c) ký hiệu các góc QOB, BOF, FOM, MOC, COE, EOA, AOP lần lượt là O1, O2, O3, O4, O5, O6, O7

Dễ thấy O5+O6+O7=90 mà O6=O4+O5 nên suy ra 2O5+O4+O7=90 (1) 

tương tự 2O2+O1+O4=90 (vì O2=O3) (2). 

mặt khác O7=O1 vì cùng phụ với 2 góc P và Q là 2 góc bằng nhau

Từ đó ta có O2=O5

lại có O2+OFQ =90

O5+POE=90 suy ra OFQ =POE (dpcm)

d) tam giác PEO đồng dạng với tam giác QOF nên suy ra PE.QF=OP.OQ=OP^2

Áp dụng bđt Cosi ta có PE+QF>= 2 căn PE.QF=2.căn OP^2=2OP=PQ (dpcm)

hi bạn nha bạn ten gì vậy bạn

sai đề ở căn thứ 3

\(\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^2+2bc+3c^2}+\sqrt{3c^2+2ca+3a^2}\)

giúp mình với ạ =))

\(2+\sqrt{17-4.\sqrt{9+4.\sqrt{5}}}\)

\(=2+\sqrt{17-4.\sqrt{4+4.\sqrt{5}+5}}\)

\(=2+\sqrt{17-4.\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}}\)

\(=2+\sqrt{17-4.\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)

\(=2+\sqrt{17-4.\left(2+\sqrt{5}\right)}\)

\(=2+\sqrt{17-8+4.\sqrt{5}}\)

\(=2+\sqrt{9+4.\sqrt{5}}\)

\(=2+\sqrt{4+4.\sqrt{5}+5}\)

\(=2+\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}\)

\(=2+\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=2+2+\sqrt{5}\)

'\(=4+\sqrt{5}\)

a/ =\(\sqrt{\left(9-\sqrt{17}\right)\left(9+\sqrt{17}\right)}\)

= \(\sqrt{9^2-\sqrt{17}^2}\)

= \(\sqrt{81-17}\)

= \(\sqrt{64}\)

= 8

b/ =\(2\sqrt{6}-4\sqrt{2}+9+4\sqrt{2}-2\sqrt{6}\)

= 9

có k mình nha

có \(\Delta^'=\left(-1\right)^2+m-3=m-2\). Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta^'>0\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)

Khi đó phương trình có 2  nghiệm  theo viet có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-\left(m-3\right)\end{cases}}\) mà \(x_1=2x_2\)\(\Rightarrow2x_2+x_2=1\Leftrightarrow x_2=\frac{1}{3}\Rightarrow x_1=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow x_1x_2=-m+3\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\frac{2}{3}=-m+3\)

\(\Leftrightarrow2=-9m+27\Leftrightarrow m=\frac{25}{9}\left(Tm\right)\)

\(\Delta AIO;BIO\)Có \(\hept{\begin{cases}0A=0B=R\\IA=IB=\sqrt{3}R\\OI\left(chung\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{IAO}=\widehat{IBO}=90^0\)

1. xét tam giác vuông \(\Delta AIO\)\(tan\widehat{AIO}=\frac{AO}{AI}=\frac{R}{\sqrt{3}R}=\frac{1}{\sqrt{3}}=tan30^0\Leftrightarrow\widehat{AI0}=30^0\)
2. vì \(\Delta IAO=\Delta IB0\)\(\Rightarrow\widehat{AIO}=\widehat{BIO}\Rightarrow\widehat{AIB}=2.\widehat{AIO}=2.30^0=60^0\)
3. Xét tam giác vuông \(\Delta KIB\) Có \(tan\widehat{KIB}=\frac{KB}{IB}\Rightarrow KB=tan\widehat{KIB}.IB=R\sqrt{3}.tan60^0=R\sqrt{3}\sqrt{3}=3R\)

\(Sin\widehat{KIB}=\frac{BK}{IK}\Rightarrow IK=\frac{BK}{Sin\widehat{KIB}}=\frac{3R}{Sin60^0}\frac{3R}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=2\sqrt{3}.R\)

? khó quá bn ơi !

mk ko bít

ko bít ko bít ko bít

chuk may mắn