Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\) 

Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới: \(\overline{ba}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{ba}\) - \(\overline{ab}\) = 63

\(b\) \(\times\) 10 + \(a\) - (\(a\) \(\times\) 10 + \(b\)) = 63

\(b\) \(\times\) 10 + \(a\) - \(a\) \(\times\) 10 - \(b\) = 63

(\(b\times\) 10 - \(b\)) - (\(a\) \(\times\) 10 - \(a\)) = 63

\(b\) \(\times\) (10 - 1) - \(a\) \(\times\)(10 - 1) = 63

\(b\) \(\times\) 9 - \(a\) \(\times\) 9 = 63

9 \(\times\)(\(b\) - \(a\)) = 63

      \(b\) - \(a\) = 63 : 9

      \(b\) - \(a\) = 7 ⇒  \(a\) = \(b\) - 7

Mặt khác ta cũng có: \(a\) + \(b\) = 9

Thay \(a\) = \(b\) - 7 vào biểu thức \(a\) + \(b\) = 9

ta có: \(b\) - 7 + \(b\) = 9 ⇒ \(b\) \(\times\) 2 = 9 + 7 ⇒ \(b\) \(\times\) 2 = 16

⇒ \(b\) = 16: 2 ⇒ \(b\) = 8 ⇒ \(a\) = 8 - 7 = 1

Vậy số đó là 18 

\(\left(\dfrac{5}{7}+x\right)\div\dfrac{4}{9}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{5}{7}+x=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{9}\)

\(\dfrac{5}{7}+x=\dfrac{8}{27}\)

\(x=\dfrac{8}{27}-\dfrac{5}{7}\)

\(x=\dfrac{-79}{189}\)

Gọi số tự nhiên cần tìm có 3 chữ số là \(\overline{abc}\left(a,b,c\in N;\right)a\ne0\)*

Theo bài ra, ta có: \(\overline{ab}+299=\overline{abc}\) 

                 \(a\times10+b+299=a\times100+b\times10+c\) 

                                     \(299=a\times100+b\times10+c-a\times10-b\)

                                        \(299=a\times90+b\times9+c\)

                              => \(a< 4\) => \(a=3\)

                   Ta có: \(299=3\times90+b\times9+c\) 

                         =>  \(299-270=b\times9+c\)

                                           \(29=b\times9+c\) 

                         => \(b< 4\) =>\(b=3\)

                                         Ta có: \(29=3\times9+c\) 

                                                     \(29-27=c\) 

                                           => \(c=2\) 

                                  Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 332

Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\) 

Khi bỏ chữ số ở hàng đơn vị đi ta được số mới là: \(\overline{ab}\) 

Theo bài ra ta có: \(\overline{abc}\) - \(\overline{ab}\) = 299

          ( \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 - \(\overline{ab}\)) +  \(c\)  = 299

           \(\overline{ab}\) \(\times\) ( 10 - 1) + \(c\) = 299

           \(\overline{ab}\) \(\times\) 9           + \(c\) = 299

          \(\overline{ab}\) \(\times\) 9           + \(c\) = 297 + 2

                              \(c\) - 2 = 297 - \(\overline{ab}\) \(\times\) 9

                             \(c-2\) = 9 \(\times\) ( 33 - \(\overline{ab}\))

                          ⇒ \(c-2\) ⋮ 9 ⇒ \(c\) = 2.

Thay \(c\) = 2 vào biểu thức \(c-2\) = 9 \(\times\)( 33 - \(\overline{ab}\)) ta có:

                                         2 - 2 = 9 \(\times\) (33 -  \(\overline{ab}\))

                                            0   = 9 \(\times\) (33- \(\overline{ab}\))

                                           33 - \(\overline{ab}\) = 0 ⇒ \(\overline{ab}\) = 33 ⇒ \(a=b=3\)

Thay \(a=b=3\); \(c\) = 2 vào \(\overline{abc}\) ta được số cần tìm là: 332

Kết luận: 332 là số có 3 chữ số cần tìm thỏa mãn yêu cầu đề bài

\(\overline{a0ab}\) + \(\overline{ab}\) = \(\overline{a1b0}\) 

\(a\times\) 1000 + \(\overline{ab}\) + \(\overline{ab}\) = \(a\times\) 1000 + 100 + \(b\) \(\times\) 10

\(a\times1000\) + \(\overline{ab}\) \(\times\) 2  - \(a\times\) 1000 = 100 + \(b\) \(\times\) 10

  (\(a\times\) 1000 - \(a\) \(\times\) 1000) + \(\overline{ab}\) \(\times\) 2 = 100 + \(b\) \(\times\) 10

                 \(\overline{ab}\) \(\times\) 2 = 100 + \(b\) \(\times\) 10

                 \(\overline{ab}\) = 50 + \(b\) \(\times\) 10 = \(\overline{...0}\)

                ⇒  \(b\) = 0; ⇒ \(\overline{a0}\) = 50 ⇒ \(a\) = 5

      Thay \(a\) = 5; \(b\) = 0 vào biểu thức \(\overline{a0ab}\) + \(\overline{ab}\) = \(\overline{a1b0}\) ta có:

       5050 + 50 = 5100

a=5   b=0

Suy nghĩ:

Tuổi mẹ hiện nay = 16 +2 x  tuổi con hiện nay

Tuổi mẹ hiện nay  = 3 x tuổi con hiện nay + 5

Tính:

Tuổi con hiện nay là:

8 x 2 - 5 = 11 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

11 x 3 + 5 = 38 (tuổi)

Các em vẽ sơ đồ để nhìn nếu chưa hiểu

2002/2004= 1 - 2/2004

2004/2006= 1 - 2/2006

Vì: 2/2004> 2/2006 

nên: 1 - 2/2004 < 1 - 2/2006

Vậy: 2002/2004 < 2004/2006

\(A=\dfrac{2002}{2004}=\dfrac{2004-2}{2004}=1-\dfrac{2}{2004}\)

\(B=\dfrac{2004}{2006}=\dfrac{2006-2}{2006}=1-\dfrac{2}{2006}\)

Vì \(\dfrac{2}{2004}>\dfrac{2}{2006}\)  (So sánh 2 phân số cùng tử)

Nên A < B

DĐổi 1h45p= 105 phút

Đổi 2 giờ 5 phút = 125 phút

Mỗi phút vòi 1 chảy được:

2520: 105= 24 (lít)

Mỗi phút vòi 2 chảy được: 

2750:125= 22 (lít)

Vì 24 > 22 nên mỗi phút vòi 1 chảy được nhiều hơn vòi 2: 

24-22= 2 (lít)

Ta đặt

\(A=\dfrac{1}{1\times4}+\dfrac{1}{4\times7}+...+\dfrac{1}{235\times238}\) 

\(3A=\dfrac{3}{1\times4}+\dfrac{3}{4\times7}+...+\dfrac{3}{235\times238}\)

\(3A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{235}-\dfrac{1}{238}\)

\(3A=1-\dfrac{1}{238}\)

\(A=\dfrac{237}{238}\div3\)

\(A=\dfrac{237}{714}\)

\(A=\dfrac{1}{1x4}+\dfrac{1}{4x7}+....\dfrac{1}{235x238}\)

\(A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+....+\dfrac{1}{235}-\dfrac{1}{238}\)

 \(A=1-\dfrac{1}{238}=\dfrac{237}{238}\)