Câu 1:

a) 1/ 4 và 3/12

Ta có:

1/ 4 = 1 . 3/ 4 . 3 = 3/12

Vì 3/12 = 3/12 nên 1/ 4 = 3/12

b) 2/ 3 và 6/ 8  

Ta có:

6/ 8 = 6 : 2/ 8 : 2 = 3/ 4 

(bội chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12)

=> 2/ 3 = 2 . 4/ 3 . 4 = 8/ 12

3/ 4 = 3 . 3/ 4 . 3 = 9/ 12

Vì 8/ 12 < 9/ 12 nên 2/3 < 6/ 8

c) - 3/ 5 và 9/ - 15 (bội chung nhỏ nhất của 5 và - 15 là - 15)

Ta có:

- 3/ 5 = - 3 . - 3/ 5 . (- 3) = 9/ - 15

Vì  9/ - 15 = 9/ - 15 nên - 3/ 5 = 9/ - 15

d) 4/ 3 và - 12/ 9 (bội chung nhỏ nhất của 3 và 9 là 9)

Ta có:

4/ 3 = 4 . 3/ 3 . 3 = 12/ 9

Vì 12/ 9 > - 12/ 9 nên 4/ 3 > - 12/ 9

e) - 2/ 5 và 2/ 5

Vì - 2/ 5 < 2/ 5 nên - 2/ 5 < 2/ 5

f) 4/ 21 và - 8/ 42

Ta có:

- 8/ 42 = - 8 : 2/ 42 : 2 = - 4/ 21

Vì 4/ 21 > - 4/ 21 nên 4/ 21 > - 8/ 42

g)  - 1/ 2 và  - 3/ 6 (bội chung nhỏ nhất của 2 và 6 là 6)

Ta có:

- 1/ 2 = - 1 . 3/ 2 . 3 = - 3/ 6

Vì - 3/ 6 = - 3/ 6 nên - 1/ 2 = - 3/ 6

h) - 4/ 8 và 1/ - 2 (bội chung nhỏ nhất của 8 và - 2 là 8)

Ta có:

1/ - 2 = 1 . (- 4)/ - 2 . (- 4) = - 4/ 8

Vì - 4/ 8 = - 4/ 8 nên - 4/ 8 = 1/ - 2

i) 5/ - 10 và -1/ 2 (bội chung nhỏ nhất của 10 và 2 là 10)

Ta có:

- 1/ 2 = - 1 . 5/ 2 . 5 = - 5/ 10

Vì 5/ - 10 > - 5/ 10 nên 5/ - 10 > - 1/ 2

j) - 3/ 4 và - 6/ 8 (bội chung nhỏ nhất của 4 và 8 là 8)

Ta có:

- 3/ 4 = - 3 . 2/ 4 . 2 = - 6/ 8

Vì - 6/ 8 = - 6/ 8 nên - 3/ 4 = - 6/ 8

k) 1/ 2 và 25/ 50

Ta có:

25/ 50 = 25 : 25/ 50 : 25 = 1/ 2

Vì 1/ 2 = 1/ 2 nên 1/ 2 = 25/ 50

I) -2/ 3 và 8/ - 12 (bội chung nhỏ nhất của 3 và 12 là - 12)

Ta có:

- 2/ 3 = - 2 . (- 4) / 3 . - 4 =  8/ - 12

Vì 8/ - 12 = 8/ - 12 nên - 2/ 3 = 8/ - 12

P = a(b - a) - b(a + c) - bc

= ab - a² - ab - bc - bc

= -a² - 2bc

= -(a² + 2bc)

Do a, b, c ∈ ℕ và a ≠ 0

⇒ a² + 2bc > 0

⇒ -(a² + 2bc) < 0

Vậy P luôn âm

a; \(\dfrac{-12}{30}\) = \(\dfrac{-2}{5}\) = \(\dfrac{-2.4}{5.4}\) = \(\dfrac{-8}{20}\)

    \(\dfrac{18}{-40}\) = \(\dfrac{9}{20}\)

b; \(\dfrac{-12}{81}\) = \(\dfrac{-4}{27}\); \(\dfrac{36}{64}\) = \(\dfrac{9}{16}\); \(\dfrac{25}{-10}\) = \(\dfrac{-5}{2}\)

   27 = 3³; 16 = 2⁴; 2 = 2

BCNN(27; 16; 2) = 2⁴.3³= 432

\(\dfrac{-12}{81}\) = \(\dfrac{-4}{27}\) = \(\dfrac{-4.16}{27.16}\) = \(\dfrac{-64}{432}\)

\(\dfrac{36}{64}\) = \(\dfrac{9}{16}\) = \(\dfrac{9.27}{16.27}\) = \(\dfrac{243}{432}\)

\(\dfrac{25}{-10}\) = \(\dfrac{-5}{2}\)= \(\dfrac{-5.216}{2.216}\) = \(\dfrac{-1080}{432}\)

\(\dfrac{-12}{30}=\dfrac{-12\times4}{30\times4}=\dfrac{-48}{120}\)

\(\dfrac{18}{-40}=\dfrac{-18}{40}=\dfrac{-18\times3}{40\times3}=\dfrac{-54}{120}\)

\(\dfrac{-12}{30}\) = \(\dfrac{-2}{5}\) = \(\dfrac{-2.4}{5.4}\) = \(\dfrac{-8}{20}\) 

\(\dfrac{18}{-40}\) = \(\dfrac{-9}{20}\) 

Ta có: 37/-49 < 0; -12/-35 > 0

Suy ra 37/-49 < -12/-35

Ta có:

\(\dfrac{37}{-49}< 0;\dfrac{-12}{-35}=\dfrac{12}{35}>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{37}{-49}< \dfrac{-12}{-35}\)

Vậy...

bạn viết rõ lũy thừa ra đi. Chứ mình không biết đâu là số mũ đâu là cơ số nữa

Như này này: x -> "x^2" (biểu tượng trên máy tính) -> y -> x^y

Lời giải:

$xy-2x+y=1$

$(xy-2x)+y=1$

$x(y-2)+(y-2)=-1$

$(x+1)(y-2)=-1$
Vì $x,y$ nguyên nên $x+1, y-2$ cũng là số nguyên. Mà $(x+1)(y-2)=-1$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x+1=1, y-2=-1\Rightarrow x=0; y=1$ (thỏa mãn) 

TH2: $x+1=-1, y-2=1\Rightarrow x=-2; y=3$ (thỏa mãn)

Ta có:

\(xy-2x+y=1\)

\(\Rightarrow\left(xy-2x\right)+y=1\)

\(\Rightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-1\)

Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow x+1;y-2\inℤ\) và \(x+1;y-2\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right),\left(-2;3\right)\right\}\)

\(\dfrac{48}{60}=\dfrac{12.4}{12.5}=\dfrac{4}{5}\)

\(\dfrac{-18}{24}=\dfrac{18}{-24}=\dfrac{6.3}{6.\left(-4\right)}=\dfrac{3}{-4}\)

\(\dfrac{25}{-35}=\dfrac{5.5}{5.\left(-7\right)}=\dfrac{5}{-7}\)

$48=\genfrac{}{}{0ex}{}{12.4}{12.5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{-18}{24}=\genfrac{}{}{0ex}{}{18}{-24}=\genfrac{}{}{0ex}{}{6.3}{6.\left(-4\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{-4}$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{-35}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5.5}{5.\left(-7\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{-7}$
 

Ta chia các số từ 1 đến 96 thành các cặp:

(1, 4), (2,5), (3,6), (7,10), (8,11), (9,12), ..., (91, 94), (92, 95), (93, 96)

(Do \(96⋮6\) nên ta có thể chia theo quy luật trên)

 Có tất cả 48 cặp như thế. Do ta chọn 50 số khác nhau nên chắc chắn sẽ tìm được 2 số có hiệu bằng 3.