\(A=\left(9x^2-6x+1\right)+\left(x+\frac{1}{9x}\right)+9\)

\(=\left(3x-1\right)^2+\left(x+\frac{1}{9x}\right)+9\)

\(\ge0+2\sqrt{x.\frac{1}{9x}}+9\)

\(=0+\frac{2}{3}+9=\frac{29}{3}\)

B. Khối lượng riêng của chất lỏng giảm

Hok tốt!!!

B.

hok tốt

thi tốt kì II

a, xét 2 t.giác vuông BAD và BED có:

           BD cạnh chung

          \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(gt)

=>\(\Delta BAD=\Delta BED\)(cạnh huyền-góc nhọn)

b, Gọi O là giao điểm của AE và BD

xét t.giác OBA và t.giác OBE có:

         AB=EB(theo câu a)

       \(\widehat{ABO}\)=\(\widehat{EBO}\)(gt)

        OB cạnh chung

=> t.giác OBA=t.giác OBE(c.g.c)

=> OA=OE=> O là trung điểm của AE(1)

\(\widehat{BOA}\)=\(\widehat{BOE}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{BOA}\)+\(\widehat{BOE}\)=180 độ

=>\(\widehat{BOA}\)=\(\widehat{BOE}\)=90 độ=> BO\(\perp\)AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là trung trực của AE

c, xét 2 t.giác vuông ADF và EDC có:

           AD=DE(t.giác BAD=t.giác BED)

          \(\widehat{ADF}\)=\(\widehat{EDC}\)(vì đối đỉnh)

=> t.giác ADF=t.giác EDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=> DC=DF(2 cạnh tương ứng) mà AD<DF(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) suy ra AD<DC đpcm

d, vì DC=DF(t.giác ADF=t.giác EDC) => t.giác CDF cân tại D=> \(\widehat{DCF}\)=\(\widehat{DFC}\)(1)

mà \(\widehat{DCE}\)=\(\widehat{DFA}\)(t.giác ADF=t.giác EDC)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{FCB}\)=\(\widehat{CFB}\)

=> tam giác BCF là tam giác cân tại B

9 giờ 

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

            \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

             ....................

         \(\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2017}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

Ta thấy : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

...

\(\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016\cdot2017}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2016\cdot2017}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A< \frac{2016}{2017}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

a) 200

b) 202

200 và 202

giá tiền ban đầu  của đôi giầy đó là  456 400 đồng

Sửa lại đề tý: \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2020}\) mới có thể tính được nhé!

Ta có: \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2020}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2020}=\frac{2020}{2020}-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)

Đến đây bạn tự làm tiếp nhé! Phân tích đến đây là dễ r =)

đề là như vậy bạn à ban đầu mk cũng nghĩ là sai đề nhg ko phải tại vì là đề thi HSG