nhà bạn có 100 lon bia . nếu mỗi ngày bạn trả lại cho quán 1 vỏ rỗng thì sau 5 ngày bạn sẽ được tặng 1 lon mới . vậy nếu cứ tiếp tục uống như vậy thì bạn có thể uống bia trong bao nhiêu ngày
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
Lời giải:
Độ dài cạnh tam giác đều: $6a:3=2a$ (đây cũng chính là độ dài đường sinh và độ dài đường kính đáy).
Bán kính đáy: $2a:2=a$
Diện tích đáy: $\pi a^2$
Chiều cao: $h=\sqrt{l^2-R^2}=\sqrt{(2a)^2-a^2}=\sqrt{3}a$
Thể tích: $\frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}.\pi a^2.\sqrt{3}a=\frac{\sqrt{3}}{3}a^3\pi$
Có \(y'=\dfrac{5x^2+2mx-3m+5}{\left(5x+m\right)^2}\)
Để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left(-3,1\right)\) thì 2 điều kiện sau đồng thời phải được thỏa mãn:
ĐK 1: \(5x^2+2mx-3m+5\le0,\forall x\in\left(-3,1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)m\le-5x^2-5,\forall x\in\left(-3;1\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{-5x^2-5}{2x-3},\forall x\in\left(-3;1\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{\left(-3;1\right)}\left(\dfrac{-5x^2-5}{2x-3}\right)\)
Xét \(f\left(x\right)=\dfrac{-5x^2-5}{2x-3}\) trên \(\left(-3;1\right)\)
Ta có \(f'\left(x\right)=\dfrac{-10x^2+30x+10}{\left(2x-3\right)^2}\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow-10x^2+30x+10=0\) \(\Leftrightarrow x^2-3x-1=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{13}}{2}\left(loại\right)\\x=\dfrac{3-\sqrt{13}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
BBT:
Dựa vào BBT, ta thấy \(\max\limits_{\left(-3;1\right)}f\left(x\right)=10\). Do vậy \(m\ge10\)
ĐK 2: phương trình \(5x+m=0\Leftrightarrow m=-5x\) vô nghiệm trên \(\left(-3,1\right)\)
Khi đó xét \(g\left(x\right)=-5x\), hiển hiên \(g\left(x\right)\) nghịch biến trên \(\left(-3,1\right)\)
\(\Rightarrow g\left(1\right)< g\left(x\right)< g\left(-3\right)\) \(\Leftrightarrow-5< g\left(x\right)< 15\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m\le-5\\m\ge15\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐK 1, ta có \(m\ge15\)
Mà \(m\inℤ^+,m\le2024\) nên \(m\in\left\{15,16,17,...,2024\right\}\)
\(\Rightarrow\) Có tất cả \(2024-15+1=2010\) giá trị m thỏa ycbt.
Sao Hải Vương (Neptune)Sao Hải Vương (khoảng cách đến Mặt Trời 30 AU), mặc dù kích cỡ hơi nhỏ hơn Sao Thiên Vương nhưng khối lượng của nó lại lớn hơn (bằng 17 lần khối lượng của Trái Đất) và do vậy khối lượng riêng lớn hơn. Nó cũng bức xạ nhiều nhiệt lượng hơn nhưng không lớn bằng của Sao Mộc hay Sao Thổ.
\(y=x^4+2x^2-7\)
=>\(y'=4x^3+2\cdot2x=4x^3+4x\)
Đặt y'=0
=>\(4x^3+4x=0\)
=>\(x\left(4x^2+4\right)=0\)
=>x=0
=>x=0 là giá trị cực trị của hàm số \(y=x^4+2x^2-7\)
Đặt y'>0
=>\(x\left(4x^2+4\right)>0\)
=>x>0
=>Hàm số đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Đặt y'<0
=>\(x\left(4x^2+4\right)< 0\)
=>x<0
=>Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)
Lời giải:
$x\in \mathbb{Z}^+, y\in\mathbb{Z}^-$ thì $xy\in\mathbb{Z}^-$
Còn $x+y$ không xác định được là nguyên âm hay nguyên dương vì nó có thể xảy ra cả 2 TH:
x=5, y=-3 thì x+y nguyên dương
x=1, y=-3 thì x+y nguyên âm.