10 số: 1162,40; 1162,41; 1162,42;...;1162,48;1162,49

A = \(\dfrac{3}{5\times6}\) + \(\dfrac{3}{6\times7}\) + ... + \(\dfrac{3}{80\times81}\)

A = 3 \(\times\) (\(\dfrac{1}{5\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times7}\)+...+ \(\dfrac{1}{80\times81}\))

A = 3 \(\times\) (\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{80}\) - \(\dfrac{1}{81}\))

A = 3 \(\times\)(\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{81}\))

A = 3 \(\times\) \(\dfrac{76}{405}\)

A = \(\dfrac{76}{135}\)

\(\left(3,45:y\right)\times0,5=0,15\)

\(3,45:y=0,15:0,5\)

\(3,45:y=0,3\)

\(y=3,45:0,3\)

\(y=11,5\)

\(\left(3,45:y\right)\times0,5=0,15\\ 3,45:y=0,15:0,5\\ 3,45:y=3\\ y=3:3,45\\ y=\dfrac{20}{23}\)

Do \(2p+1\) luôn lẻ \(\Rightarrow k^3\) lẻ \(\Rightarrow k\) lẻ \(\Rightarrow k=2n+1\) với n là số tự nhiên

\(\Rightarrow2p+1=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow2p=\left(2n+1\right)^3-1\)

\(\Rightarrow2p=\left(2n+1-1\right)\left[\left(2n+1\right)^2+2n+1+1\right]\)

\(\Leftrightarrow2p=2n\left(4n^2+6n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow p=n\left(4n^2+6n+3\right)\) (1)

Do p nguyên tố \(\Rightarrow p\) chỉ có nhiều nhất 1 ước lớn hơn 1 là chính nó

Do đó (1) thỏa mãn khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}n=1\\p=4n^2+6n+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=1\\p=13\end{matrix}\right.\)

Vậy \(p=13\) là SNT thỏa mãn yêu cầu

Cho M={0,1,4,9}Hỏi M có bao nhiêu tập hợp con A.16B.15C.14D.13

đáp án đây

Trải qua hơn 250 năm, các nhà toán học vẫn chưa chứng minh được giả thuyết này và chúng được mọi người gọi là giả thuyết Christian Goldbach tam nguyên. 

Theo Toán học hiện đại, Terence Tao (học tại trường đại học California, Mỹ) là người tiếp cận gần nhất với bài toán của Christian Goldbach. Ông đã nghiên cứu và chứng minh rằng  mỗi số lẻ là tổng của tối đa 5 số nguyên tố. Và hy vọng có thể giảm từ 5 xuống còn 3 như giả thuyết mà Christian Goldbach đã đưa ra. 

\(x>-\dfrac{39}{13}\)

\(\Rightarrow x>-3\)

Mà x là số nguyên và là số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn 

\(\Rightarrow\text{x}\text{ }=-2\)

Câu b đề thiếu rồi em, cần biết quan hệ giữa a và b nữa mới tính được

Bài 4:

a; A = \(\dfrac{4a-5b}{6a+b}\); biết \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

    \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ a = \(\dfrac{2}{3}\).b

Thay a = \(\dfrac{2}{3}\)b vào biểu thức A ta có:

        A = \(\dfrac{4.\dfrac{2}{3}.b-5.b}{6.\dfrac{2}{3}.b+b}\) 

       A  = \(\dfrac{b.\left(\dfrac{8}{3}-5\right)}{b.\left(4+1\right)}\)

        A  = \(\dfrac{\dfrac{-7}{3}}{5}\)

         A =  \(\dfrac{-7}{15}\)