\(\dfrac{1}{49}\) \(\times\) \(\dfrac{7}{5}\) = \(\dfrac{7}{7\times7\times5}\) = \(\dfrac{1}{35}\)

đúng

Tổng số mét đường 3 đợt sửa được là:

\(57+48+42=147\left(m\right)\)

Trung bình mỗi đợt làm được số mét đường là:

\(147:3=49\left(m\right)\)

Đáp sô: ...

Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé

Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c

Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)

Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a² + b²  = c² (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)

⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3

a = 3.3 = 9 (cm)

b = 3.4 = 12 (cm)

c = 3.5 = 15 (cm)

Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm

               dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm

              độ dài cạnh huyền là 15 cm

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=7050\)

\(\Rightarrow x+x+...x+1+2+3+...+100=7050\)

\(\Rightarrow50x+\dfrac{50.51}{2}=7050\)

\(\Rightarrow50x+1275=7050\)

\(\Rightarrow50x=5775\Rightarrow x=\dfrac{5775}{50}=\dfrac{1155}{2}\)

Số đó là: 2020 * 3/5 + 102 = 1314
4/3 số đó là: 1314*4/3 = 1752
Số đó nhỏ hơn 2021 số đơn vị là: 2021 - 1752 = 269

Đáp số: 269

Số đó là :

\(105+\dfrac{3}{5}x2020=1317\)

Theo câu hỏi đề bài :

\(2021-\dfrac{4}{3}x1317=265\)

\(B=\dfrac{1}{2}x\dfrac{2}{3}x\dfrac{3}{4}x...x\dfrac{2003}{2004}\)

\(B=\dfrac{1}{2004}\)

\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times....\left(1-\dfrac{1}{2003}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{2004}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times....\times\dfrac{2002}{2003}\times\dfrac{2003}{2004}\) 

\(B=\dfrac{1}{2004}\)

6,25%

Ta có:

\(25\%\times25\%=6,25\%\)

Vậy: ...

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a-1;a;a+1\) 

Theo bài ra, ta có: \(a\times\left(a+1\right)-a\times\left(a-1\right)=12\) 

                             \(a\times\left(a+1-a+1\right)=12\) 

                                                    \(a\times2=12\)

                                                          \(a=12\div2\) 

                                                           \(a=6\) 

                      Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là \(5;6;7\)

Gọi \(n;n+1;n+2\left(n\in N\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp

Theo đề bài ta có :

\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)-n\left(n+1\right)=12\)

\(\Rightarrow n^2+3n+2-n^2-n=12\)

\(\Rightarrow2n+2=12\Rightarrow2\left(n+1\right)=12\Rightarrow n+1=6\Rightarrow n=5\)

Vậy 3 số đó là \(5;6;7\)

a) 2 x (x + 43 + x + 30) x y mũ 2 + 1

b) 2 x (16 + 43 + 16 + 30) x 4 mũ 2 + 1 = 1890 (cm vuông)

Ta đặt

  \(A=\dfrac{7}{1\times2}+\dfrac{7}{2\times3}+...+\dfrac{7}{99\times100}\)

\(\dfrac{1}{7}\times A=\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+....+\dfrac{1}{99\times100}\)

\(\dfrac{1}{7}\times A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(\dfrac{1}{7}\times A=1-\dfrac{1}{100}\)

\(\dfrac{1}{7}\times A=\dfrac{99}{100}\)

\(A=\dfrac{99}{100}\div\dfrac{1}{7}\)

\(A=\dfrac{693}{100}\)

= 7.(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100)

= 7.(1 - 1/100)

= 7 . 99/100

= 693/100