chứng minh
1/22+1/32+1/42+1/52+...+1/1002 >3/4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,=\left|1-\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{2}+3\right|\\ =1-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}\\ =4\\ 2,=\left|\sqrt{3}-2\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|\\ =\sqrt{3}-2+\sqrt{3}-1\\ =2\sqrt{3}-3\\ 3,=\left|\sqrt{5}-3\right|+\left|\sqrt{5}-2\right|\\ =\sqrt{5}-3+\sqrt{5}-2\\ =2\sqrt{5}-5\\ 4,=\left|3+\sqrt{2}\right|+\left|3-\sqrt{2}\right|\\ =3+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ =3+\sqrt{3}\\ 5,=\left|2-\sqrt{3}\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\\ =2-\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)\\ =2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\\ =-2\sqrt{3}\)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\\ \Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^{101}-1\\ \Rightarrow2A=3^{101}-1\\ \Rightarrow A=\left(3^{101}-1\right).\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{3^{101}}{2}-\dfrac{1}{2}.\)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
Ta có: \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
Khi đó: \(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}+3^{101}-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3^{101}-1\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-1\)
Vậy \(A=\left(3^{101}-1\right):2\)
Trong đoạn thơ có 2 phó từ: vẫn, mới.
+ vẫn: bổ sung cho ý nghĩa của hoạt động thời gian.
+ mới: bổ sung ý nghĩa trạng thái sự vật trong câu thơ.
=> Câu thơ thêm giá trị gợi hình, gợi cảm, bày tỏ niềm cảm xúc hân hoan yêu thương của tác giả với mọi người. Đồng thời diễn đạt sâu sắc hình ảnh nụ cười, niềm vui hấp dẫn đọc giả.
Nếu cắt thành 9 đoạn thì số m dây mỗi đoạn dài là:
\(144:9=16\) ( m )
Vậy nếu cắt thành 12 đoạn như thế thì phải dùng cuộn dầy dài số m là: \(12\times16=192\) ( m )
Mỗi đoạn dây dài:
144 : 9 = 16 (m)
Độ dài cuộn dây để cắt 12 đoạn dây:
16 × 12 = 196 (m)
Có 4 phó từ nha bạn:
1 - Tuy
2 - Vẫn
3 - Như
4 - Nhưng
Chúc bạn học tốt ! :-)