Lời giải:

a) Ta có:

+)

$S_{AMN}=\frac{2}{5}{S}_{AMC}$ (cùng chiều cao hạ từ M, đáy $AN=\frac{2}{5}AC$)

$S_{AMC}=\frac{2}{5}{S}_{ABC}$ (cùng chiều cao hạ từ C, đáy $AM=\frac{2}{5}AB$)

Nên $S_{AMN}=\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}{S}_{ABC}=\frac{4}{25}\times 250=40c{m}^2$

+)

$S_{NIC}=\frac{3}{5}{S}_{AIC}$ (cùng chiều cao hạ từ I, đáy $NC=\frac{3}{5}AC$)

$S_{AIC}=\frac{1}{3}{S}_{ABC}$ (cùng chiều cao hạ từ A, đáy $IC=\frac{1}{3}BC$)

Nên $S_{NIC}=\frac{3}{5}\times \frac{1}{3}{S}_{ABC}=\frac{1}{5}\times 250=50c{m}^2$

+)

$S_{MNIB}=S_{ABC}-S_{AMN}-S_{NIC}=250-40-50=160c{m}^2$

b)

$IC=\frac{1}{3}BC$ nên $IC=\frac{1}{3}\times 30=10cm$

Chiều cao hạ từ N của tam giác NIC là:

$50\times 2:10=10cm$

Chiều cao hạ từ N của hình thang MNIB bằng chiều cao hạ từ N của tam giác NIC bằng 10cm

Đáy lớn của hình thang MNIB là BI, và $BI=\frac{2}{3}BC$

Độ dài đáy lớn hình thang MNIB, BI là:

$\frac{2}{3}\times 30=20cm$

MN là đáy nhỏ hình thang MNIB có độ dài là:

$160\times 2:10-20=12cm$

Đáp số: a) $40c{m}^2,160c{m}^2$

               b) $12cm$

\(\frac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2008}}\)

Ta có: Đặt A = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁸

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹

2A - A = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹) - (1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁸)

A = 2²⁰⁰⁹ - 1

=> \(\frac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2008}}=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2008}}\)

=(4+8+12+...+240)-(2+6+10+...+238)

Đây là hiệu giữa 2 tổng của 2 cấp số cộng cùng có d=4

Bạn tự làm nốt nhé, chúc học tốt!

ab x 31 = 21ab

ab x 31 = 2100 + ab 

ab x 31 - ab = 2100

ab x ( 31 - 1 ) = 2100

ab x 30 = 2100

ab = 2100 : 30 = 70

Vậy số cần tìm là 70

AAAA14

720 : [41-(2X-5)]=40

<=>41-(2X-5)=18

<=> 2X-5=23

<=>X=14

Các bạn ơi vào đây giải toán có thưởng nè!

https://tailieugiaoduc.edu.vn/DienDan/Topic/27

a) \(\left[160.\left(730-700\right):2^4-4^2\right].13\)

\(=\)\(\left[160.30:16-16\right].13\)

\(=\)\(284.13\)

\(=\)\(3692\)

b) \(\left(3^2.17+3^2.38-55\right):\left(2^3.68-2^3.13\right)\)

\(=\)\(\left(9.17+9.38-55\right):\left(8.68-8.13\right)\)

\(=\)\(\left(9.\left(17+38-55\right)\right):\left(8.\left(68-13\right)\right)\)

\(=\)\(\left(9.0\right):\left(8.55\right)\)

\(=\)\(0\div440\)

\(=\)\(0\)

x=211

a) [308 - ( x - 6)]. 15 = 1545

=> 308 - ( x - 6 ) = 103

=> x - 6 = 308 - 103 

=> x - 6 = 205

=> x = 211

\(\left(x+\frac{2}{3}\right)^2=\frac{25}{9}=\left(\frac{5}{4}\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{2}{3}=\frac{5}{4}\\x+\frac{2}{3}=\frac{-5}{4}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}-\frac{2}{3}=\frac{7}{12}\\x=\frac{-5}{4}-\frac{2}{3}=\frac{-23}{12}\end{cases}}\)

\(\left(x+\frac{2}{3}\right)^2=\frac{25}{9}=\left(\frac{5}{4}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{2}{3}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}-\frac{2}{3}=\frac{15-8}{12}=\frac{7}{12}\)

Vậy \(x=\frac{7}{12}\)