Lời giải:

$p^2+1782=(2x-5)^2$
$\Rightarrow 1782=(2x-5)^2-p^2=(2x-5)^2-p^2=(2x-5-p)(2x-5+p)$
Ta thấy:

Với $x,p$ là số nguyên: 

$(2x-5-p)+(2x-5+p)=2(2x-5)$ chẵn 

$\Rightarrow 2x-5-p, 2x-5+p$ cùng tính chẵn lẻ

Mà $(2x-5-p)(2x-5+p)=1782$ là số chẵn nên $2x-5-p, 2x-5+p$ cùng chẵn

$\Rightarrow 1782=(2x-5-p)(2x-5+p)\vdots 4$ (vô lý vì $1782$ không chia hết cho 4)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài. 

Lời giải:

Số tiền mua về 20 cái đèn đó là :

20 x 30 000 = 600 000 (đồng)

Số tiền cửa hàng thu về sau khi bán là :

600 000 + (600 000 x 20%) = 720 000 (đồng)

Cửa hàng bán số cái đèn là :

720 000 : 40 000 = 18 (cái)

a) Số tiền lãi là : 

720 000 - 600 000 = 120 000 (đồng)

b) Số đèn bị vỡ là :

20 - 18 = 2 (cái)

Đáp số : a) 120 000 đồng

               b) 2 cái

54x7+54x3

=54x(7+3)

=54x10=540

54x7+54x3

=54x(7+3)

=54x10
=540.

\(E=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+3}=\dfrac{3x^2-6x+9+8}{x^2-2x+3}\)

\(=3+\dfrac{8}{x^2-2x+3}\)

\(=3+\dfrac{8}{x^2-2x+1+2}=3+\dfrac{8}{\left(x-1\right)^2+2}\)

\(\left(x-1\right)^2+2>=2\forall x\)

=>\(\dfrac{8}{\left(x-1\right)^2+2}< =\dfrac{8}{2}=4\forall x\)

=>\(E=3+\dfrac{8}{\left(x-1\right)^2+2}=4+3=7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

=>x=1

a: >

b: =

c: >

d: <

a, 3 và 1\2 giờ =3,05 giờ

b, 2h 15p = 2,25h

c, 2,85 dm³ ≥ 2dm3 85cm3

d, 3m3 7dm3 ≤3,7m3

nếu đúng cho mình 1 tích nha 

a: 4,5x5,5+4,7x4,5

=4,5x(5,5+4,7)

=4,5x10,2=45,9

b: 7,5x2,5x0,04

=7,5x0,1

=0,75

c: 73,5x35,64+73,5x64,36

=73,5x(35,64+64,36)

=73,5x100=7350

d: 3,12x8x1,25

=3,12x10

=31,2

e: 6,48x11,25-6,48x1,25

=6,48x(11,25-1,25)

=6,48x10=64,8

f: 3,67x58,35+58,35x6,33

=58,35x(3,67+6,33)

=58,35x10=583,5

a, = 4,5.(5,5+4,7)=4,5.10,2=45,1

b,=7,5.0,1=0,75

c,73,5.(35,64+64,36)=73,5.100=7350

d,3,12.10=31,2

e,6.48.(11,25-1,25)=6,48.10=64,8

f, 58,35.(3,67+6,33)=58,67.10=586,7

nếu đúng thì cho mình 1 like nha ko thì giúp mình có coin nhé

ĐI MÀ

Bài 2:

1:

a: Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=2-1=1\\x-2y=5\cdot2+2=12\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+2y=2\\x-2y=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\x-2y=12\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=x-12=2-12=-10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.\)

b: Vì \(\dfrac{3}{1}\ne\dfrac{1}{-2}\)

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=m-1\\x-2y=5m+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+2y=2m-2\\x-2y=5m+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+2y+x-2y=2m-2+5m+2\\x-2y=5m+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\2y=x-5m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\2y=m-5m-2=-4m-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=-2m-1\end{matrix}\right.\)

\(T=x^2+y+12\)

\(=m^2-2m-1+12\)

\(=m^2-2m+11=\left(m-1\right)^2+10>=10\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m-1=0

=>m=1

2:

a: Thay m=2 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2\left(2+2\right)x+2^2+7=0\)

=>\(x^2-8x+11=0\)

=>\(\left(x-4\right)^2=5\)

=>\(x-4=\pm\sqrt{5}\)

=>\(x=4\pm\sqrt{5}\)

b: \(\Delta=\left(-2m-4\right)^2-4\left(m^2+7\right)\)

\(=4m^2+16m+16-4m^2-28=16m-12\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 16m-12>0

=>16m>12

=>\(m>\dfrac{3}{4}\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m+2\right)=2m+4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+7\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=x_1x_2+12\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=12\)

=>\(\left(2m+4\right)^2-3\left(m^2+7\right)-12=0\)

=>\(4m^2+16m+16-3m^2-21-12=0\)

=>\(m^2+16m-17=0\)

=>(m+17)(m-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-17\left(loại\right)\\m=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

a) \(A\left(x\right)=2x^3-4x^2+3x-5\)

\(B\left(x\right)=3x^3+4x^2+2x+1\)

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(2x^3-4x^2+3x-5\right)+\left(3x^3+4x^2+2x+1\right)\)

\(=2x^3-4x^2+3x-5+3x^3+4x^2+2x+1\)

\(=\left(2x^3+3x^3\right)+\left(-4x^2+4x^2\right)+\left(3x+2x\right)+\left(-5+1\right)\)

\(=5x^3+5x-4\)

b) \(x.\left(x^2-3\right)=x.x^2+x.\left(-3\right)=x^3-3x\)

Toru lm đúng òinha!