Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: B

Câu 5: B

Câu 6: D

Câu 7: A

Câu 8: A

Câu 9: D

Câu 10: A

A = 2(x + 2) + 3/11

Do (x + 2)≥ 0

⇒ 2(x + 2) ≥ 0

⇒ 2(x + 2) + 3/11 ≥ 3/11

A nhỏ nhất là 3/11 khi x =-2

--------

B = 5/17 - 3(x - 5)

Do (x - 5) ≥ 0

⇒ 3(x - 5) ≥ 0

⇒ -3(x - 5) ≤ 0

⇒ 5/17 - 3(x - 5) ≤ 5/17

Vậy B lớn nhất là 5/17 khi x = 5

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=2z\)

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{1}=k\)

=>x=4k; y=10k; z=k

\(2x^2+y^2-4z^2=2\cdot\left(4k\right)^2+\left(10k\right)^2-4k^2\)

\(=32k^2+100k^2-4k^2=128k^2\)

a: Xét ΔAMB và ΔNMC có

MA=MN

góc AMB=góc NMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔNMC

b: Xét ΔBAI có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAI cân tại B

=>BA=BI=CN
Đúng thì tick cho mk nha

a:

Sửa đề: \(N\left(x\right)=3x^3-7x^2-x+\dfrac{3}{2}\)

M(x)+N(x)

\(=3x^3-7x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}+3x^3-7x^2-x+\dfrac{3}{2}\)

\(=6x^3-14x^2-\dfrac{1}{5}x+\dfrac{13}{10}\)

b: H(x)=M(x)-N(x)

\(=3x^3-7x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}-3x^3+7x^2+x-\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{9}{5}x-\dfrac{17}{10}\)

c: Đặt H(x)=0

=>\(\dfrac{9}{5}x-\dfrac{17}{10}=0\)

=>\(\dfrac{9}{5}x=\dfrac{17}{10}\)

=>\(x=\dfrac{17}{10}:\dfrac{9}{5}=\dfrac{17}{10}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{17}{18}\)

d: \(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)-1+2\cdot\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+5\)

\(=-1-3-3-1-2+1+1+5\)

=-3<0

=>x=-1 không là nghiệm của P(x)

\(P\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-1+2x^3+x^2-x+5\)

\(=\left(x^3+2x^3\right)+\left(-3x^2+x^2\right)+\left(3x-x\right)+\left(-1+5\right)\)

\(=3x^3-2x^2+2x+4\)

1: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>AC=BE

ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

=>AC//EB

b: Xét ΔIAM và ΔKEM có

IA=KE

\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)

AM=ME

Do đó: ΔIAM=ΔKEM

=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)

mà \(\widehat{IMA}+\widehat{IME}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{KME}+\widehat{IME}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

a) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC (1)

Do M là trung điểm của AB (gt)

⇒ AM = BM = AB : 2 (2)

Do N là trung điểm của AC (gt)

⇒ AN = CN = AC : 2 (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ AM = AN

b) Xét ∆AGN và ∆CKN có:

AN = CN (cmt)

∠ANG = ∠CNK (đối đỉnh)

GN = NK (gt)

⇒ ∆AGN = ∆CKN (c-g-c)

⇒ ∠AGN = ∠CKN (hai góc tương ứng)

Mà ∠AGN và ∠CKN là hai góc so le trong

⇒ AG // CK

c) Do NG = NK (gt)

⇒ N là trung điểm của GK

⇒ GK = 2GN (4)

Do M là trung điểm của AB (gt)

N là trung điểm của AC (gt)

⇒ BN và CM là hai đường trung tuyến của ∆ABC

Mà BN cắt CM tại G (gt)

⇒ G là trọng tâm của ∆ABC

⇒ BG = 2GN (5)

Từ (4) và (5) ⇒ BG = GK

d) Do ∆AGN = ∆CKN (cmt)

⇒ AG = CK (hai cạnh tương ứng)

Do BG = 2GN (cmt)

GK = 2GN (cmt)

⇒ BG + GK = 4GN

⇒ BK = 4GN

∆BCK có:

BC + CK > BK (bất đẳng thức tam giác)

⇒ BC + CK > 4GN

Mà CK = AG (cmt)

⇒ BC + AG > 4GN