\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(A=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ca}=\)

\(=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ca\right)}=\)

\(=\dfrac{-2\left(ab+bc+ca\right)}{-4\left(ab+bc++ca\right)-2\left(ab+bc+ca\right)}=\dfrac{1}{3}\)

ABCD là hình thang có AB//CD

=>\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

OB/OD=1/4

=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{4}\times S_{AOD}=\dfrac{1}{4}\times10=2,5\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{4}\)

=>OC=4OA

=>\(S_{BOC}=4\times S_{AOB}=10\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(OC=4\times OA\)

=>\(S_{DOC}=4\times S_{AOD}=40\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{DOC}+S_{AOD}\)

\(=40+10+10+2,5=62,5\left(cm^2\right)\)

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AC\\CE\perp AB\end{matrix}\right.\) đồng thời H là giao điểm BD, CE

\(\Rightarrow H\) là trực tâm tam giác ABC

\(\Rightarrow AF\) là đường cao thứ 3 \(\Rightarrow\widehat{AFC}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{FAC}+\widehat{FCA}=180^0-\widehat{AFC}=90^0\) (1)

ADHE nội tiếp đường tròn đường kính AH, mà M là trung điểm AH

\(\Rightarrow M\) là tâm đường tròn đường kính AH

\(\Rightarrow MA=MD\Rightarrow\Delta MAD\) cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{FAC}=\widehat{MDA}\) (2)

D, C cùng thuộc (O) \(\Rightarrow OD=OC\Rightarrow\Delta OCD\) cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{FCA}=\widehat{ODC}\) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow\widehat{MDA}+\widehat{ODC}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MDO}=180^0-\left(\widehat{MDA}+\widehat{ODC}\right)=90^0\)

\(\Rightarrow MD\perp OD\)

\(\Rightarrow MD\) là tiếp tuyến tại D của (O)

\(P=2\left(a+b\right)-ab-7+7=2\left(a+b\right)-ab-\left(a^2+b^2+ab\right)+7\)

\(=2\left(a+b\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right)+7\)

\(=2\left(a+b\right)-\left(a+b\right)^2+7\)

\(=8-\left(a+b-1\right)^2\le8\)

\(P_{max}=8\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^2+b^2+ab=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(-2;3\right);\left(3;-2\right)\)

Lời giải:

Số học sinh giỏi chiếm số phần tổng số học sinh cả trường là:

$1-\frac{1}{3}-\frac{2}{5}=\frac{4}{15}$

Số học sinh cả trường là:

$96: \frac{4}{15}=360$ (học sinh)

Lời giải:

Thời gian người đó đi từ Lào Cai đến Phố Lu:

17 giờ - 16 giờ 15 phút = 45 phút =0,75 giờ

Vận tốc của người đó:

$30:0,75=40$ (km/h)

Đề đâu em nhỉ?

ủa gì vậy

Muốn đổi ra số thập phân, bạn cứ thực hiện đặt tính rồi tính như thông thường thôi.

7/16=0,4375 vậy xấp xỉ là 0,4

Lời giải:

$\frac{6}{7}=1-\frac{1}{7}$

$\frac{7}{8}=1-\frac{1}{8}$

Vì $\frac{1}{7}> \frac{1}{8}$ nên $1-\frac{1}{7}< 1-\frac{1}{8}$

Hay $\frac{6}{7}< \frac{7}{8}$

7/8 lớn hơn

\(\dfrac{x}{5}=2\)

\(x=5.2\)

\(x=10\)

\(\dfrac{x}{5}=2\)

⇒x=2.5=10

Vậy x=10