tự vẽ hình

a,  ta có: góc DCB = góc EBC (t/g ABC cân tại A) => \(\widehat{\frac{DCB}{2}}=\frac{\widehat{EBC}}{2}\Rightarrow DBC=ECB\)

Xét t/g DBC và t/g ECB có: 

 góc DCB = góc EBC(t/g ABC cận tại A)

BC chung 

góc DBC = góc ECB (cmt)

=> t/g DBC=t/g ECB (g.c.g)

=>DB=EC

b, Vì AB=AC (t/g ABC cân tại A), DB=EC (cmt) => AD=AE

=> t/g ADE cân tại A

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Mà \(ABC=ACB=\frac{180^o-A}{2}\)

DO đó góc AED=ABC 

Mà 2 góc này là 2 góc đồng vị 

=> ED//BC

P/s; lười viết kí hiệu góc

Ta có:

\(x^3-ax^2+bx-c=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\)

\(x^3-ax^2+bx-c=x^3-x^2.\left(a+b+c\right)+x.\left(ab+bc+ac\right)-abc\) (bước này thì bn cứ phá ngoặc vế phải ra thôi, mk lm tắt)

đồng nhất hệ thức => a = a+b+c; b = ab + bc + ac; c = abc

a = a + b + c => b + c = 0 => c = -b

c = abc => ab = 1 => a = 1/b; a,b khác 0 (1)

=> b = ab + bc + ac = 1/b.b + b. (-b) + 1/b. (-b)  = -b^2

=> b^2 + b = 0 => b.(b+1) = 0

mà b khác 0 (từ (1) ) => b + 1 = 0 => b = -1

=> a = -1; c = 1

Câu hỏi của ankamar - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

\(x^2-4=8\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=4\\x-2=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy...

\(x^2-4x+4=9\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-13x+22=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{13}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{-21}{2}\end{cases}}\)

Vậy...

A = \(\left(\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}-\frac{x+3}{2\left(x+2\right)}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)

A = \(\left(\frac{\left(x+1\right)^2+3.2-\left(x+3\right).\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)

A = \(\left(\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\right).\frac{4\left(x^2-1\right)}{5}\)

A = \(\frac{10}{2\left(x-1\right).\left(x+1\right)}.\frac{4\left(x-1\right).\left(x+1\right)}{5}\)

A = 4

A= x⁴ - 2223x³ + 2223x² - 2223x + 2223

  = x⁴ - 2222x³ - x³ + 2222x² + x² - 2222x - x +2222 + 1 

x = 2222 

\(\Rightarrow\)A = x⁴ - x⁴ - x³ + x³ + x² -  x² - x + x + 1

            = 1

 Vậy A = 1.

\(-3x\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(2x-3\right)^2\)

\(=-3x\left(x^2+4x+4\right)+\left(x+3\right)+\left(x^2-1\right)-\left(4x^2-12x+9\right)\)

\(=-3x^3-12x^2-12x+x+3+x^2-1-4x^2+12x-9\)

\(=-3x^3-15x^2+x-7\)

- Tốt lắm bạn hiền :v