X - 56/5 =-3x+4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1.`
`23.7 + 34.6 = 161 + 204 = 365`
`2.`
`4.7 - 1.2`
`= 28 - 2`
`= 26`
`3.`
`34.7 + 45.5`
`= 238 + 225`
`= 463`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\)
\(\dfrac{4}{2}A=\dfrac{4}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\right)\)
\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\)
\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\right)\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+..\left(\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{32}\right)+\left(1-\dfrac{1}{64}\right)\)
\(A=1-\dfrac{1}{64}\)
\(A=\dfrac{63}{64}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2 x 25 x 36 x 50
= (2 x 50) x( 25 x 36)
= 100 x 900
= 90000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt: \(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)
\(S=3\cdot\left(2+2^3+...+5^{59}\right)\)
Vậy S chia hết cho 3
________________________
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)
\(S=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2^2\right)\)
\(S=5\left(2+2^2+....+2^{58}\right)\)
Vậy S chia hết cho 5
___________________________
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(S=2\left(1+2+2^2\right)+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(S=7\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\)
Vậy S chia hết cho 7
Cho \(n\) là tổng hai số chính phương. Chứng minh rằng \(n^2\) cũng là tổng của hai số chính phương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(n=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow n^2=\left(a^2+b^2\right)^2-4a^2b^2+4a^2b^2=\)
\(=\left(a^2+b^2-2ab\right)\left(a^2+b^2+2ab\right)+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)^2+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)\right]^2+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left(a^2-b^2\right)^2+\left(2ab\right)^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(x^2+x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2+15\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+x+1\right)^2-\left[2\left(x+2\right)\right]^2+15\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+x+1+2x+2\right)\left(x^2+x+1-2x-2\right)+15\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+3x+3\right)\left(x^2-x-1\right)+15\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+3\right)\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}-1\right)+15\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\right]+15\left(1\right)\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0,\forall x\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0,\forall x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4},\forall x\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4},\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A\ge\dfrac{3}{4}.\left[\left(-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\right]+15\left(x=-\dfrac{3}{2}\right)\\A\ge\left[\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right].\left(-\dfrac{5}{4}\right)+15\left(x=\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A\ge\dfrac{3}{4}.\left[4-\dfrac{5}{4}\right]+15\left(x=-\dfrac{3}{2}\right)\\A\ge\left[4+\dfrac{3}{4}\right].\left(-\dfrac{5}{4}\right)+15\left(x=\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A\ge\dfrac{3}{4}.\dfrac{9}{4}+15\left(x=-\dfrac{3}{2}\right)\\A\ge\dfrac{19}{4}.\left(-\dfrac{5}{4}\right)+15\left(x=\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A\ge\dfrac{27}{16}+15\left(x=-\dfrac{3}{2}\right)\\A\ge-\dfrac{95}{16}+15\left(x=\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A\ge\dfrac{267}{16}\left(x=-\dfrac{3}{2}\right)\\A\ge\dfrac{145}{16}\left(x=\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\ge\dfrac{145}{16}\left(x=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=\dfrac{145}{16}\left(x=\dfrac{1}{2}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
Tổng độ dài 2 đáy:
25 + 15= 40(cm)
Chiều cao hình thang:
(360 x 2): 40 = 18(cm)
Đ.số: 18cm
Câu 2:
Đổi: 2dm= 0,2m
Thể tích bể cá:
1,5 x 0,8 x 0,2= 0,24 (m3)
Đ.số: 0,24m3
Câu 3:
Người đó đi bộ 5 vòng hết:
6 phút x 5 + 43 giây x 5
= 30 phút + 215 giây
= 30 phút + 3 phút + 35 giây
= 33 phút 35 giây
Đ.số: 33 phút 35 giây
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TỪ 2 -> 2020:
a, Số nhỏ nhất chia hết cho 3: 3
Số lớn nhất chia hết cho 3: 2019
Số lượng số chia hết cho 3:
(2019-3):3+1=673 (số)
b, Số nhỏ nhất chia hết cho 9: 9
Số lớn nhất chia hết cho 9: 2016
Số lượng số chia hết cho 9:
(2016-9):9+1= 224(số)
a) Số nhỏ nhất chia hết cho 3 trong khoảng đó là: 3
Số lớn nhất chia hết cho 3 trong khoảng đó là: 2019
Số lượng số chia hết cho 3 trong khoảng đó:
\(\left(2019-3\right):3+1=673\) (số)
b) Số nhỏ nhất chia hết cho 9 trong khoảng đó là: 9
Số lớn nhất chia hết cho 3 trong khoảng đó là: 2016
Số lượng số chia hết cho 9 trong khoảng đó:
\(\left(2016-9\right):9+1=224\) (số)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`5.25.2.41.8`
`= 5.50.41.8`
`= 5.400.41`
`= 2000.41`
`= 82000`
Đặt \(n^2+4n+2013=p^2\left(p\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n^2+4n+4+2009=p^2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)^2+2009=p^2\)
\(\Rightarrow p^2-\left(n+2\right)^2=2009\)
\(\Rightarrow\left(p+n+2\right)\left(p-n-2\right)=2009\)
mà \(p+n+2>p-n-2\left(n\in N\right)\) và 2009 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}p+n+2=2009\\p-n-2=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}p+n+2=-2009\\p-n-2=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=1002\\p=1005\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n=1002\) thỏa đề bài
x - 56/5 = -3x + 4
x + 3x = 4 + 56/5
4x = 76/5
x = 76/5 : 4
x = 19/5
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
\(x-\dfrac{56}{5}=-3x+4\)
`\Rightarrow `\(x-\dfrac{56}{5}+3x-4=0\)
`\Rightarrow `\(\left(x+3x\right)+\left(-\dfrac{56}{5}-4\right)=0\)
`\Rightarrow `\(4x-\dfrac{76}{5}=0\)
`\Rightarrow `\(4x=\dfrac{76}{5}\)
`\Rightarrow `\(x=\dfrac{76}{5}\div4\)
`\Rightarrow `\(x=\dfrac{19}{5}\)
Vậy, `x=`\(\dfrac{19}{5}\)