1) Cho a, b là 2 số hữu tỉ thỏa mãn\(a^5+b^5=2a^2b^2\)

CMR: 1 - ab là bình phương của 1 số hữu tỉ

2) Cho x, y thỏa mãn \(\left|x-2005\right|+\left|x-2006\right|+\left|y-2007\right|+\left|x-2008\right|=3\) Tìm x, y.

3) Cho \(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3+4}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+n}\right)\)

với n-1 thừa số và \(B=\frac{n+2}{n}\). Tìm \(\frac{A}{B}\)

Cho hình thang ABCD ( AB//CD  , gđường cao ° ) đường cao BH. điểm M thuộc đoạn HC. từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BM, đường thẳng này cắt BH và BM theo thứ tự ở E và F.

a, CM 4 điểm B, F,H,D cùng nằm trên một đường tròn và EB.EH=ED.EF

b, ch AB = 10 cm ; BM = 13cm; DM = 15cm. tính độ dài của các đoạn thẳng AD; DF và BF

c, khi M di chuyển trên đoạn HC thì F di chuyển trên đường nào?

1) Cho \(\left(x+y\right)^{2012}+2013\left|y-1\right|=0\) . Hãy tính giá trị biểu thức: \(x^{2013}+y^{2014}\)

2) Cho \(x\ge1;y\ge1\)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C=\frac{\left(x+y\right)^2}{x^3+y^3}\)

3) Cho 12 số nguyên tố khác nhau. CMR: luôn tìm được 2 số trong các số đã cho mà hiệu 2 số này chia hết cho 30.

4) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao ứng với cạnh BC. Lấy M alf trung điểm của AH. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CM ở D. CMR: tam giác DAB cân