Trong 1 trò chơi "ô cửa", có 3 ô cửa trong đó, đằng sau 2 ô cửa là 2 con dê và đằng sau ô cửa còn có 1 chiếc xe ô tô. Đương nhiên người dẫn chương trình cũng biết được cánh cửa chứa chiếc xe. Giả sử ban đầu bạn chọn cánh cửa 1, sau đó người dẫn chương trình lại mở ra 1 trong 2 cánh cửa còn lại và cho bạn 2 lựa chon : Đổi cánh cửa hoặc giữ nguyên. Câu hỏi đặt ra là :"Bạn có nên đổi hay không? Vì sao?" biết cánh cửa được người dẫn chương trình mở ra luôn chứa con dê.
#Toán lớp 6Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
150 - 5x . 18 = 118
5x . 18 = 150-118
5x . 18 = 32
5x = 32 : 18
5x = 16/9
x = 16/9 : 5
x = 16/45
\(150-5x\times18=118\\ 5x\times18=150-118\\ 5x\times18=32\\ 5x=32:18\\ 5x=\dfrac{16}{9}\\ x=\dfrac{16}{9}:5\\ x=\dfrac{16}{45}\)
Vậy \(x=\dfrac{16}{45}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(x^2+y^2=a\)
Khi đó ta được: \(P=\left(a+2\right)^3-\left(a-2\right)^3-12a^2\)
\(\Leftrightarrow P=a^3.6a^2+12a+8-a^3+6a^2-12a+8-12a^2\)
\(\Leftrightarrow P=\left(a^3-a^3\right)+\left(6a^2+6a^2-12a^2\right)+\left(12a-12a\right)+8+8\)
\(\Leftrightarrow P=16\)
Vậy \(P=16\) tại \(x=2019\) và \(y=2020\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\dfrac{a}{2b+3c}+\dfrac{b}{2c+3a}+\dfrac{c}{2a+3b}\left(a;b;c>0\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{a^2}{2ab+3ac}+\dfrac{b^2}{2bc+3ab}+\dfrac{c^2}{2ac+3bc}\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\dfrac{a^2}{m}+\dfrac{b^2}{n}+\dfrac{c^2}{q}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{m+n+q}\)
\(\Leftrightarrow P\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{5\left(ab+bc+ca\right)}=\dfrac{a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)}{5\left(ab+bc+ca\right)}\left(1\right)\)
Theo bất đẳng thức Cauchy :
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ge2ab\\b^2+c^2\ge2bc\\a^2+c^2\ge2ac\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow P=\dfrac{a^2}{2ab+3ac}+\dfrac{b^2}{2bc+3ab}+\dfrac{c^2}{2ac+3bc}\ge\dfrac{ab+bc+ca+2\left(ab+bc+ca\right)}{5\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(\Leftrightarrow P\ge\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{5\left(ab+bc+ca\right)}=\dfrac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
Vậy \(Min\left(P\right)=\dfrac{3}{5}\left(tại.a=b=c\right)\)
Bổ sung chứng minh Bất đẳng thức :
\(\dfrac{a^2}{m}+\dfrac{b^2}{n}+\dfrac{c^2}{q}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{m+n+q}\)
Theo BĐT Bunhiacopxki :
\(\left(\dfrac{a}{\sqrt[]{m}}\right)^2+\left(\dfrac{b}{\sqrt[]{n}}\right)^2+\left(\dfrac{c}{\sqrt[]{q}}\right)^2.\left[\left(\sqrt[]{m}\right)^2+\left(\sqrt[]{n}\right)^2+\left(\sqrt[]{q}\right)^2\right]\ge\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{m}+\dfrac{b^2}{n}+\dfrac{c^2}{q}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{m+n+q}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2^1+2^2\right)+2^4\left(1+2^1+2^2\right)...+2^{2014}\left(1+2^1+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+2^4.7...+2^{2014}.7\)
\(\Rightarrow A=7\left(2+2^4...+2^{2014}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow dpcm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. 4:3=2
Bởi vì:
Trong Hán Việt, 4 là tứ và 3 là tam.
Vì vậy, 4:3 là tứ chia tam.
Đổi chữ cái cuối của mỗi từ tứ và tam là thành tám chia tư
Mà tám chia tư được viết là 8:4
Mà 8:4=2.
2. Có tất cả 24 con vì chuột điếc là chuột bị hư tai . Đàn chuột hư tai là đàn chuột hai tư con .
3.Nhà Trắng tọa lạc ở trung tâm của thành phố Washington D.C, cụ thể là tại số 1600 Pennsylvania Avenue NW, Washington trong khuôn viên rộng đến 7ha. Đây là nơi ở của mọi tổng thống Hoa Kỳ kể từ thời kỳ John Adams – Tổng thống thứ 2 của đất nước này.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(8x-2^4=2^9:2^6\)
\(\Rightarrow8x-2^4=2^3\)
\(\Rightarrow8x=2^3+2^4\)
\(\Rightarrow8x=8+16\Rightarrow8x=24\Rightarrow x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(2⋮x\Rightarrow x\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\left(x\inℕ\right)\)
2) \(2⋮\left(x+1\right)\Rightarrow x+1\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\left(x\inℕ\right)\)
3) \(2⋮\left(x+2\right)\Rightarrow x+2\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\left(x\inℕ\right)\)
4) \(2⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\Rightarrow x\in\left\{2;3\right\}\left(x\inℕ\right)\)
1. 2 chia hết cho x
Ta có 2 là số chẵn, nên x phải là số chẵn. Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn là x = 2, 4, 6, …
2. 2 chia hết cho (x + 1)
Ta có 2 chia hết cho (x + 1) khi và chỉ khi x + 1 là số chẵn. Điều này tương đương với x là số lẻ. Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn là x = 1, 3, 5, …
3. 2 chia hết cho (x + 2)
Ta có 2 chia hết cho (x + 2) khi và chỉ khi x + 2 là số chẵn. Điều này tương đương với x là số chẵn. Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn là x = 0, 2, 4, …
4. 2 chia hết cho (x - 1)
Ta có 2 chia hết cho (x - 1) khi và chỉ khi x - 1 là số chẵn. Điều này tương đương với x là số lẻ. Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn là x = 3, 5, 7, …
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^7\)
\(\Rightarrow S=\left(2^0+2^1\right)+2^2\left(2^0+2^1\right)+...+2^6\left(2^0+2^1\right)\)
\(\Rightarrow S=3+2^2.3+...+2^6.3\)
\(\Rightarrow S=3\left(1+2^2+...+2^6\right)⋮3\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Nên mở ô khác nhé! Vì xác suất trúng chiếc ô tô giờ đây đến tận 2/3.