A =       \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{36}\) + .....+ \(\dfrac{1}{6^n}\)

          A =        \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) +.....+\(\dfrac{1}{6^{n-1}}\) + \(\dfrac{1}{6^n}\)  

A \(\times\) 6    =  1 + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.....+\(\dfrac{1}{6^{n-1}}\)

A \(\times\) 6 - A = 1 - \(\dfrac{1}{6^n}\)

         5A =  1 - \(\dfrac{1}{6^n}\)

          A = ( 1 - \(\dfrac{1}{6^n}\)): 5

\(=\dfrac{3^{10}.3.11+\left(-1\right).3^{11}.\left(-1\right).3.7}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{3^{11}.11+3^{12}.7}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{3^9\left(3^2.11+3^3.7\right)}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{9.11+27.7}{2^5}\\ =\dfrac{99+189}{32}\\ =\dfrac{288}{32}=9\)

A = \(\dfrac{3^{10}.33+\left(-3\right)^{11}.\left(-21\right)}{3^9.2^5}\)

A = \(\dfrac{3^{10}.3.11-3^{11}.\left(-21\right)}{3^9.2^5}\)

A = \(\dfrac{3^{11}.11+3^{11}.21}{3^9.2^5}\)

A = \(\dfrac{3^{11}.\left(11+21\right)}{3^9.2^5}\)

A = \(\dfrac{3^{11}.32}{3^9.32}\)

A = 3²

A = 9 

A) 1 - 1974/1975 = 1/1975

1 - 1998/1999 = 1/ 1999

Mặt khác 1/1975 > 1/1999

=> 1974/1975 < 1998/1999

B. 1 - 1999/2005 = 6/2005 

1 - 1993/1999 = 6/1999 

Mặt khác 6/2005 < 6/1999

=> 1999/2005 > 19993/1999

Đổi \(\dfrac{1}{4}\) = 25%;    \(\dfrac{3}{10}\)  = 30%

Trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được số trăm thể tích bể là:

 25% + 30% = 55%

Đáp số: 55%

Cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được số phần trăm là :

    1/4 + 3/10 = 11/20 ( thể tích bể )

               Đổi 11/20 = 0,55 = 55 %

\(=\dfrac{3^{10}.33+\left(-3\right)^{11}.\left(-21\right)}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{3^{10}.3.11+3^{11}.3.7}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{3^{11}.11+3^{12}.7}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{3^9\left(3^2.11+3^3.7\right)}{3^9.2^5}\\ =\dfrac{\left(9.11+27.7\right)}{2^5}\\ =\dfrac{99+189}{32}\\ =\dfrac{288}{32}=9\)

Cứ 3 ngày sửa được 2100 m đường 

Vậy mỗi ngày sửa được số mét đường là:

2100 : 3 = 700 (m)

Đổi 1 tuần = 7 ngày

1 tuần đội công nhân sửa được số mét đường là:

700 \(\times\) 7 = 4 900 (m)

Đáp số: 4 900 m

đổi 1 tuần = 7 ngày

1 ngày sửa được số m đường là:

2100:3=700{m}

1 tuần{7 ngày}sửa được số m đường là:

700x7=4900{m}

tích cho mình nha!

a: Xet ΔABM và ΔANM co

AB=AN

góc BAN=góc NAM

AM chung

=>ΔABM=ΔANM

=>góc ANM=90 độ

=>NM vuông góc AC

b: AB=AN

MB=MN

=>AM là trung trực của BN

=>AM vuông góc BN

Thời gian xe A khởi hành trước xe B là:

7 giờ 30 phút - 7 giờ = 30 phút

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Khi xe B khởi hành thì xe B cách xe A  quãng đường là:

140 -  40 \(\times\) 0,5 = 120 (km)

Thời gian hai xe gặp nhau là:

 120 : ( 40 + 60) = 1,2 ( giờ)

Đổi 1,2 = 1 giờ 12 phút

Hai xe gặp nhau lúc:

7 giờ + 1 giờ 12 phút = 8 giờ 12 phút

Chỗ gặp nhau cách A là:

40 \(\times\) ( 0,5 + 1,2) = 68 (km)

Đáp số: a, 8 giờ 12 phút

             b, 68 km 

Số mới - 5 gấp 10 lần số ban đầu

Bài toán Hiệu tỉ

Số ban đầu là: (590 - 5) : (10-1) = 585 : 9 = 69

Số cần tìm là 69

Gọi số đó là xy_.

Theo đề ta có:

xy5_ - xy_ = 590

10.xy_ + 5 - xy_ = 590

9.xy_ = 590 - 5 = 585

xy_ = 65.

Vậy số đó là 65.