Câu 1: Vì p và 10p + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ≠ 2 vậy p là các số lẻ.

Ta có: 10p + 1 - p  = 9p + 1 

      Vì p là số lẻ nên 9p + 1 là số chẵn ⇒ 9p + 1 = 2k

          17p + 1 = 8p + 9p + 1   = 8p + 2k = 2.(4p + k) ⋮ 2

        ⇒ 17p + 1 là hợp số (đpcm)

Câu 1: 

Vì $p$ là stn lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$.

Nếu $p=3k+2$ thì:

$10p+1=10(3k+2)+1=30k+21\vdots 3$

Mà $10p+1>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết)

$\Rightarrow p$ có dạng $3k+1$.

Khi đó:
$17p+1=17(3k+1)+1=51k+18=3(17k+6)\vdots 3$. Mà $17p+1>3$ nên $17p+1$ là hợp số
 (đpcm)

Do ƯCLN(a; b) = 5 nên đặt a = 5x; b = 5y (x và y nguyên tố cùng nhau)

Do a + b = 300

⇒ 5x + 5y = 300

⇒ 5(x + y) = 300

⇒ x + y = 60

⇒ (x; y) ∈ {(1; 59); (7; 53); (11;49); (13; 47); (17; 43); (19; 41); (23; 37); (29; 31); (31; 29); (37; 23); (41; 19); (43; 17); (47; 13); (49; 11); (53; 7); (59; 1)}

⇒ (a; b) ∈ {(5; 295); (35; 265); (55; 245); (65; 235); (85; 215); (95; 205); (115; 185); (145; 155); (155; 145); (185; 115); (205; 95); (215; 85); (235; 65); (245; 55); (265; 35); (295; 5)}

Do ƯCLN(a; b) = 5 nên đặt a = 5x; b = 5y (x và y nguyên tố cùng nhau)

Do a + b = 300

⇒ 5x + 5y = 300

⇒ 5(x + y) = 300

⇒ x + y = 60

⇒ (x; y) ∈ {(1; 59); (7; 53); (11;49); (13; 47); (17; 43); (19; 41); (23; 37); (29; 31); (31; 29); (37; 23); (41; 19); (43; 17); (47; 13); (49; 11); (53; 7); (59; 1)}

⇒ (a; b) ∈ {(5; 295); (35; 265); (55; 245); (65; 235); (85; 215); (95; 205); (115; 185); (145; 155); (155; 145); (185; 115); (205; 95); (215; 85); (235; 65); (245; 55); (265; 35); (295; 5)}

A=25

B=275

làm giúp em câu 6

câu 6 

a/

b/

Hoành độ điểm N là nghiệm của PT

\(3x+2=-x+6\Leftrightarrow x=2\) Thay vào d'

\(\Rightarrow y=-2+6=4\)

\(\Rightarrow N\left(2;4\right)\)

c/

\(\tan\alpha=\dfrac{4}{2+\dfrac{2}{3}}=\dfrac{3}{2}\)

d/

2

2

Lời giải:
$P=1-3^2+3^4-3^6+...+3^{96}-3^{98}$

$3^2P=3^2-3^4+3^6-3^8+...+3^{98}-3^{100}$

$\Rightarrow P+3^2P=1-3^{100}$

$\Rightarrow 10P=1-3^{100}$

$\Rightarrow 1-10P=3^{100}=(3^{50})^2$ là số chính phương.

Ta có đpcm.

a) Để giải bất đẳng thức 357<�×5<745357<x×5<745, chúng ta chia cả ba phần của bất đẳng thức cho 5:

3575<�<74555357​<x<5745​

71.4<�<14971.4<x<149

Vậy, tất cả các số thực �x nằm trong khoảng từ 71.4 đến 149 đều là số phù hợp.

b) Để giải bất đẳng thức 35<�×5<6035<x×5<60 và 60<�×5<12060<x×5<120, chúng ta cũng chia các phần của bất đẳng thức cho 5:

355<�<605535​<x<560​

7<�<127<x<12

Và

605<�<1205560​<x<5120​

12<�<2412<x<24

Nhưng để xem xét toàn bộ yêu cầu, chúng ta kết hợp hai phần của bất đẳng thức:

7<�<12 hoặc 12<�<247<x<12 hoặc 12<x<24

Vậy, các số thực �x nằm trong khoảng từ 7 đến 12 và từ 12 đến 24 đều là số phù hợp

Số dư là: -0,005

cám ưn nha

215 : 0,125 + 215 : 0,25 - 215 : 0,5

= 215 x 8 + 215 x 4 - 215 x 2

= 215 x (8 + 4 - 2)

= 215 x 10

= 2150

kết quả: 2150