\(18^3< 32^3< 32^9\)

\(\Rightarrow18^3< 32^9\Rightarrow\left(-18\right)^3>\left(-32\right)^9\)

Để so sánh hai số này, chúng ta có thể tính giá trị của mỗi số và so sánh kết quả.

Đầu tiên, tính giá trị của (-32)^9:

(-32)^9 = -134217728

Tiếp theo, tính giá trị của (-18)^3:

(-18)^3 = -5832

Kết quả là (-32)^9 = -134217728 lớn hơn (-18)^3 = -5832.

a) Số học sinh giỏi :

\(40x\dfrac{35}{100}=14\left(Hs\right)\)

Số học sinh trung bình :

\(40-\left(18+14\right)=8\left(Hs\right)\)

b) Tỉ số phần trăm học sinh khá và trung bình là :

\(\dfrac{18}{8}x100\%=225\%\)

Tỉ số trăm học sinh trung bình và cả lớp :

\(\dfrac{8}{40}x100\%=20\%\)

mn ơi cho mik hỏi cái này với ạ

Lớp 5a có 40 học sinh, số học sinh giỏi chiếm 35% tổng số học sinh của lớp. Số học sinh khá là 18 em, còn lại là học sinh trung bình .

Một. Tính toán sinh trung bình

b. Tính tỷ lệ phần trăm học sinh khá so với học sinh trung bình

c. Tính tỷ lệ phần trăm học sinh trung bình so với học sinh cả lớp

Cơ mà mọi người ơi cái mình muốn hỏi ở đây là phần b : 18:8 * 100 hay nhân với 100% hả mn

Để \(\dfrac{10n^2+9n+4}{20n^2+20+9}\) tối giản

\(\Rightarrow10n^2+9n+4⋮1;20n^2+20n+9⋮1\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow2\left(10n^2+9n+4\right)-\left(20n^2+20n+9\right)⋮1\)

\(\Rightarrow20n^2+18n+8-20n^2-20n+9⋮1\)

\(\Rightarrow-2n-1⋮1\) (luôn đúng \(\forall n\in N\))

\(\Rightarrow dpcm\)

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n$ thì phân số $\genfrac{}{}{0ex}{}{10n^2+9n+4}{20n^2+20n+9}$ tối giản

Vận tốc của ô tô trong 1km cuối là:

45x2-48=42(km/giờ)

\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\dfrac{HB}{2}=\dfrac{HC}{5}=\dfrac{HB.HC}{2.5}=\dfrac{AH^2}{10}=\dfrac{256}{10}=\dfrac{128}{5}\)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{128}{5}.2=\dfrac{256}{5}\left(cm\right);HC=\dfrac{128}{5}.5=128\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=HB+HC=\dfrac{256}{5}+128=\dfrac{896}{5}\left(cm\right)\)

\(AC^2=AH^2+HC^2=256+\left(\dfrac{256}{2}\right)^2=256\left(1+\dfrac{256}{4}\right)\Rightarrow AC=16\sqrt[]{1+\dfrac{256}{4}}=16\sqrt[]{\dfrac{260}{4}}=16.\dfrac{1}{2}.2\sqrt[]{65}=16\sqrt[]{65}\left(cm\right)\)

\(AB^2=AH^2+BH^2=256+\left(\dfrac{256}{5}\right)^2=256\left(1+\dfrac{256}{25}\right)\Rightarrow AB=16\sqrt[]{1+\dfrac{256}{25}}=\dfrac{16}{5}\sqrt[]{281}\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là : \(AB+AC+BC\)

\(=\dfrac{16}{5}\sqrt[]{281}+16\sqrt[]{65}+\dfrac{896}{5}\)

\(=16\left(\dfrac{1}{5}\sqrt[]{281}+\sqrt[]{65}+\dfrac{56}{5}\right)\)

\(=16\left(\sqrt[]{65}+\dfrac{56+\sqrt[]{281}}{5}\right)\left(cm\right)\)

Để chứng minh rằng tích ab chia hết cho 6, ta cần chứng minh rằng một trong hai số a hoặc b chia hết cho 2 và một trong hai số a hoặc b chia hết cho 3.

Giả sử a chia hết cho 2, khi đó a có thể là 2, 4, 6 hoặc 8. Ta sẽ xét từng trường hợp:

1. Nếu a = 2, thì n = 10a + b = 20 + b. Vì n > 3, nên b > 0. Khi đó, tích ab = 2b chia hết cho 2.

2. Nếu a = 4, thì n = 10a + b = 40 + b. Vì n > 3, nên b > -37. Khi đó, tích ab = 4b chia hết cho 2.

3. Nếu a = 6, thì n = 10a + b = 60 + b. Vì n > 3, nên b > -57. Khi đó, tích ab = 6b chia hết cho 2.

4. Nếu a = 8, thì n = 10a + b = 80 + b. Vì n > 3, nên b > -77. Khi đó, tích ab = 8b chia hết cho 2.

Ta đã chứng minh được rằng nếu a chia hết cho 2, thì tích ab chia hết cho 2.

Tiếp theo, ta chứng minh rằng một trong hai số a hoặc b chia hết cho 3. Ta có thể sử dụng phương pháp tương tự như trên để chứng minh điều này.

Vì tích ab chia hết cho cả 2 và 3, nên tích ab chia hết cho 6.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng nếu n = 10a + b (a, b ∈ N, 0 < a < 10), thì tích ab chia hết cho 6.

Rảnh à?

e, \(x\left(x+1\right)\) = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 +...+ 2500

   Đặt A = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 +...+ 2500

  Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2

      Số số hạng của dãy số trên là:  (2500 - 2): 2 + 1 =  1 250 (số)

Tổng A là: A = (2500 + 2) \(\times\) 1250 : 2 = 1563750

                   \(x\left(x+1\right)\) = 1250 \(\times\) 1251

                   vậy \(x\) = 1250

92X4-27=\(\dfrac{a+350}{a}\)+315

=>341=1+\(\dfrac{350}{a}\)+315=316+\(\dfrac{350}{a}\)

=>\(\dfrac{350}{a}\)=341-316=25

=>a=\(\dfrac{350}{25}\)=14

\(n^5+1 ⋮n^3+1\)

\(\Rightarrow n^2\left(n^3+1\right)-\left(n^2-1\right)⋮n^3+1\)

\(\Rightarrow\left(n^2-1\right)⋮\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)⋮\left(n^2-n+1\right)\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)-\left(n^2-n+1\right)⋮n^2-n+1\)

\(\Rightarrow-1⋮n^2-n+1\)

Trường hợp 1:

\(n^2-n+1=1\Rightarrow n\left(n-1\right)=0\Rightarrow n=0;n=1\)

Trường hợp 2:

\(n^2-n+1=-1\left(a\right)\)

Vì \(n^2-n+1=n^2-n+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1=\left(n-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(a\right)\) vô lý

Vậy \(n=0;n=1\)

\(P=n^3+n+2\)

\(=\left(n^3+1\right)+\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right).\left(n^2-n+1\right)+n+1\)

\(=\left(n+1\right).\left(n^2-n+2\right)\)

Nhận thấy với \(n\inℕ^∗\Rightarrow n+1>0;n^2-n+2>0\)

nên P là hợp số