a, Xét ∆ ABH và ∆AHC có:

+AH chung

+ ∠AHB= ∠AHC(=90*)

+AB=AC(△ ABC cân)

=> △AHB=△AHC(ch-cgv)

=>BH=HC(2 cạnh tương ứng)

b) Xét △ HEB và △HFC có:

+ ∠BEH= ∠CFH(=90*)

+HB=HC(cmt)

+ ∠B= ∠C(△ABC cân)

=> △HEB=△HFC(ch-cgnhon)

`!`

\(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}:\dfrac{5}{6}\times\dfrac{10}{3}\\ =-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{6}{5}\times\dfrac{10}{3}\\ =-\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{10}\times\dfrac{10}{3}\\ =-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{5}\times\dfrac{10}{3}\\ =-\dfrac{3}{4}+\dfrac{30}{15}\\ =-\dfrac{3}{4}+2\\ =-\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{4}\\ =\dfrac{5}{4}\)

  \(\dfrac{3}{4}\) \(\times\) \(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{6}{7}\) : \(\dfrac{4}{3}\) - (\(\dfrac{7}{5}\) : \(\dfrac{4}{3}\))

= \(\dfrac{5}{12}\) + \(\dfrac{9}{14}\) - \(\dfrac{21}{20}\)

= \(\dfrac{175}{420}\) + \(\dfrac{270}{420}\) - \(\dfrac{441}{420}\)

= \(\dfrac{4}{420}\)

= \(\dfrac{1}{105}\)

5/12 + 9/14 - 21/20
= 1/105

Có phải là tìm \(x\); y nguyên không em? 

Ta có OH\(\perp\)AB 

=>OH là đường cao

Mà HC là đường cao của ∆OAB

=>∆OAB là ∆ cân

=> Oh cũng là đường trung trực của AB 

=> HA=HB (1)

Xét ∆OAB có: OA=OB (2)

Từ (1) và (2) =>HA=HB; OA=OB(đpcm)

b, Ta có HA=HB(cmt) 

=>HC là trung tuyến của ∆ABC

Mà ∆ ABC là ∆ đều

=>HC là đường trung trực của AB(2)

Từ (1);(2)=> O;H;C thẳng hàng (đpcm)

Ta có:

\(\dfrac{-13}{40}=\dfrac{-13.2}{40.2}=\dfrac{-26}{80}\)

\(\dfrac{-3}{16}=\dfrac{-3.5}{16.5}=\dfrac{-15}{80}\)

Vì 26 > 15

nên \(\dfrac{-26}{80}< \dfrac{-15}{80}\)

Hay \(\dfrac{-13}{40}< \dfrac{-3}{16}\)

Chúc bạn học tốt

\(-5\left(x+\dfrac{1}{5}\right)-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow-5x-5-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}x+5x=\dfrac{5}{6}+5-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow7x=\dfrac{5}{6}+\dfrac{30}{6}-\dfrac{2}{6}=\dfrac{33}{6}\Rightarrow x=\dfrac{33}{6}.\dfrac{1}{7}=\dfrac{33}{42}\)