giải phương trình: \(x^3-x^2-7x+18=4\sqrt{x+2} \)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA
17 tháng 11 2021
Áp dụng bất đẳng thức Mincopsky ta có \(S\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}\)
\(\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\frac{81}{\left(a+b+c\right)^2}}\)\(\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\frac{81}{16\left(a+b+c\right)^2}+\frac{1215}{16\left(a+b+c\right)^2}}\)
\(\ge\sqrt{\sqrt[2]{\left(a+b+c\right)^2\cdot\frac{81}{16\left(a+b+c\right)^2}}+\frac{1215}{16\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^2}}=\frac{3\sqrt{17}}{2}\)
dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{2}\)
17 tháng 11 2021
a) Xét cặp số (1;1) ta có x = y = 1.
Thay x = y = 1 vào phương trình 2x - y = 1, ta có: 2.1 - 1 = 1 (luôn đúng)
Vậy cặp số (1;1) là nghiệm của phương trình 2x - y = 1
Cặp số (0,5; 0) bạn làm tương tự trên
b) Cho x = 0 thì ta có: 2.0 - y = 1 => y = -1
Vậy một nghiệm khác của phương trình 2x - y = 1 là (0; -1)
tìm nghiệm của phương trình bằng phương pháp thế
17 tháng 11 2021
\(\hept{\begin{cases}x+2y=12\\-5x-3y=3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=12-2y\\-5\left(12-2y\right)-3y=3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=12-2y\\-60+10y-3y=3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=12-2y\\7y=63\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=12-2.9\\y=9\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=9\end{cases}}\)
TA
17 tháng 11 2021
x+2y=12 \(\Rightarrow x=12-2y\)
thế x=12-2y vào phương trình -5x-3y=3 ta được phương trình
-5(12-2y)-3y=3
<=> -60+10y-3y=3
<=> 7y=63
<=> y=9
thay y=9 vào x=12-2y ta có x=12-2.9=-6
Vậy (x;y)=(-6;9)
17 tháng 11 2021
Gọi hàm số đã cho là (d):y=(2m-1)x+2 (m#1/2)
a) Để hàm số (d) đồng biến:
<=> 2m-1>0
<=>m>1/2
vậy để hàm số (d) đồng biến thì m>1/2
b) Đồ thị hàm số (d) đi qua M(4;-2)
<=>x=4;y=-2
thay vào (d) => -2=(2m-1)4+2
<=>8m-4+2+2=0
<=>8m=0
<=>m=0(tmdk)
vậy (d):y=-x+2
c) Đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1
<=>x=-1;y=0
thay vào (d):-2m+1+2=0
<=>m=3/2
d) Thay m=-1 vào (d) =>(d1):y=-3x+2
Thay m=1 vào (d) =>(d2):y=x+2
Vẽ đồ thị hàm số (d1):
| x | 0 | 2/3 |
| y | 2 | 0 |
| điểm | (0;2) | (2/3;0) |
Vậy đồ thị hso (d1) là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;2) và (2/3;0)
cmtt (d2) -> qua 2 điểm (0;2) và (-2;0)
19 tháng 11 2021
Bài 4
a, Xét tam giác AHB vuông tại H, đường cao HE
Ta có : \(AH^2=AE.AB\)( hệ thức lượng ) (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H, đường cao HF
Ta có : \(AH^2=AF.AC\)( hệ thức lượng ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra : \(AE.AB=AF.AC\)
b, Gọi I là trung điểm AB
Xét tam giác AKB vuông tại K, I là trung điểm AB
\(\Rightarrow KI=AI=IB\)(3)
Xét tam giác AHB vuông tại H, I là trung điểm AB
\(\Rightarrow HI=AI=IB\)(4)
Từ (3) ; (4) vậy A;B;H;K cùng thuộc 1 đường tròn
TM
0