C=(5+5^2)+(5^3+5^4)+.....+(5^7+5^8)

Vì a có 8 số hạng

= 5(1+5)+5^3(1+5)+.......5^7(1+5)

= 6(5+5^3+5^5+.....+5^7):6

KL: C chia hết cho 30

C=5+5²+5³+5⁴+...+5⁸

^C =(5+5²)+(5³+5⁴)+(5⁵+5⁶)+(5⁷+5⁸)

C=(5+5²)+ 5²(5+5²)+5⁴(5+5²)+5⁶(5+5²)

C = (5+5²).(1+5²+5⁴+5⁶)

 C= 30.(1+5²+5⁴+5⁶)

Vậy nên C chia hết cho 30

Lời giải:

Tích của số chia và thương: $155-12=143$

Ta thấy: $143=11.13=13.11=1.143=143.1$

Mà số chia luôn lớn hơn số dư nên số chia lớn hơn 12.

$\Rightarrow$ số chia là $13$.

$\Rightarrow$ thương là $11$

4 số đó là 16;18;20 va 22 vi

16*18*20*22=126720:384=330.

Ta nhóm như sau 

=(2+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

Mỗi ngoặc đều có thể rút ra đc (1+2+2²+2³) =15 nên tổng trên chia hết cho 15

Dễ dàng suy ra mỗi ngoặc đều có tận cùng là 0 nên tổng đó có tận cùng là 0.

dung roi tong so do = 0

Ta nhóm 2 số hạng một như sau

=(2²+2³)+(2⁴+2⁵)+...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

Mỗi ngoặc trên đều rút ra đc (1+2)=3 nên tổng trên chia hết cho 3.

Lời giải:

$\frac{555^{777}}{777^{555}}=\frac{111^{777}.5^{777}}{111^{555}.7^{555}}$

$=111^{222}.(\frac{5^7}{7^5})^{111}$

$=111^{222}.(\frac{78125}{16807})^{111}>1$

$\Rightarrow 555^{777}> 777^{555}$

Lời giải:

Giả sử $p$ không chia hết cho $3$.

$\Rightarrow p$ chia 3 dư 1 hoặc $p$ chia 3 dư 2.

Nếu $p$ chia 3 dư 1. Đặt $p=3k+1$. 

$\Rightarrow p+5=3k+1+5=3k+6=3(k+2)\vdots 3$. Mà $p+5>3$ nên $p+5$ không là số nguyên tố (trái với yêu cầu đề) 

Nếu $p$ chia 3 dư 2. Đặt $p=3k+2$. 

$\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4)\vdots 3$. Mà $p+10>3$ nên $p+10$ không là số nguyên tố (trái với yêu cầu đề) 

Vậy $p$ chia hết cho $3$.

$\Rightarrow p=3$ (do $p$ là snt)

không thể! bởi  tổng nhỏ nhất của  71 chữ số là tổng từ 1 đến 71 thì ta đã có kết quả là 71.72/2 = 2556

còn tổng lớn nhất có thể của 29 số trong các số từ từ 1 đến 100 chính là tổng các số từ 72 đến 100 là 29.172/2 = 2494

2556>2494 như vậy không thể chọn được tổng thỏa mãn điều kiện đầu bài.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.