\(\Leftrightarrow y\left(3x+2\right)=7x+17-3x^2\)

Dễ thấy \(3x+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{7x+17-3x^2}{3x+2}=-x+3+\frac{11}{3x+2}\)

Dể y nguyên thì \(3x+2\)phải là ước nguyên của 11

\(\Rightarrow3x+2=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

Bài 1:

x⁵y-xy⁵=xy(x⁴-y⁴)=xy(x⁴-1+y⁴+1)

=xy(x⁴-1)-xy(y⁴-1)=xy(x²-1)(x²+1)-xy(y²-1)(y²+1)

=xy(x-1)(x+1)(x²+1)-xy(y-1)(y+1)(y²-1)

Mà:xy(x-1)(x+1)(x²+1) chia hết 2;3;5

=>xy(x-1)(x+1)(x²+1) chia hết cho 30

Cmtt:xy(y-1)(y+1)(y²+1) chia hết cho 30

Nên x⁵y-xy⁵ chia hết cho 30

Bài 2:

       x²+y²+z²=y(x+z)

<=>x²+y²+z²-yx-yz=0

<=>2x²+2y²+2z²-2yx-2yz=0

<=>(x – y)² + (y – z)² + x² + z² = 0

<=>x – y = y – z = x = z = 0

<=>x=y=z=0

ghi câu hỏi ra đi bạn lười à trời ơi!

thì điền vào các thông tin bảng 37-1,37-2.37-3 trong sách đó

sai đề rồi nha...bạn thay dấu suy ra thành dấu tương đương giùm mik..mik bị nhầm

\(\frac{x+5}{65}+\frac{x+10}{60}=\frac{x+15}{35}+\frac{x+20}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{x+5}{65}+\frac{x+10}{60}-\frac{x+15}{55}-\frac{x+20}{50}+2-2=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+5}{65}+1\right)+\left(\frac{x+10}{60}+1\right)-\left(\frac{x+15}{55}+1\right)-\left(\frac{x+20}{50}+1\right)=0\\ \)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+5}{65}+\frac{65}{65}\right)+\left(\frac{x+10}{60}+\frac{60}{60}\right)-\left(\frac{x+15}{55}+\frac{55}{55}\right)-\left(\frac{x+20}{50}+\frac{50}{50}\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{x+70}{65}+\frac{x+70}{60}-\frac{x+70}{55}-\frac{x+70}{50}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+70\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{60}-\frac{1}{55}-\frac{1}{50}\right)=0\)

\(\Rightarrow x+70=0\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{60}-\frac{1}{55}-\frac{1}{50}\nè0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-70\)

học tốt...............nhớ k cho mik nha

sai chỗ nào bạn đúng rồi mà

bạn đổi vế x^3-8x^2x để có x^2+1 rồi số mình vừa tìm thấy chia hết cho vế kia rồi tìm

x^3-8x^2x chia hết x^2x+1

x^2 nhan x -8.x^2x chia hết x^2x+1

x^2-8.x^2x+1 chia hết cho x^2x+1

thấy 8.x^2x1chia hết x^2x+1

=>x^2 chia hết x^2x+1

=>x^2+1 thuộc ư của x^2 rồi bạn tự làm

Mik chịu nha bn.

Đề khó quá.

\(\frac{x^2-x}{x+3}-\frac{x^2}{x-3}=\frac{7x^2-3x^2}{9-x^2}\)     ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{3x^2-7x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-x^2+3x-x^3-3x^2=3x^2-7x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(-3x^2-x^2-3x^2-3x^2+7x^2\right)-3x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-3x=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)

KL : nghiệm của PT là : \(S=\left\{0;-1\right\}\)

\(\frac{x-4}{x-1}+\frac{x+4}{x+1}=2\) DKXĐ : \(x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-4x-4+x^2-x+4x-4=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x^2\right)\left(x-4x-x+4x\right)+\left(-4-4\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8=2\)

\(\Leftrightarrow2x^2=10\)

.....