e) 

\(\left(-\frac{3}{4}\right)^{3x-1}=\frac{256}{81}\)

\(\left(-\frac{3}{4}\right)^{3x}=\left(-\frac{4}{3}\right)^4\)

\(\left(-\frac{3}{4}\right)^{3x}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{-4}\)

\(3x=-4\)

\(x=-\frac{4}{3}\)

f) \(172x^2-7^9:98^3=2^{-3}\)

\(172x^2-\frac{7^9}{\left(7^2.2\right)^3}=\frac{1}{2^3}\)

\(172x^2-\frac{7^3}{2^3}=\frac{1}{2^3}\)

\(172x^2=\frac{7^3}{2^3}+\frac{1}{2^3}=\frac{344}{8}\)

\(x^2=\frac{344}{8}:172=\frac{1}{4}\)

x=1/2 hoặc x=-1/2

Ta co: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}\)

=>. \(\frac{ab}{cd}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)

Ta co: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

          \(\Rightarrow\frac{\left(a+c\right)^3}{\left(b+d\right)^3}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3-c^3}{b^3-d^3}\)

a/ So sánh 222⁵⁵⁵ và 555²²²

Ta có 222⁵⁵⁵=(222⁵)¹¹¹=(2⁵.111⁵)¹¹¹=(32.111⁵)¹¹¹;555²²²=(555²)¹¹¹=(5².111²)¹¹¹=(25.111²)¹¹¹

Ta thấy ngay 32.111⁵>5.111²

Vậy 222⁵⁵⁵>555²²²

b/So sánh 30¹² và10¹⁸

Ta có 30¹²=(30²)⁶=900⁶;10¹⁸=(10³)⁶=1000⁶

Ta thấy 900<1000

Vậy 30¹² <10¹⁸

c/So sánh 5³⁶ và10²⁴

Ta có \(\frac{5^{36}}{10^{24}}=\frac{5^{36}}{2^{24}.5^{24}}=\frac{5^{12}}{2^{24}}=\left(\frac{5}{2^2}\right)^{12}=\left(\frac{5}{4}\right)^{12}>1\)

Vậy 5³⁶>10²⁴

tặng 3 tym cho những người trả lời nhanh nhất

thời gian từ đây đến 5 giờ chiều

Hướng dẫn một câu a nhé! Tất ca những câu khác làm tương tự@@

\(A=-\left|3x+1\right|+2\)

Ta có: \(\left|3x+1\right|\ge0\)

=> \(-\left|3x+1\right|\le0\)

=> \(-\left|3x+1\right|+2\le0+2\)

=> \(-\left|3x+1\right|+2\le2\)

=> \(A\le2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi : \(\left|3x+1\right|=0\)

                                    hay        \(3x+1=0\)

                                        hay      \(x=-\frac{1}{3}\)

Kết luận: max A= 2 tại x = -1/3

a, 30¹² = 2¹² . 3¹² . 5¹² ; 10¹⁸ = 2¹² . 5¹² . 2⁶ . 5⁶

Có 2¹² và 5¹² chung nên ta tiếp tục so sánh 3¹² và 2⁶ . 5⁶

Ta có: 3¹² = (3²)⁶ = 9⁶ ; 2⁶ . 5⁶ = 10⁶

Vì 9 < 10 => 9⁶ < 10⁶ 

=> 30¹² < 10¹⁸

b, 5⁵⁶ = (5²)²⁸ = 10²⁸ 

Vì 28 > 24 => 5⁵⁶ > 10²⁴

c, Ta có: 222⁵⁵⁵ = 111⁵⁵⁵ . 2⁵⁵⁵ = 111³³³ . 111²²² . (2⁵)¹¹¹ = 111³³³ . 111²²² . 32¹¹¹

555²²² = 111²²² . 5²²² = 111²²² . (5²)¹¹¹ = 111²²² . 25¹¹¹

Do 32¹¹¹ >  25¹¹¹ 

=> 111³³³ . 32¹¹¹ >  25¹¹¹ 

=> 111³³³ . 111²²² . 32¹¹¹ > 111²²² . 25¹¹¹   

=> 222⁵⁵⁵ > 555²²² 

Mà 555²²² > 535²²² 

=>  222⁵⁵⁵ > 535²²²