\(\text{Giải: }\)

\(\text{Gọi ƯCLN ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d }\)\(\left(d\in N\text{* }\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+10\\15n+9\end{cases}\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)}\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\text{3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau}\)

\(\Rightarrow\frac{3n+2}{5n+3}\text{là phân số tối giản }\)

\(\text{Vậy ..................................}\)

có j thắc mắc thì ib cho  mk nhé

Đặt ƯCLN  \(3n+2;5n+3=d\)( d \(\inℕ^∗\))

Ta có : \(3n+2⋮d\Rightarrow15n+10⋮d\)(1) 

\(5n+3⋮d\Rightarrow15n+9⋮d\)(2)

Lấy (1) - (2) ta được : \(15n+10-15n-9⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm 

\(|2x-1|-3=8\)

\(\Leftrightarrow|2x-1|=11\)

\(\Leftrightarrow2x-1=11\)hoặc \(2x-1=-11\)

\(\Leftrightarrow2x=12\)hoặc \(2x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=6\)hoặc \(x=-5\)

Trả lời:

|2𝑥 − 1| - 3 = 8

|2𝑥 − 1| =11

TH 1: 2x-1>=0 => x>= 1/2

  2x-1=11

=> 2x= 12

=> x=6

TH 2: 2x-1<0 => x<1/2

-2x+1=11

=> 2x=-10

=> x=-5

Vậy PT có 2 nghiệm x=-5 hoặc x=6

\(\frac{3}{2.7}+\frac{3}{7.12}+\frac{3}{97.102}=\frac{3}{5}\left(\frac{5}{2.7}+\frac{5}{7.12}+...+\frac{9}{97.102}\right)\)

\(=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{102}\right)=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{102}\right)=\frac{3}{5}.\frac{25}{51}=\frac{5}{17}\)

5/17 nha bn

TH1:
| x - 2 | = 2x + 4

x - 2 = 2x + 4
2x - x = 2 + 4

x = 2 + 4

x = 6 

nhầm nhầm lại