Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{x+6}{x+2}=1+\frac{4}{x+2}\)
Vì\(x\in Z\Rightarrow x+2\in Z\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}\in Z\Rightarrow x+2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| x+2 | 1 | 1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 2 | -6 |
| đkxđ | tm | tm | tm | tm | tm | tm |
Vậy với \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)thì \(A\in Z\)
Để \(\frac{8}{n+2}\)có giá trị nguyên thì \(8⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Lập bảng
| n+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | -1 | -3 | 0 | -4 | 2 | -6 | 6 | -10 |
Vậy nếu \(n\in\left\{0;-1;-3;-4;2;-6;6;-10\right\}\)thì phân số \(\frac{8}{n+2}\)có giá trị nguyên.
\(M=\frac{6}{n-3}\)
a) Để M không là phân số
\(\Rightarrow n-3=0\)
\(\Rightarrow n=3\)
b) Để M là phân số và có giá trị nguyên
\(\Rightarrow n\ne3\)và \(6⋮n-3\)
\(6⋮n-3\)
\(n-3\in\left\{\pm6;\pm3;\pm2;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{9;6;5;4;2;1;0;-3\right\}\)
a)Để \(M=\frac{-6}{n-3}\)không phải là p/s thì n-3 = 0 => n=3
Vậy nếu n=3 thì \(M=\frac{-6}{n-3}\)không phải là phân số.
b) Để \(M=\frac{-6}{n-3}\)là phân số thì \(n\ne3\), \(n\in Z\)và \(-6⋮n-3\)
\(-6⋮n-3\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Lập bảng
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 4 | 3 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
Vậy nếu \(n\in\left\{0;1;\pm3;4;5;6;9\right\}\),\(n\in Z\)Và \(n\ne3\)thì \(M=\frac{-6}{n-3}\)là phân số và có gtrị nguyên
\(x=\frac{-1}{2}+\frac{3}{4}\)
\(x=\frac{-2}{4}+\frac{3}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}\)
\(\frac{a}{9}+\frac{3}{b}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{3}{b}=\frac{1-2a}{18}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2a\right)b=3.18\)
\(\left(1-2a\right)b=48\)
\(\Rightarrow1-2a;b\in\text{Ư}_{\left(48\right)}\)
\(\text{mà 2a là số chẵn }\Rightarrow1-2a\text{là số lẻ }\)
Tự làm típ nhó, đag bận òi
Tớ đã trờ lại và mang lời giải tới với cậu nè:
\(\frac{a}{9}-\frac{3}{b}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{2a}{18}-\frac{3}{b}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{3}{b}=\frac{2a}{18}-\frac{1}{18}\)
\(\frac{3}{b}=\frac{2a-1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)b=3\times18\)
\(\left(2a-1\right)b=54\)
\(\Rightarrow2a-1;b\in\text{Ư}\left(54\right)\)
Mà 2a là số chẵn
2a - 1 là số lẻ
\(\Rightarrow2a-1\in\text{Ư}l\text{ẻ}\left(54\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)
Ta có bảng :
| \(2a-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(9\) | \(-9\) | \(27\) | \(-27\) |
| \(a\) | \(1\) | \(0\) | \(2\) | \(-1\) | \(5\) | \(-4\) | \(14\) | \(-13\) |
| \(b\) | \(54\) | \(-54\) | \(18\) | \(-18\) | \(6\) | \(-6\) | \(2\) | \(-2\) |
Vậy các cặp a,b tìm được là :
\(a=1;b=54\)
\(a=0;b=\left(-54\right)\)
\(a=2;b=18\)
\(a=\left(-1\right);b=\left(-18\right)\)
\(a=5;b=6\)
\(a=\left(-4\right);b=\left(-6\right)\)
\(a=14;b=2\)
\(a=\left(-13\right);b=\left(-2\right)\)
