Bài 1: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 700 sản phẩm với năng suất quy định. Trong 300 sản phẩm đầu họ làm với năng suất dự định, 400 sản phẩm còn lại họ làm vượt mức kế hoạch mỗi ngày 5 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm 4 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 2: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Bài 3: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1700 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 4 ngày. Hỏi theo ekes hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Bài 4: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 120 sản phẩm trong một thời gian dự định khi làm được một nửa số sản sản phẩm nhóm thợ nghỉ giải lao 2 giờ. Do đó, để hoàn thành số sản phẩm còn lại theo đúng thời gian dự định nhóm thợ tăng năng suất mỗi giờ thêm 5 sản phẩm. Tính năng suất dự kiến.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng một số phân tích như sau:
1. Trường hợp đặc biệt: Nếu (a = b), thì phương trình trở thành (a^a = a^a), điều này luôn đúng với mọi giá trị của (a).
2. Trường hợp (a = 1) hoặc (b = 1): Nếu một trong hai số là 1, thì phương trình trở thành (1^b = b^1), điều này cũng luôn đúng với mọi giá trị của (b).
3. Trường hợp (a = 2) và (b = 4): Ta thấy rằng (2^4 = 4^2), vậy đây là một giá trị thỏa mãn.
4. Trường hợp (a = 4) và (b = 2): Ta thấy rằng (4^2 = 2^4), vậy đây cũng là một giá trị thỏa mãn.
Vậy, các cặp giá trị thỏa mãn phương trình là ((a, b) = (2, 4)) và ((a, b) = (4, 2)).
a) Thay tọa độ điểm M(1; 4) vào (d), ta có:
(-2m + 1).1 + m - 3 = 4
-2m + 1 + m - 3 = 4
-2m - 2 = 4
-m = 4 + 2
-m = 6
m = -6
b) m = -6
(d): y = 13x - 9
Bảng giá trị:
Đồ thị:
a;
Để d đi qua điểm A(1; 4)
Thì tọa độ điểm A phải thỏa mãn phương trình đường thẳng d
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:
(-2m + 1).\(1\) + m - 3 = 4
-2m + 1 + m - 3 = 4
-m - 2 = 4
m = - 2 - 6
m = - 8
Olm chào em, lần sau em chụp ảnh câu hỏi vào đây để olm dễ check lại em nhé. Cảm ơn em đã tin tưởng và sử dụng olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.
Nửa chu vi tam giác:
\(\dfrac{\left(10+17+21\right)}{2}=24\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác:
\(S=\sqrt{24.\left(24-10\right).\left(24-17\right).\left(24-21\right)}=84\left(cm^2\right)\)
Xét có cm, cm, cm.
Gọi là đường cao của tam giác.
Vì là cạnh lớn nhất của tam giác nên , do đó nằm giữa và .
Đặt , ta có : (1)
Mặt khác nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra , .
Do đó , .
Ta có nên .
Vậy (cm).
Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là:
(m).
Thể tích của lồng đèn quả trám là:
(cm).
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta BHK\) và \(\Delta CHI\) có:
\(\widehat{BHK}=\widehat{CHI}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BHK\) ∽ \(\Delta CHI\left(g-g\right)\)
b) Do \(BH\) là tia phân giác của \(\widehat{KBC}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{KBH}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\widehat{KBH}=\widehat{CBI}\) (1)
Do \(\Delta BHK\) ∽ \(\Delta CHI\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ICH}=\widehat{CBI}\)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta CIB\) và \(\Delta HIC\) có:
\(\widehat{CBI}=\widehat{ICH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta CIB\) ∽ \(\Delta HIC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{CI}{IH}=\dfrac{IB}{CI}\)
\(\Rightarrow CI^2=IH.IB\)
c) Do \(CI\perp BH\) tại \(I\) (gt)
\(\Rightarrow BI\perp AC\)
\(\Rightarrow BI\) là đường cao của \(\Delta ABC\)
Lại có:
\(CK\perp KB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow CK\perp AB\)
\(\Rightarrow CK\) là đường cao thứ hai của \(\Delta ABC\)
Mà H là giao điểm của \(BI\) và \(CK\) (gt)
\(\Rightarrow AH\) là đường cao thứ ba của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta BKH\) và \(\Delta BDH\) có:
\(BH\) là cạnh chung
\(\widehat{KBH}=\widehat{DBH}\) (do BH là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\Delta BKH=\Delta BDH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow BK=BD\) (hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow B\) nằm trên đường trung trực của DK (3)
Do \(\Delta BKH=\Delta BDH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow HK=HD\) (hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow H\) nằm trên đường trung trực của DK (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BH\) là đường trung trực của DK
\(\Rightarrow\widehat{DKH}+\widehat{BHK}=90^0\)
Mà \(\widehat{BHK}=\widehat{CHI}\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{DKH}+\widehat{CHI}=90^0\) (*)
\(\Delta ABC\) có:
\(BH\) là đường phân giác (cmt)
\(BH\) cũng là đường cao (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại B
\(\Rightarrow BH\) là đường trung trực của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow I\) là trung điểm của AC
\(\Rightarrow KI\) là đường trung tuyến của \(\Delta AKC\)
\(\Delta AKC\) vuông tại K có KI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
\(\Rightarrow KI=IC=IA=\dfrac{AC}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta IKC\) cân tại \(I\)
\(\Rightarrow\widehat{IKC}=\widehat{ICK}\)
\(\Rightarrow\widehat{IKH}=\widehat{ICH}\)
Mà \(\widehat{ICH}+\widehat{CHI}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IKH}+\widehat{CHI}=90^0\) (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\widehat{IKH}=\widehat{DKH}\)
\(\Rightarrow KH\) là tia phân giác của \(\widehat{IKD}\)
Hay \(KC\) là tia phân giác của \(\widehat{IKD}\)
a) Vì tam giác vuông tại suy ra
Vì (gt) suy ra
Xét và có:
;
(đối đỉnh)
Suy ra (g.g)
b) Ta có suy ra (hai góc tương ứng)
Mà là tia phân giác của nên .
Do đó .
Xét và có:
chung;
(cmt)
Vậy (g.g) suy ra
Hay
c) Xét có ; ;
Nên là trực tâm suy ra tại .
Từ đó ta có (g.g) nên
Suy ra nên (c.g.c)
Khi đó (hai góc tương ứng)
Chứng minh tương tự
Mà (cùng phụ )
Suy ra .
Vậy là tia phân giác của .
a) Xét △ABC vuông tại A nên: AB2 + AC2 = BC2 (Định lí Pythagore)
suy ra BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)
= \(\sqrt{6^2+8^2}\)
= 10
Vậy BC = 10
a: Sửa đề: AB=6
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(\)\(BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>BC=10
b: Sửa đề: tính BD,CD
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{6}=\dfrac{DC}{8}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
=>\(DB=3\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{30}{7};DC=4\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{40}{7}\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b:
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và MN=1/2BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
Hình thang BMNC có \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
ΔABC vuông cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung tuyến
=>\(AH=\dfrac{BC}{2}=MN\)
c: Xét ΔCAB có
CM,AH là các đường trung tuyến
CM cắt AH tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔCAB
=>\(AK=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{3}BC\)
=>BC=3AK
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔBAC~ΔBHA
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b:
Xét ΔBAC vuông tại A và ΔACD vuông tại C có
\(\widehat{ABC}=\widehat{CAD}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔBAC~ΔACD
=>\(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BA}{AC}\)
=>\(AC^2=AB\cdot CD\)