Số tiền giảm là:

\(56000=50000=6000\left(đ\right)\)

Cửa hàng giảm số phần trăm là:

\(6000:56000\cdot100\%\approx10,71\%\)

Đáp số: 10,71%

ĐKXĐ : \(x\ge-3;x^2+9x+19\ge0\)

Phương trình tương đương 

\(2\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2+9x+19}-\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+3}=\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+9x+19}+x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x^2+9x+19}+x+4}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Giải (1) ta có : \(2\sqrt{x^2+9x+9}=-2x-8+\sqrt{x+3}\)

Đặt t = \(\sqrt{x+3}\) có VP = f(t) = -2t² + t - 2 \(\le-\dfrac{15}{8}\)< 0 (2)

Dấu "=" khi \(x=\dfrac{1}{4}\)

Lại có VP \(\ge0\) (3)

Từ (2) (3) được (1) vô nghiệm

=> Nghiệm phương trình ban đầu là nghiệm của x + 3 = 0

<=> x = -3 (TM)

Tập nghiệm S = {-3}   

b,

Mình không giải nhưng chắc chắn đây là hệ quả của BĐT Schur.

A = \(\dfrac{x+7}{3x-1}\)  

A \(\in\) Z ⇔ \(x+7\) \(⋮\) 3\(x-1\)

         ⇔ 3 \(\times\)( \(x+7\)) \(⋮\)  3\(x\) - 1

         ⇔ 3\(x\) + 21 ⋮ 3\(x-1\)

        ⇔ 3\(x-1\) + 22 ⋮ 3\(x\) - 1

      ⇔ 22 ⋮ 3\(x\) - 1

      ⇔  3\(x\) - 1 \(\in\)  {  -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}

       ⇔      \(x\) \(\in\) { -7; -10/3; -1/3; 0; 2/3; 1; 4; 23/3}

            Vì \(x\) \(\in\) Z nên \(x\) { -7; 0; 1; 4}

Đề không đủ dữ kiện để tính toán. Bạn xem lại.

Từ 2x - y - 2 = 0

ta được y = 2x - 2

Thế vào phương trình dưới ta được

3x² - x(2x - 2)  - 8 = 0

<=> x² + 2x - 8 = 0

<=> (x - 2)(x + 4) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Với x = 2 được y = 2

Với x = -4 được y = - 10

Vậy (x;y) = (2;2) ; (-4 ; -10) 

    17 \(\times\) ( \(\dfrac{1313}{5151}\) + \(\dfrac{1111}{3434}\)) : \(\dfrac{117}{512}\)

= 17 \(\times\) ( \(\dfrac{1313:101}{5151:101}\) + \(\dfrac{1111:101}{3434:101}\)) : \(\dfrac{117}{512}\)

= 17 \(\times\) ( \(\dfrac{13}{51}\) + \(\dfrac{11}{34}\)): \(\dfrac{117}{512}\)

= 17 \(\times\) \(\dfrac{59}{102}\) \(\times\) \(\dfrac{512}{117}\)

= \(\dfrac{1003}{102}\) \(\times\) \(\dfrac{512}{117}\)

=            \(\dfrac{15104}{351}\)

Lời giải:

Gọi số hs nam và số hs nữ lần lượt là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:
$a+b=16$

$a=16-b$ (1)
$\frac{2}{5}\times a=\frac{1}{2}\times b+1$ (2)

Thay điều kiện (1) vào điều kiện (2) thì:

$\frac{2}{5}\times (16-b)=\frac{1}{2}\times b+1$

$\frac{32}{5}-\frac{2}{5}\times b=\frac{1}{2}\times b+1$

$\frac{32}{5}-1=\frac{1}{2}\times b+\frac{2}{5}\times b$

$\frac{27}{5}=\frac{9}{10}\times b$

$b=\frac{27}{5}: \frac{9}{10}=6$

$a=16-6=10$
Vậy có 10 bạn nam, 6 bạn nữ.

a)Có: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-5\right)=m^2-4m+20=\left(m-2\right)^2+16>0\)

=> Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b) Áp  dụng hệ thức Viete : 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\)

Kết hợp giả thiết : \(x_1+2x_2=1\) 

ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1+2x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=1-m\\x_1=2m-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(x_1x_2=m-5\)

\(\Leftrightarrow\left(1-m\right).\left(2m-1\right)=m-5\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2m-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=2\end{matrix}\right.\)

Vậy m \(\in\left\{-1;2\right\}\)

=-230938