Cho \(0\le a;b;c\le3\) thỏa a+b+c=6. Tìm min và max của Q=a^2+b^2+c^2+abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
24 tháng 5 2017
Điều kiện \(x\ne0\)
\(A=\sqrt{\frac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)
\(=\sqrt{\frac{x^4+6x^2+9}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(=\left|\frac{x^2+3}{x}\right|+\left|x-2\right|\)
\(=\left|x+\frac{3}{x}\right|+\left|x-2\right|\)
Để A nguyên thì x phải là ước nguyên của 3 hay \(x=-3;-1;1;3\)
23 tháng 5 2017
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
32 : 2 = 16 ( m )
Chiều dài hình chữ nhật là:
( 16 + 4 ) : 2 = 10 ( m )
Chiều rộng hình chữ nhật là:
16 - 10 = 6 ( m )
Diện tích hình chữ nhật là:
6 x 10 = 60 ( m2 )
Đổi 50 cm = 0,5 m
Diện tích một viên gạch hình vuông là:
0,5 x 0,5 = 0,25 ( m2 )
Để lát nhà cần số viên gạch là:
60 : 0,25 = 240 ( viên gạch )
Để lát nhà cần số thùng là
240 : 20 = 12 ( thùng )
VT
1
NV
23 tháng 5 2017
ĐKXĐ \(x\ge-2\)
\(PT\Leftrightarrow x^3+5x^2+10x=\left(3x^2+3x+6\right)\sqrt{x+2}-2\left(3x^2+3x+6\right)+2\left(3x^2+3x+6\right)\)
\(\Rightarrow x^3+5x^2+10x=\left(3x^2+3x+6\right)\left(\sqrt{x+2}-2\right)+2\left(3x^2+3x+6\right)\)
\(\Rightarrow x^3-x^2+4x-12=\left(3x^2+3x+6\right).\frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}+2}\)
\(\Rightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+6x-12=\left(3x^2+3x+6\right).\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)=\left(3x^2+3x+6\right).\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+6-\frac{3x^2+3x+6}{\sqrt{x+2}+2}\right)=0\)
mà \(x^2+x+6-\frac{3x^2+3x+6}{\sqrt{x+2}+2}>0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy x = 2
23 tháng 5 2017
a)(P):
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | -2 | -1/2 | 0 | -1/2 | -2 |
(d): x =0 => y =- 4
y = 0 => x =4
D
18
23 tháng 5 2017
Đổi : 4m = 400 cm
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là :
6 x 400 = 2400 (cm2) hay 0,24 m2
Đáp số :0, 24 m2
23 tháng 5 2017
Diện tích hình chữ nhật là :
6 x 4 = 24 (m2)
Đáp số : 24 m2
NM
17
23 tháng 5 2017
Ta có xy=2 => \(y=\frac{2}{x}\)
ta có : M = \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}=\frac{1}{x}+x+\frac{3}{2x+\frac{2}{x}}+\frac{2}{\frac{2}{x}}-x\)= \(\left(x+\frac{1}{x}\right)+\frac{3}{2\left(\frac{1}{x}+x\right)}\)
Áp dụng BĐT AM - GM ta được :
M \(\ge2\sqrt{\frac{\left(\frac{1}{x}+x\right)3}{\left(\frac{1}{x}+x\right)2}}=2\sqrt{\frac{3}{2}}=\sqrt{6}\)
Dấu "="......
Vậy Min M = \(\sqrt{6}\) Khi ......
============
bấm đi bấm lại 2 lần , máy lỗi , phần tìm x,y bạn tự làm nhé
=========================