\(1990^{10}>1990^9\left(1\right)\)

Ta có  \(1991^1=1990^1+1990^0\)

mà \(\)\(1990^1+1990^0< 1990^9\left(1990>1\right)\)

\(\Rightarrow1990^9>1991^1\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow1991^1< 1990^9< 1990^{10}\)

30 - (5-1^1)

30 - (5-1)

30 - 4

26

giải hộ với

.

Bạn xem lại đề

đề đúng đó

\(\left(11-x\right)\left(4x-24\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}11-x=0\\4x-24=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\4x=24\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{11;6\right\}\)

11-x=0 hay 4x-24÷0

x=11 hay 4x=24

x=11 hay x=6

Bài 5

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\widehat{DAx}=\widehat{BAx}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\) (gt)

\(\widehat{ADy}+\widehat{CDy}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{DAx}+\widehat{ADy}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{D}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tg ADE có

\(\widehat{AED}=180^o-\left(\widehat{DAx}+\widehat{ADy}\right)=180^o-90^o=90^o\) (Tổng các góc trong của tg bằng 180 độ)

\(\Rightarrow Ax\perp Dy\)

Bài 6:

a/

Ta có

AB//CD => AB//DE

BE//AB (gt)

=> ABED là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> AB = DE; AD = BE (Trong hình bình hành các cạnh đối nhau thì bằng nhau)

b/

CD - DE = CE

Mà AB = DE (cmt)

=> CD - AB = CE

c/

Xét tg BCE có

BC+BE>CE (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

Mà CE = CD - DE và DE = AB (cmt) và BE = AD

=> BC+BE = BC + AD>CE = CD - AB

Gọi G là giao điểm của hai đường phân giác Ax và By 

Ta có: \(\widehat{ADG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) ( vì DG là phân giác góc ADE)

           \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\)( vì AG là phân giác góc DAB )

     ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\)) 

           \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\) = 180⁰ (vì hai góc là hai góc trong cùng phía)

      ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 180⁰ = 90⁰

          Xét tam giác ADG có: \(\widehat{GAD}\) + \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DGA}\) = 180⁰ (tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180⁰)

               ⇒ \(\widehat{DGA}\)  = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

Vậy tam giác ADG vuông tại G ⇒AE \(\perp\) DG (đpcm)

\(\dfrac{3n-5}{4n+1}\)ϵ z =>\(\dfrac{4\left(3n-5\right)}{4n+1}\)ϵ z

Ta có :

\(\dfrac{4\left(3n-5\right)}{4n+1}\)=\(\dfrac{3\left(4n+1\right)-23}{4n+1}\)=3-\(\dfrac{23}{4n+1}\)

Để \(\dfrac{4\left(3n-5\right)}{4n+1}\)ϵ Z=>4n+1ϵ Ư(23)=(1;-1;23;-23)

4n+1=1=>n=0

4n+1=-1=>n=\(\dfrac{-1}{2}\)(loại)

4n+1=23=>n=\(\dfrac{11}{2}\)(loại)

4n+1=-23=>n=-6

Vậy n ϵ 0;-6

\(\dfrac{3n-5}{4n+1}\) là số nguyên khi :

\(3n-5⋮4n+1\)

\(\Rightarrow4\left(3n-5\right)-3\left(4n+1\right)⋮4n+1\)

\(\Rightarrow12n-20-12n-3⋮4n+1\)

\(\Rightarrow-23⋮4n+1\)

\(\Rightarrow4n+1\in\left\{-1;1;-23;23\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\dfrac{1}{2};0;-6;\dfrac{11}{2}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(x^2⋮6\Rightarrow x^2\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;\sqrt[]{2};\sqrt[]{3};\sqrt[]{6}\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1\right\}\left(x\in N\right)\)

\(\Rightarrow\forall x\inℕ,x^2⋮6\Rightarrow x⋮6\) là mệnh đề sai

Bạn xem lại nhé, đề viết với mọi x ∈ N mà bạn, bạn mới xét vài trường hợp chứ không bao quát

x=1 và x=\(\dfrac{4}{7}\)

bạn giải ra hộ mình mk tick cho nhé

`5(x+2) -2x=18`

`=> 5x+10 -2x=18`

`=> 3x+10=18`

`=>3x=18-10`

`=>3x=8`

`=>x=8/3`

=>5x+10-2x=18

=>3x+10=18

=>3x=18-10=8

=>x=\(\dfrac{8}{3}\)

= 2²¹

   2².4⁸.8

= 4.4⁸.4+4

=    4¹¹

chúc bạn học tốt 
!