Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Gọi A là chân tượng đài, B là đỉnh tượng đài và AC là độ dài bóng của tượng đài trên mặt đất.
Khi đó ta có \(\Delta ABC\)vuông tại A nên \(\tan C=\frac{AC}{AB}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\Rightarrow\widehat{C}\approx51^020'\)
Vậy góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất bằng khoảng 51020'
2)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường cao AH (gt) \(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(htl\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=\frac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}=\frac{3^2.4^2}{3^2+4^2}=\frac{144}{25}\Rightarrow AH=\frac{12}{5}\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Mặt khác \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường cao AH nên \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ACH\)vuông tại H, ta có \(\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{\frac{12}{5}}{4}=\frac{3}{5}\Rightarrow\widehat{C}\approx36^052'\)\
Lại có \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^0\Rightarrow\widehat{CAH}=90^0-\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)
Vậy \(AC=4cm;AH=\frac{12}{5}cm;CH=\frac{16}{5}cm;\widehat{C}\approx36^052';\widehat{CAH}\approx53^08'\)
c) Áp dụng tính chất đường phân giác trong \(\Delta ABC\)ta có:
\(\frac{BE}{AB}=\frac{CE}{AC}=\frac{BE+CE}{AB+AC}=\frac{BC}{3+4}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{CE}{4}=\frac{5}{7}\Rightarrow CE=\frac{20}{7}\left(cm\right)\)
\(\left(x-2\right)^2-x^2-6=15\)
<=>\(x^2-4x+4-x^2-6=15\)
<=>\(-4x=17\)
<=>\(x=\frac{-17}{4}\)
x2-4x+4-x2-6-15=0
(x2-x2)+(4-6-15)-4x=0
-17-4x=0
-4x=-17
x=\(\dfrac{17}{4}\)
Vậy x=\(\dfrac{17}{4}\)
\(a^2-b^2-a-b=\left(a+b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b-1\right)\)
