Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:

\(1:2=\dfrac{1}{2}\) (phần bể)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:

\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\) phần bể

Trong 1 giờ cả 2 vòi cùng chảy được số phần bể là:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\) (phần bể)

Cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau số giờ là:

\(1:\dfrac{2}{3}=1,5\) (giờ)

Câu 5:

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC
ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}\)

mà \(\widehat{BDA}=\widehat{DBK}\)(BK//AC)

nên \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)

=>ΔKBD cân tại K

1: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

Xét tứ giác BCKH có \(\widehat{BCK}+\widehat{BHK}=90^0+90^0=180^0\)

nên BCKH là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔACB vuông tại C có

\(\widehat{HAK}\) chung

Do đó: ΔAHK~ΔACB

=>\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)

=>\(AK\cdot AC=AH\cdot AB\)

Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBDA vuông tại D có

\(\widehat{HBK}\) chung

Do đó: ΔBHK~ΔBDA

=>\(\dfrac{BH}{BD}=\dfrac{BK}{BA}\)

=>\(BH\cdot BA=BK\cdot BD\)

\(AK\cdot AC+BK\cdot BD\)

\(=AH\cdot AB+BH\cdot AB=AB\left(BH+AH\right)=AB^2=4R^2\)

sai đề bài

Tổng số sách của 2 ngăn đầu tiên là:

64+75=139(quyển)

2 lần số quyển sách của ngăn thứ ba là:

139-3x17=88(quyển)

Số sách của ngăn thứ ba là:

88:2=44(quyển)

\(y-\dfrac{5}{12}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\)

\(y-\dfrac{5}{12}=\dfrac{5}{12}\)

\(y=\dfrac{5}{12}+\dfrac{5}{12}\)

\(y=\dfrac{5}{6}\)

dễ thế mà ko biết à -_-

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có

\(\widehat{ADB}\) chung

Do đó: ΔABD~ΔHAD

b: Xét ΔABE có \(S_{BAE}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BE\cdot sinABE\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot x\cdot y\cdot sin45=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\cdot x\cdot y\)

Xét ΔBAE có BH là đường cao

nên \(BH\cdot AE=2\cdot S_{BAE}\)

=>\(BH\cdot z=2\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{4}\cdot x\cdot y\)

=>\(BH=\dfrac{\sqrt{2}xy}{2z}\)

ΔBHA vuông tại H

=>\(BH^2+HA^2=BA^2\)

=>\(HA^2+\left(\dfrac{\sqrt{2}xy}{2z}\right)^2=x^2\)

=>\(HA^2+\dfrac{2x^2y^2}{4z^2}=x^2\)

=>\(HA^2=x^2-\dfrac{x^2y^2}{2z^2}=\dfrac{2x^2z^2-x^2y^2}{2z^2}\)

=>\(HA=\sqrt{\dfrac{2x^2z^2-x^2y^2}{2z^2}}\)

Lời giải:

Gọi số được nhân với 25 là $a$

Khi nhân nhầm $a\times 25$ theo kiểu nhầm của đề, tức là bạn học sinh đang thực hiện phép nhân $a\times (2+5)=a\times 7$

Hiệu kết quả đúng với kết quả sau:

$a\times 25-a\times 7=12870$

$a\times 18=12870$

$a=12870:18=715$

Tích đúng: $715\times 25=17875$

(\(\dfrac{1}{5}\) + 2\(x\)).(3 - 2\(x\)) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{5}+2x=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{1}{5}\\2x=3\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{5}:2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{10}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\){ - \(\dfrac{1}{10}\); \(\dfrac{3}{2}\)}

Xe thứ hai chở hơn xe thứ nhất số thùng hàng là:

\(30+14-16=28\) (thùng)

Xe thứ nhất chở được số thùng hàng là:

\(\left(480+28\right):2=254\) (thùng)

Xe thứ hai chở được số thùng hàng là:

\(\left(480-28\right):2=226\) (thùng)

Nửa chu vi sân bóng là:

\(180:2=90\left(m\right)\)

Chiều dài sân bóng là:

\(\left(90+10\right):2=50\left(m\right)\)

Chiều rộng sân bóng là:

\(\left(90-10\right):2=40\left(m\right)\)

Diện tích sân bóng là:

\(50\times40=2000\left(m^2\right)\)