Không tính kết quả cụ thể hãy so sánh :
a) A = 299 . 201 và B = 300 . 200
b) C = 35 . 53 - 18 và D = 35 + 53 . 34
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TM
3
18 tháng 9 2021
Ta có :
a) 19920 = ( 1994 )5
200315 = ( 20033 )5
Vì 1994 < 20033 => ( 1994 )5 < ( 20033 )5
=> 19920 < 200315
b) 399 = 333 )3
1121 = ( 117 )3
Vì 333 > 117
=> ( 333 )3 > ( 117 )3
=> 399 > 1121
c) Vì 540 = ( 54 )10 = 62510 > 62010
=> 540 > 62010
d) 3484 = ( 34 )121 = 81121
4363 = ( 43 )121 = 64121
Vì 81121 > 64121 => 3484 > 4363
LM
Lê Minh Vũ
VIP
18 tháng 9 2021
So sánh:
\(a)\)\(199^{20}\) và \(2003^{15}\)
\(\Rightarrow\)\(199^{20}< 200^{20}=\left(2^3.5^2\right)^{20}=2^{60}.5^{40}\)
\(\Rightarrow\)\(2003^{15}>2000^{15}=\left(2.10^3\right)^{15}=\left(2^4.5^3\right)^{15}=2^{60}.5^{45}\)
Vì: \(2^{60}.5^{40}< 2^{60}.5^{45}\)
Nên: \(199^{20}< 2003^{15}\)
\(b)\)\(3^{99}\)và \(11^{21}\)
\(3^{99}=\left(3^{33}\right)^3\)
\(11^{21}=\left(11^7\right)^3\)
Vì: \(\left(3^{33}\right)^3>\left(11^7\right)^3\)
Nên: \(3^{99}>11^{21}\)
18 tháng 9 2021
Bài 2 :
a) 37 . 275 . 813
= 37 . ( 33 )5 . ( 34 )3
= 37 . 315 . 312
= 334
b) 365 : 185
= ( 36 : 18 )5
= 215
c) 24 . 55 + 52 . 53
= 24 . 55 + 55
= 55 . ( 24 + 1 )
= 55 . 25
= 55 . 52
= 57
d) 1254 : 58
= ( 53 )4 : 58
= 512 : 58
= 54
18 tháng 9 2021
a) A = { 5k + 3 | k ∈ N ; 0 ≤ k ≤ 23 }
A = { 3 ; 8 ; 13 ; 18 ; 23 ; ........ ; 118 }
b) Tổng các phần tử của A là :
3 + 8 + 13 + ... + 118
= ( 118 + 3 ) . 24 : 2
= 121 . 24 : 2
= 2904 : 2
= 1452
wwwwwwwwwwwwwwww
18 tháng 9 2021
Gọi số chia là b số bị chia là b. Điều kiện b > 12
Theo bài ra ta có 76=bq+rbq=76—12bq=64
Mà b,alà số tự nhiên và 64=1.64 ; 64=2.32 ; 64 = 16.4 ;64=8.8 Ta có b>12 và số bị chia nhỏ hơn 1000 nên ta có những trường hợp sau:
b=32;
18 tháng 9 2021
đặt S=1+4+42+......+41999S=1+4+42+......+41999
⇒4S=4+42+43+....+42000⇒4S=4+42+43+....+42000
⇒4S−S=(4+42+43+....+42000)−(1+4+42+.....+41999)⇒4S−S=(4+42+43+....+42000)−(1+4+42+.....+41999)
⇒3S=42000−1⇒S=42000−13⇒3S=42000−1⇒S=42000−13
Khi đó A=75.S=75.42000−13=75.(42000−1)3=753.(42000−1)=25.(42000−1)=25.42000−25A=75.S=75.42000−13=75.(42000−1)3=753.(42000−1)=25.(42000−1)=25.42000−25
Ta có: 42000-1=(44)500-1=(...6)-1=....5
=>25.42000-25=25.(....5)-25=(...5)-25=....0 chia hết cho 100
Vậy ta có điều phải chứng minh
18 tháng 9 2021
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?
Viết kết quả phép chia dạng a = b.q+ r, với 0≤≤ r < b.
a) 144: 3; b) 144: 13; c) 144: 30.
Phương pháp: Viết kết quả phép chia dạng a = b.q+ r, với 0≤≤ r < b.
Nếu r = 0 thì phép chia hết, nếu 0< r < b thì phép chia có dư
Lời giải chi tiết
144 = 3.48 + 0
=> Phép chia hết
b) 144 = 13.11 + 1
=> Phép chia có dư
c) 144 = 30.4 + 24
=> Phép chia có dư
