nhọn: B2 = C2 ( chứng minh trên )

=> Tam gíc MBD = tam giác NCE ( cạnh huyền - Góc nhọn )

=> MB = NC. ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có: MB + BC = MC

           NC + BC = NB

Mà MB = NC ( chứng minh trên )

Cạnh BC chung

=> MC = NB

Xét tam giác ACM và tam giác ABN 

Có: AB = AC ( giả thiết )

       B1 = C1 ( Tam giác ABC cân tại A )

       MC = NB ( chứng minh trên )

=> Tam giác ACM = tam giác ABN ( c.g.c )

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )

=> Tam giác AMN cân tại A ( đpcm )

~ Còn câu c. mỏi tay quá, đợi mik tị, mik làm nốt cho, toán hình là sở trường của mik. ~

a) Vì AB=AC mà BD=CE 

Suy ra :  AB+BD=AC+CE

Suy ra             AD= AE

Suy ra          tam giác DAE cân tại A

Suy ra           \(\widehat{\widehat{ADE}=_{ }\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)}\)

Ta có          tam giác ABC cân tại A

suy ra          \(\widehat{\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)}\)

Từ (!) và (2) suy ra \(\widehat{ADE=\widehat{ABC}}\)

mà hai góc ở vị trí đồng vị .  Suy ra  \(DE//BC\)

tbc 3.05

mcdh là 5

À mik nhầm lẫn chút xíu ,là bảng thống kê chứ không phải là bảng tần số nhá!   Sorry sorry ^.^
 

\(\left|3x-5\right|=\left|x+2\right|\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=x+2\\3x-5=-x+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-x=5+2\\3x-(-x)=5-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=7\\4x=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Vậy : ...

suy ra x nhân x + x nhân 1 = y nhân y + y nhân 2

suz ra  x  =2y  

bạn thay x gấp đôi y là lm đc hhets

x(1+y)+2y=10

=>x(1+y)+2y+2=12

=>x(1+y)+2(y+1)=12

=>(x+2)(y+1)=12

xẩy ra các t/hợp

hk tốt

\(x+xy+2y=10\)

\(\Leftrightarrow x+xy+2y+2=10+2\)(cộng cả hai vế cho 2)

\(\Leftrightarrow\left(xy+x\right)+\left(2y+2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=12\)

MÀ\(12=2.6=3.4=1.12=\left(-2\right)\left(-6\right)=\left(-3\right)\left(-4\right)=\left(-1\right)\left(-12\right)\)

LẬP BẢNG, TA CÓ:

VẬY: Các cặp số (x,y) tương ứng là: (10,0);(4,1);(2,2);(1,3);(0,5);(-1,11);(-14,-2);(-8,-3);(-6,-4);(-5,-5):(-4,-7),(-3,-13)

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 
góc ADB = góc AEC = 90 độ 
AB=AC 
góc A: chung 
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn) 
=> BD=CE và AD=AE 
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD 
Xét tam giác IEB và tam giác IDC có 
góc IEB = góc IDC = 90 độ 
BE=CD 
góc BIE = góc CID (đối đỉnh) 
=> tam giác IEB = tam giác IDC => IB=IC 
c) Xét tam giác AIB và tam giác AIC có 
AB=AC 
IB=IC 
AO: cạnh chung 
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c.c.c) 
=> góc IAB=góc IAC 
=> AI la tia phân giác góc BAC

K MK NHÁ

AI K MK ,MK K LẠI NÈ

2x=3y=10z-2x-3y hay 4x+3y=2x+6y=10z

hay \(\frac{4x+3y}{10}=\frac{2x+6y}{10}=z\)(1

Ta có : x+y=z-32 thay (1) ta có

\(\hept{\begin{cases}6x+7y=-320\\8x+4y=-320\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-30\\y=-20\end{cases}\Rightarrow}z=-18}\)

a) \(y=f\left(x\right)=3\left(x^2+\frac{2}{3}\right)\)

\(f\left(-x\right)=3\left[\left(-x\right)^2+\frac{2}{3}\right]=f\left(x\right)^{\left(đpcm\right)}\)

b) Đề sai,thay x = 3 vào là thấy.

b (đè sai