<=> x(2y-1) + 2y = 8 

<=> x(2y-1) + 2y-1 = 7 (trừ 1 ở hai vế)

<=> (2y-1)(x+1) = 7

• Trường hợp 1: 2y-1=7 <=> y=4 (thỏa mãn y thuộc Z)

                                             x+1=1 <=> x=0 (thỏa mãn x thuộc Z)

• Trường hợp 2: 2y-1=1 <=> y=1 (thỏa mãn y thuộc Z)

                                             x+1=7 <=> x=6 (thỏa mãn x thuộc Z)

Vậy các bộ số (x,y) thỏa mãn yêu cầu bài toán là (0,4) và (6,1).

Giả sử \(^{2^x+1=a^2}\), ta có:

<=> \(2^x=a^2-1\)

<=>\(2^x=a^2-a+a-1\)

<=>\(2^x=a\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\)

<=>\(2^x=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

=>

• \(a-1=2^y\)<=>\(a=2^y+1\)
• \(a+1=2^z\)<=>\(a=2^z-1\)

(x=y+z)

=> \(2^y+1=2^z-1\)

<=>\(2^z-2^y=2\)

<=>\(2\left(2^{z-1}-2^{y-1}\right)=2\)

<=>\(2^{z-1}-2^{y-1}=1\)(chia cả 2 vế cho 2) (*)

Vì hiệu hai lũy thừa cơ số 2 và mũ khác 0 luôn là một số chia hết cho 2 nên biểu thức (*) xảy ra khi và chỉ khi:

• \(2^{y-1}=1\)<=> y-1 = 0 <=> y=1
• \(2^{z-1}=2\)<=> z-1 = 1 <=> z=2

=> x = y+z = 1+2 = 3.

a) Ta có  x O z ^ + y O z ^ = 180 °   . Do đó,  y O z ^ = 137 °

b) Tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz

c) Tính được x O t ^ = 125 ° . Do đó, tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot.

cậu nói rõ đề đi

\(\frac{x}{7}\)-\(\frac{x}{14}\)=\(\frac{3}{2}\)

<=> x(\(\frac{1}{7}\)-\(\frac{1}{14}\)) =\(\frac{3}{2}\)

<=> x. \(\frac{1}{14}\)=\(\frac{3}{2}\)

<=> x=\(\frac{3}{2}\): \(\frac{1}{14}\)

<=> x=21

vậy x=21

hok tốt

Ta thấy \(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>1\)

Ta có: \(B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1092}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)

                \(=\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)

                \(=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=\Delta\)

Vậy `B>A`

\(=27.[-53+\left(-47\right)] \)]

\(=27.\left(-100\right)\)

\(=-2700\)
T ick cho anh nha

Ta có: \(\frac{n}{3+1}=1+\frac{-1}{n+1}\)

           \(\frac{n+2}{n+3}=1+\frac{-1}{n+3}\)

Vì \(\frac{1}{n+1}< \frac{1}{n+3}\Rightarrow\frac{-1}{n+1}>\frac{-1}{n+3}\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}>\frac{n+2}{n+3}\)

\(6a+1⋮2a+1\Leftrightarrow3\left(2a+1\right)-2⋮2a+1\)

\(\Leftrightarrow-2⋮2a+1\)vì \(3\left(2a+1\right)⋮2a+1\)

\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vì \(a\inℤ\Rightarrow a=-1;0\)