Thời gian ô tô đi hết quãng đường:

10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc ô tô:

140 : 2,5 = 56 (km/giờ)

Vận tốc xe máy:

56 × 5 : 7 = 40 (km/giờ)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường:

140 : 40 = 3,5 (giờ) = 3 giờ 30 phút

Xe máy đến B lúc:

7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 10 giờ 60 phút = 11 (giờ)

Gọi $t$ là thời gian mà xe máy đi từ $A$ đến $B$. Khi đó, ô tô đã đi được $2.5$ giờ (từ 7h30 đến 10h) và quãng đường mà ô tô đi được là $d_{car} = V_{car} \cdot t_{car} = V_{car} \cdot 2.5$ (với $V_{car}$ là vận tốc của ô tô).

Theo đề bài, ta có: $V_{motorbike} = \frac{5}{7}V_{car}$ và quãng đường từ $A$ đến $B$ là $d = 140$ km.

Do xe máy và ô tô cùng xuất phát từ $A$, nên khi xe máy đến $B$ thì ô tô cũng đã đến $B$. Khi đó, ta có:

$$\frac{d}{t_{motorbike}} = \frac{d_{car}}{t_{car}}$$

Thay $d_{car} = V_{car} \cdot 2.5$ và $\frac{V_{motorbike}}{V_{car}} = \frac{5}{7}$ vào công thức trên, ta được:

$$\frac{140}{t} = \frac{V_{car} \cdot 2.5}{2.5} \Rightarrow V_{car} = \frac{140}{t}$$

$$\Rightarrow V_{motorbike} = \frac{5}{7} \cdot \frac{140}{t} = \frac{100}{t}$$

Vậy, thời gian mà xe máy đi từ $A$ đến $B$ là:

$$t = \frac{100}{V_{motorbike}} = \frac{100}{\frac{100}{t}} = 1 \text{ giờ}$$

Xe máy cần 1 giờ để đi từ $A$ đến $B$, vậy thời gian xe máy đến $B$ là $7 \text{ giờ } 30 \text{ phút} + 1 \text{ giờ} = 8 \text{ giờ } 30 \text{ phút}$.

Trung bình cộng của số lớn nhất và số bé nhất:

644 : 2 = 322

Số bé nhất là:

322 - 2 = 320

Vậy ba số cần tìm là: 320; 322; 324

Gọi số lớn nhất trong 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là $x$, ta có:

• Số trung gian là $x-2$
• Số bé nhất là $x-4$

Theo đề bài, ta có: $x + (x-4) = 644 \Rightarrow x = 324$

Vậy, 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là: $322, 324, 326$.

\(\dfrac{\left(x+3\right)}{7}+\dfrac{\left(x+4\right)}{6}+\dfrac{\left(x+90\right)}{10}+3=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{60\left(x+3\right)}{420}+\dfrac{70\left(x+4\right)}{420}+\dfrac{42\left(x+90\right)}{420}+\dfrac{1260}{420}=0\\ \Leftrightarrow60x+180+70x+280+42x+3780+1260=0\\ \Leftrightarrow172x=-5500\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1375}{43}\)

60

60

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`( 2020 - 2018 ) + ( 2016 - 2014 ) + ..........+ ( 16 - 14 ) + (12 - 10 )`

Số hạng của biểu thức trên là:

`(2020 - 10) \div 2 + 1 = 1006 (\text {số hạng})`

Chia bt thành các nhóm, mỗi nhóm có `2` số

`1006 \div 2 = 503 (\text {nhóm})`

`( 2020 - 2018 ) + ( 2016 - 2014 ) + ..........+ ( 16 - 14 ) + (12 - 10 )`

`= 2 + 2 + ... + 2 + 2`

Mà bt trên có `503` nhóm

`=> 2*503`

`=> 1006`

Vậy, giá trị biểu thức trên là `1006.`

`\text {KaizuulvG}`

Cảm ơn bạn

\(\dfrac{x+23}{2021}+\dfrac{x+22}{2022}+\dfrac{x+21}{2023}+\dfrac{x+20}{2024}=-4\)

Vì \(\dfrac{x+23}{2021}+\dfrac{x+22}{2022}+\dfrac{x+21}{2023}+\dfrac{x+20}{2024}=-4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+23}{2021}+\dfrac{x+22}{2022}+\dfrac{x+21}{2023}+\dfrac{x+20}{2024}+4=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+23}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+22}{2022}+1\right)+\left(\dfrac{x+21}{2023}+1\right)+\left(\dfrac{x+20}{2024}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2044}{2021}+\dfrac{x+2044}{2022}+\dfrac{x+2044}{2023}+\dfrac{x+2044}{2024}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2044\right)\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{2024}\right)=0\)

\(\Rightarrow x+2044=0\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{2024}\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=-2024\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`16,`

`@` Các cặp góc đồng vị:

`+`\(\widehat {M_4}\) và \(\widehat {N_4}\)

`+`\(\widehat {M_1}\) và \(\widehat {N_1}\)

`+`\(\widehat {M_2}\) và \(\widehat {N_2}\)

`+`\(\widehat {M_3}\) và \(\widehat {N_3}\)

`@` Các cặp góc sole trong:

`+`\(\widehat {M_3} \) và \(\widehat {N_1}\)

`+`\(\widehat {M_2}\) và \(\widehat {N_4}\) 

`b,`

Ta có: \(\widehat {M_3} = \widehat {M_1} (\text {đối đỉnh})\)

`=>`\(\widehat {M_1}=50^0\)

\(\widehat {M_3}+\widehat {M_2}=180^0 (\text {kề bù})\)

`=>`\(50^0+\widehat {M_2}=180^0\)

`=>`\(\widehat {M_2}=180^0-50^0=130^0\)

\(\widehat {M_2}=\widehat {M_4} (\text {2 góc đối đỉnh})\)

`=>`\(\widehat {M_4} = 130^0\)

Vì \(\widehat {M_3}\) và \(\widehat {N_1}\) là `2` góc sole trong

`=>`\(\widehat {M_3}=\widehat {N_1}=50^0\)

\(\widehat {M_3}=\widehat {N_3}=50^0 (\text {2 góc đồng vị})\)

\(\widehat {M_2}=\widehat {N_2}=130^0 (\text {2 góc đồng vị})\)

\(\widehat {M_2}=\widehat {N_4}=130^0 (\text {2 góc slt})\)

`17,`

Vì \(\widehat {A_1}\) và \(\widehat {A_2}\) là `2` góc kề bù

`=>`\(\widehat {A_1}+\widehat {A_2}=180^0\)

\(3\widehat {A_1}=2\widehat {A_2}\) (gt)

`=>`\(\widehat{A_1}=\dfrac{2}{3}\cdot\widehat{A_2}\)

Thay \(\widehat{A_1}=\dfrac{2}{3}\widehat{A_2}\)

\(\dfrac{2}{3}\cdot\widehat{A_2}+\widehat{A_2}=180^0\)

`=>`\(\widehat{A_2}\left(\dfrac{2}{3}+1\right)=180^0\)

`=>`\(\widehat{A_2}\cdot\dfrac{5}{3}=180^0\)

`=>`\(\widehat{A_2}=180^0\div\dfrac{5}{3}\)

`=>`\(\widehat{A_2}=108^0\)

Vậy, số đo \(\widehat{A_2}=108^0\)

\(\widehat {A_1}+\widehat {A_2}=180^0 (\text {kề bù})\)

`=>`\(\widehat{A_1}+108^0=180^0\)

`=>`\(\widehat{A_1}=72^0\)

\(\widehat {A_1}=\widehat {A_3}=72^0 (\text {đối đỉnh})\)

\(\widehat {A_2}=\widehat {A_4}=108^0 (\text {đối đỉnh})\)

`@` Số đo các góc của đỉnh B:

`+`\(\widehat {A_4}=\widehat {B_4}=108^0 (\text {đồng vị})\)

`+`\(\widehat {A_2}=\widehat {B_2}=108^0 (\text {đồng vị})\)

`+`\(\widehat {A_3}=\widehat {B_1}=72^0 (\text {sole trong})\)

`+`\(\widehat {A_3}=\widehat {B_3}=72^0 (\text {đồng vị})\)

Trong 21 ngày đội trồng được :

\(21:7\times1000=3000\) cây 

Trong 21 ngày đội trồng được :

$21:7\times 1000=3000$ cây 

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có số trứng gà là: 116:(1+3) = 29 (quả)

Số trứng vịt là: 116 - 29 = 87 (quả)

Đáp số: trứng gà 29 quả

             trứng vịt 87 quả 

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có số trứng gà là: 116:(1+3) = 29 (quả)

Số trứng vịt là: 116 - 29 = 87 (quả)

Đáp số: trứng gà 29 quả