2 : 5 = 0,4

416 + (x - 45) = 387

x - 45 = 387 - 416

x - 45 = -29

x = -29 + 45

x = 16

giúp tôi 

1.     Lúc đầu số vịt trên bờ bằng 3/5 số vịt dưới ao. Có 6 con dưới ao nhảy lên bờ nên số vịt trên bờ số vịt trên bằng ¾ số vịt dưới ao. Hỏi đàn vịt có bao nhiêu con? ( Đại lượng không đổi)

99 x 99 = 9801

câu a, \(\dfrac{x}{x+1}\); \(\dfrac{x^2}{1-x}\); \(\dfrac{1}{x^2-1}\)  (đk \(x\)≠ -1; 1)

          \(x^2\) - 1 = ( \(x\) - 1).(\(x\) + 1)

          \(\dfrac{x}{x+1}\) = \(\dfrac{x.\left(x-1\right)}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}\);

          \(\dfrac{x^2}{1-x}\) = \(\dfrac{-x^2}{x-1}\)= \(\dfrac{-x^2.\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) 

         \(\dfrac{1}{x^2-1}\)  =  \(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

b, \(\dfrac{10}{x+2}\); \(\dfrac{5}{2x-4}\); \(\dfrac{1}{6-3x}\) (đk \(x\) ≠ -2; 2)

    2\(x-4\) = 2.(\(x\) - 2); 6 - 3\(x\) = - 3.(\(x\)  - 2)

   \(\dfrac{10}{x+2}\) = \(\dfrac{10.2.3\left(x-2\right)}{2.3\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\) = \(\dfrac{60\left(x-2\right)}{6\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

    \(\dfrac{5}{2x-4}\) = \(\dfrac{5.3\left(x+2\right)}{2.3\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\) = \(\dfrac{15.\left(x+2\right)}{6.\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

    \(\dfrac{1}{6-3x}\) = \(\dfrac{-1}{3.\left(x-2\right)}\) = \(\dfrac{-1.\left(x+2\right)}{3.2.\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) = \(\dfrac{-2.\left(x+2\right)}{6.\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)

c, \(\dfrac{x}{2x-4}\); \(\dfrac{1}{2x+4}\) và \(\dfrac{3}{4-x^2}\)  đk \(x\) ≠ 2; -2

\(\dfrac{x}{2x-4}\)  =   \(\dfrac{x}{2.\left(x-2\right)}\) = \(\dfrac{x.\left(x+2\right)}{2.\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\) 

  \(\dfrac{1}{2x+4}\) = \(\dfrac{1}{2.\left(x+2\right)}\) = \(\dfrac{\left(x-2\right)}{2.\left(x+2\right).\left(x-2\right)}\)

\(\dfrac{3}{4-x^2}\) = \(\dfrac{-3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)  = \(\dfrac{-6}{2.\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Vì bạn tính sai?

Gọi \(I\) là tâm tỉ cự của 3 điểm A, B, C ứng với bộ \(\left(1,4,1\right)\).

Khi đó: \(\overrightarrow{IA}+4\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\). Gọi Y là trung điểm AC thì \(4\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IY}=\overrightarrow{0}\)  

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IY}=-2\overrightarrow{IB}\)

Từ đó dễ dàng xác định được vị trí của I là điểm nằm trên cạnh BY sao cho \(IY=2IB\)

 Gọi \(J\) là tâm tỉ cự của 3 điểm A, B, C ứng với bộ \(\left(9,-6,3\right)\). Khi đó \(9\overrightarrow{JA}-6\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow3\left(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JC}\right)+6\left(\overrightarrow{JA}-\overrightarrow{JB}\right)=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow6\overrightarrow{JY}+6\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{JY}=\overrightarrow{AB}\)

Vậy ta thấy J là điểm sao cho tứ giác ABYJ là hình hình hành.

Ta có \(\left|\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|+3\left|3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+4\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC}\right|+\left|9\left(\overrightarrow{MJ}+\overrightarrow{JA}\right)-6\left(\overrightarrow{MJ}+\overrightarrow{JB}\right)+3\left(\overrightarrow{MJ}+\overrightarrow{JC}\right)\right|\)

\(=\left|6\overrightarrow{MI}\right|+\left|6\overrightarrow{MJ}\right|\)

\(=6\left(MI+MJ\right)\)

 Vậy ta cần tìm M để \(MI+MJ\) đạt GTNN. Ta thấy \(MI+MJ\ge IJ=const\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) M nằm trên đoạn thẳng IJ.

Đây là dạng toán tổng hiệu ẩn tổng em nhé. Cấu trúc đề thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic.

       Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau.

       Bước 1: tìm tổng đang bị ẩn

      Bươc 2: giải theo toán tổng hiệu

     Phân tích đề vì số thứ nhất cộng với số thứ hai sẽ được tổng, rồi lại lấy tổng đó cộng với tổng sẽ được 2010 vậy 2010 gấp 2 lần tổng. từ đó tìm được tổng, biêt tổng và hiệu rồi giải như toán tổng hiệu thông thường.

                Giải:

Tổng hai số là: 2010 : 2  = 1005

Ta có sơ đồ:

 Theo sơ đồ ta có:

Số lớn là: (1005 + 29) : 2 = 571

Số bé là: 1005 - 571 = 434 

Đáp số:  ..............

      Vì hình chữ nhật đó được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ như hình vẽ nên tỉ số chiều rộng và chiều dài là: 

                         1 : 4  =  \(\dfrac{1}{4}\)

         Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 56 : 2 = 28 (cm)

Ta có sơ đồ:

   Chiều rộng hình chữ nhật là:

       28 : (1 + 4) = 5,6 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

      28 - 5,6 = 22,4 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

   22,4 x 5,6 = 125,44 (cm²)

Diện tích mỗi hình chữ nhật nhỏ là:

    125,44 : 4 = 31,36 (cm²)

Đáp số: 31,36 cm²