a, \(a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)-c\left(b-a\right)\)

\(=ab+ac-ba-bc-cb+ac\)

\(=2ac-2bc\)

b, \(\left(-3x^2\right)\left(2x^2+4x-\frac{1}{2}\right)=-6x^4-12x^3+\frac{3}{2}x^2\)

a) 

\(a\left(b+c\right)-b\left(c+a\right)-c\left(b-a\right)\)

\(=ab+ac-bc-ab-bc+ac\)

\(=2\left(ac-bc\right)\)

Vậy \(A=2\left(ac-bc\right)\)

a) 

Do: \(y=\sqrt{x+2}\)

<=> \(y^2=x+2\)

<=> \(x=y^2-2\)

Khi đó: \(A=y^2-2-2y\)

Vậy \(A=y^2-2y-2\)

b) 

\(A=y^2-2y-2\left(cmt\right)\)

\(A=\left(y^2-2y+1\right)-3\)

\(A=\left(y-1\right)^2-3\)

Do \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

=> \(\left(y-1\right)^2-3\ge-3\)

=> \(A\ge-3\)

Vậy A MIN = -3 <=> \(\left(y-1\right)^2=0\)

<=> \(y=1\)

Do: \(y=\sqrt{x+2}\)

<=> \(\sqrt{x+2}=1\)

<=> \(x+2=1\)

<=> \(x=-1\)

a, \(3\left(x+1\right)-5=2x+7\)

\(\Leftrightarrow3x+3-5=2x+7\Leftrightarrow x=9\)

b, \(x-2=6\left(x-1\right)+1\)

\(\Leftrightarrow x-2=6x-6+1\Leftrightarrow-5x=-3\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)

a) 3( x + 1 ) - 5 = 2x + 7

<=> 3x + 3 - 5 = 2x + 7

<=> 3x - 2x = 7 - 3 + 5

<=> x = 9

b) x - 2 = 6( x - 1 ) + 1

<=> x - 2 = 6x - 6 + 1

<=> x - 6x = -6 + 1 + 2

<=> -5x = -3

<=> x = 3/5

 ta có sơ đồ sau :

Số lớn : I----------I----------I------------I-----------I

Số bé  : I-----------I                 705

Số bé là : 

705 : 3 = 235

Số lớn là :

235 x 4 = 940

*Ryeo*

Giải

Tổng 2 số gấp 5 lần số bé => Số lớn gấp 4 lần số bé 

Vậy số lớn là :

705 : ( 4 - 1 ) x 4 = 940

Số bé là :

940 - 705 = 235

Đáp số : Số lớn : 940

Số bé : 235

Hok tốt

\(A=\left(0,3.5-0,5:\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{2006^2}+\frac{1}{2008^2}\right)\)

\(A=\left(0,3.5-0,5.3\right)\left(\frac{1}{2006^2}+\frac{1}{2008^2}\right)\)

\(A=\left(1,5-1,5\right)\left(\frac{1}{2006^2}+\frac{1}{2008^2}\right)\)

\(A=0.\left(\frac{1}{2006^2}+\frac{1}{2008^2}\right)\)

\(A=0\)

VẬY    \(A=0\)

(0,3.5-0,5:1/3).(1/2006^2+1/2008^2)

(1,5-1,5).(1/200^2+1/2008^2)

0.(1/2006^2+1/2008^2)

0

a, dễ nhé 

b, \(\frac{z}{x}=\frac{-3}{5}\Leftrightarrow\frac{z}{-3}=\frac{x}{5}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{z}{-3}=\frac{x}{5}=\frac{40x+70z}{-120+350}=\frac{1000}{230}=\frac{100}{23}\)

tự thay nhé

c, Đặt \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=6k\\z=7k\end{cases}}\)

Ta có : \(xyz=-1680\)

\(\Leftrightarrow5k.6k.7k=-1680\)

\(\Leftrightarrow210k^3=-1680\Leftrightarrow k^3=-8\Leftrightarrow k=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-12\\z=-14\end{cases}}\)

d, Theo bài ra ta có : \(2x=3y=4z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ra luôn nhé 

    Giải

Mỗi bao gạo cân nặng số kg là:

    243,2 : 8 = 30,4 (kg)

12 bao gạo như thế nặng số kg là:

    30,4  x 12 = 364,8 (kg)

           Đáp số: 364,8 kg

HỌC TỐT!!

Giải

Một bao gạo cân nặng là:

243,2 : 8 = 30,4(kg)

12 bao gạo như thế cân nặng là:

30,4 x 12= 364,8 (kg)

Đ/s: 364,8 kg.

a,Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau 

 \(\frac{x}{10}=\frac{y}{7}=\frac{z}{23}=\frac{2x+y-z}{20+7-23}=\frac{12}{4}=3\)

\(x=30;y=21;z=69\)

b, Theo bài ra ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{14}=\frac{y}{21}\)(*)

\(\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)(**)

Từ (*) ; (**) ta có : \(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)

Áp dung t/c dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{14+21-12}=\frac{69}{23}=3\)

\(x=42;y=63;z=36\)

                                                                     Bài giải

a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{7}=\frac{z}{23}=\frac{2x}{20}=\frac{2x+y-z}{20+7-23}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot10=30\\y=3\cdot7=21\\z=3\cdot23=69\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x\text{ ; }y\text{ ; }z\right)=\left(30\text{ ; }21\text{ ; }69\right)\)

b, Ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{14}=\frac{y}{21}\)

\(\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{14+21-12}=\frac{69}{23}=3\)

                   ( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot14=42\\y=3\cdot21=63\\z=3\cdot12=36\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x\text{ ; }y\text{ ; }z\right)=\left(42\text{ ; }63\text{ ; }36\right)\)