cái này lớp 10 chứ nhỉ :v
vì có 3 toa mà 4 khách nên có ít nhất 1 toa có 2 khách. Do đề cho lên 3 toa nên ta có các TH sau
a, TH1 : toa 1 ,2 có 1 khách, toa 3 có 2 khách => 4C2*2 cách
 tương tự với mấy cái còn lại nhé 
b, câu b thì kiểu gì cũng cso toa trống nên : 
TH1 : toa 1 trống, toa 2 1nguoiwsf ; toa 3 a3a người => 4C3 cách
tương tự ...

hoa mắt

phản chứng : tìm n để cái trên là số c/p => ..

em mới lớp 7

Biến đổi phương trình về dạng \(y\left(2y^2+\left(x^2-3x\right)y+x+3x^2\right)=0\)

Nếu y=0 thì x là số nguyên tùy ý.

Xét \(y\ne0\)thì \(2y^2+\left(x^2-3x\right)y+x+3x^2=0\)(1)

\(\Delta=\left(x^2-3x\right)^2-8\left(x+3x^2\right)=x\left(x+1\right)^2\left(x-8\right)\)

Trường hợp x=-1 thì \(\Delta=0\),nghiệm kép của (1) là y=-1

Trường hợp \(x\ne-1\)để phương trình có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)phải là số chính phương , tức là:

\(x\left(x-8\right)=k^2\left(k\in N\right)\Leftrightarrow\left(x-4-k\right)\left(x-4+k\right)=16\)

Vì \(k\in N\)nên \(x-4-k\le x-4+k\)và \(\left(x-4-k\right)+\left(x-4+k\right)=2\left(x-4\right)\)nên x-4-k và x-4+k cùng chẵn .

Lại có : 16=2.8=4.4=(-4).(-4) =(-2).(-8) .Xảy ra 4 trường hợp 

\(\hept{\begin{cases}x-4-k=a\\x-4+k=b\end{cases}với}\left(a,b\right)=\left(2;8\right),\left(4;4\right),\left(-4;-4\right),\left(-2;-8\right)\)

Giải ra ta có phương trình đã cho có các nghiệm nguyên (x,y) là (-1;-1)  ,  (8;-10)  ,  (0; k) với k nguyên.

P/s : lời giải trên chỉ là hướng dẫn , bạn có làm vào bài thì giải chi tiết ra nhé

Cho ∆ABC vuông tại A, có .......mình ghi thiếu

Đk : với mọi x

pt <=> (x^2+1)+3.(x+3)-9 = (x+3)\(\sqrt{x^2+1}\)

Đặt \(\sqrt{x^2+1}\)= a ; x+3 = b

pt trở thành : a^2+3b-9=ab

<=> a^2+3b-9-ab=0

<=> (a^2-9)-(ab-3b) = 0

<=> (a-3).(a+3)-b.(a-3) = 0

<=> (a-3).(a+3-b) = 0

<=> (a-3).(a-b+3)=0

<=> a-b+3 = 0 hoặc a-3=0

<=> a=b-3 hoặc a=3

<=> \(\sqrt{x^2+1}\)= x+3-3 = x hoặc \(\sqrt{x^2+1}\)=3

<=> x^2+1 = x^2 hoặc x^2+1 = 9

<=> x^2+1 = 9 ( vì x^2+1 = x^2 là vô lí )

<=> x^2=8

<=> x = +-2\(\sqrt{2}\)

Vậy .......

Tk mk nha

Làm cách lớp 8 thoi nha :))

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)^2=\left(x+3\right)^2\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+9x^2+1+6x^3+6x+2x^2=\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+x^2+6x^3+6x+9x^2+9\)

\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+6x^3+10x^2+6x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2=8\Rightarrow x=\pm\sqrt{8}=\pm2\sqrt{2}\)

Vậy nghiệm của PT là \(S=\left\{\pm2\sqrt{2}\right\}\)