`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a)`

`x + 12 = 25`

`\Rightarrow x = 25 - 12`

`\Rightarrow x = 13`

Vậy, `x = 13`

`b)`

`134 - x = 125 \div 5`

`\Rightarrow 134 - x = 25`

`\Rightarrow x = 134 - 25`

`\Rightarrow x=109`

Vậy, `x = 109`

`c)`

`2 \times x - 53 = 22`

`\Rightarrow 2x = 22 + 53`

`\Rightarrow 2x = 75`

`\Rightarrow x = 75 \div 2`

`\Rightarrow x =37,5`

Vậy, `x = 37,5`

`d)`

`7 + 3 \times x = 16`

`\Rightarrow 3x = 16 - 7`

`\Rightarrow 3x =9`

`\Rightarrow x = 9 \div 3`

`\Rightarrow x = 2`

Vậy, `x = 2.`

`2,`

`a)`

`(x + 3) - 15 = 2`

`\Rightarrow x + 3 = 2 + 15`

`\Rightarrow x +3 = 17`

`\Rightarrow x = 17 - 3`

`\Rightarrow x = 14`

Vậy, `x = 14`

`b)`

`33 + (x - 1) = 56`

`\Rightarrow x - 1 = 56 - 33`

`\Rightarrow x - 1 = 23`

`\Rightarrow x = 23 + 1`

`\Rightarrow x = 24`

Vậy, `x = 24`

`c)`

`5 \times (4 + 6 \times x) = 290`

`\Rightarrow 4 + 6x = 290 \div 5`

`\Rightarrow 4 + 6x = 58`

`\Rightarrow 6x = 58 - 4`

`\Rightarrow 6x = 54`

`\Rightarrow x = 54 \div 6`

`\Rightarrow x = 9`

Vậy, `x = 9`

`d)`

`x. 3,7 + x. 6,3 = 120`

`\Rightarrow x . (3,7 + 6,3) = 120`

`\Rightarrow x . 10 = 120`

`\Rightarrow x = 120 \div 10`

`\Rightarrow x = 12`

Vậy,` x = 12.`

$#KDN040510$

Ta thấy:

\(11^{1979}< 11^{1980}\)

\(11^{1980}=\left(11^3\right)^{660}=1331^{660}\)

Và:

\(37^{1320}=\left(37^2\right)^{660}=1369^{660}\)

Mà: \(1331^{660}< 1369^{660}\)

\(\Rightarrow11^{1979}< 37^{1320}\)

\(BC\left(9,12\right)=\left\{0;36;72;...\right\}\)

\(BC\left(6,10\right)=\left\{0;30;60;...\right\}\)

\(BC\left(8,12\right)=\left\{0;24;48;...\right\}\)

\(BC\left(15,20\right)=\left\{0;60;120;...\right\}\)

\(BCNN\left(8,1\right)=8\)

\(BCNN\left(36,72\right)=36\cdot2=72\)

\(BCNN\left(60;150\right)=300\)

\(BCNN\left(10,12,15\right)=60\)

B( 9 ) = { 0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 ; 45 ; 54; 63 ; 72; .... }

B( 12 ) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ...}

⇒ BC( 9, 12 ) = { 0 ; 36 ; 72 ;...}

B( 6 ) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; 48 ; ..}

B ( 10 ) = { 0 ;  10 ; 20 ; 30 ; 40 ..}

⇒ BC (6,10 ) =  { 0 ; 30 ... }

B ( 8 ) = { 0 ; 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 ; 56, ...}

( Bội của 12 đã liệt kê bên trên )

⇒ BC ( 8,12 ) = { 0 ; 24 ;  36 ; 48 ; ...}

bài 1 :

a) Ta có MQ//NP (theo giả thiết).

Chứng minh MN = PQ:
Vì MN//PQ và MQ//NP, ta có hai tam giác MNP và QMQ' đồng dạng (theo nguyên lý đồng dạng của tam giác có hai cặp góc tương đồng bằng nhau).

Do đó, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của hai tam giác là:
MN/MQ = NP/QM

Vì MQ//NP, nên ta có tỉ số đồng dạng:
MN/MQ = NP/NP

Từ đó suy ra: MN = PQ.

Chứng minh MQ = NP:
Vì MQ//NP, nên ta có tỉ số đồng dạng:
MQ/MN = NP/PQ

Vì MN = PQ (đã chứng minh ở trên), nên ta có tỉ số đồng dạng:
MQ/MN = NP/NP

Từ đó suy ra: MQ = NP.

b) Ta có MN = PQ (theo giả thiết).

Chứng minh MQ//NP:
Giả sử MQ không // NP. Khi đó, MQ và NP sẽ cắt nhau tại một điểm O.

Vì MN//PQ và MQ//NP, nên ta có hai tam giác MNP và QMQ' đồng dạng (theo nguyên lý đồng dạng của tam giác có hai cặp góc tương đồng bằng nhau).

Do đó, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của hai tam giác là:
MN/MQ = NP/QM

Từ đó suy ra: MN/MQ = NP/NP

Vì MQ//NP, nên ta có tỉ số đồng dạng:
MN/MQ = NP/NP

Từ đó suy ra: MN = PQ.

Điều này mâu thuẫn với giả thiết MN = PQ (đã cho). Vậy giả sử MQ không // NP là sai.

Do đó, ta kết luận rằng MQ//NP.

Chứng minh MQ = NP:
Vì MQ//NP, nên ta có tỉ số đồng dạng:
MQ/MN = NP/PQ

Vì MN = PQ (đã chứng minh ở trên), nên ta có tỉ số đồng dạng:
MQ/MN = NP/NP

Từ đó suy ra: MQ = NP.

bài 2 :

a) Ta có MN = MQ và góc M = 50 độ. Vì tứ giác MNPQ là tứ giác cân (hai cạnh bằng nhau), nên góc N = góc Q.

Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, ta có:
góc M + góc N + góc P + góc Q = 360 độ

Thay giá trị vào, ta có:
50 độ + góc N + 90 độ + góc N = 360 độ

Simplifying the equation:
140 độ + 2góc N = 360 độ

Trừ 140 độ từ hai phía:
2góc N = 220 độ

Chia cho 2:
góc N = 110 độ

Vậy số đo góc MQN là 110 độ.

b) Ta đã biết góc P = 90 độ. Vì tứ giác MNPQ là tứ giác cân (hai cạnh bằng nhau), nên góc M = góc Q.

Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, ta có:
góc M + góc N + góc P + góc Q = 360 độ

Thay giá trị vào, ta có:
góc M + 110 độ + 90 độ + góc M = 360 độ

Simplifying the equation:
2góc M + 200 độ = 360 độ

Trừ 200 độ từ hai phía:
2góc M = 160 độ

Chia cho 2:
góc M = 80 độ

Vậy số đo góc MQP là 80 độ.

c) Để chứng minh MP vuông góc với NQ, ta cần chứng minh rằng góc MPN + góc NQP = 90 độ.

Ta đã biết góc P = 90 độ. Vì tứ giác MNPQ là tứ giác cân (hai cạnh bằng nhau), nên góc M = góc Q.

Vì tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, ta có:
góc M + góc N + góc P + góc Q = 360 độ

Thay giá trị vào, ta có:
góc M + góc N + 90 độ + góc M = 360 độ

Simplifying the equation:
2góc M + góc N = 270 độ

Vì góc M = góc Q, nên ta có:
2góc M + góc M = 270 độ

\(C=\dfrac{2^{2024}-3}{2^{2023}-1}=\dfrac{2.2^{2023}-2-1}{2^{2023}-1}=\dfrac{2\left(2^{2023}-1\right)-1}{2^{2023}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}\)

\(D=\dfrac{2^{2023}-3}{2^{2022}-1}=\dfrac{2.2^{2022}-2-1}{2^{2022}-1}=\dfrac{2\left(2^{2022}-1\right)-1}{2^{2022}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)

Ta có

\(2^{2023}>2^{2022}\Rightarrow2^{2023}-1>2^{2022}-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^{2023}-1}< \dfrac{1}{2^{2022}-1}\Rightarrow2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}>2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)

\(\Rightarrow C>D\)

Ta có:

\(40=5\cdot2^3\)

\(50=5^2\cdot2\)

\(90=2\cdot3^2\cdot5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(40,50,90\right)=5\cdot2=10\)

_________________

Ta có:
\(175=5^2\cdot7\)

\(250=2\cdot5^3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(175,250\right)=5^2=25\)

_______________

Ta có:

\(100=2^2\cdot5^2\)

\(120=2^3\cdot5\cdot3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(100,120\right)=2^2\cdot5=20\)

40 = 2³ . 5

50 = 2 . 5²

90 = 2 . 3² . 5

⇒ ƯCLN ( 40 , 50, 90 ) = 2 . 5 = 10.

Bạn ơi mik sửa đề lại cho đúng ạ: 4A + 4C = 7/3 4b 

Ta có sơ đồ:

4A + 4C: 7 phần

4B: 3 phần

Tổng 3 lớp là 60 việc tốt

Giá trị 1 phần là:

60 : ( 3 + 7 ) = 6 ( việc )

4B là: 6 x 3 = 18 ( việc)

Tổng 4A và 4C là: 60 - 18 = 42 ( việc)

Ta có sơ đồ:

4A: 3 phần

4C : 4 phần

Tổng 2 lớp là 4 việc

Giá trị 1 phần là:

42 : ( 3 + 4 ) = 6 ( việc)

4A là: 6 x 3 = 18 ( việc )

4C là : 42 - 18 = 24 ( việc)

Đáp số:...........

\(\dfrac{2x+3}{x}=2+\dfrac{3}{x}\)

Để \(2x+3⋮x\Rightarrow3⋮x\Rightarrow x=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Gọi 5 số đó là x

Theo đề: \(\dfrac{1}{10}< x< \dfrac{2}{10}\) 

\(\Rightarrow0,1< x< 0,2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0,11;0,12;0,13;0,14;0,15\right\}\)

\(\dfrac{1}{10}\) = \(\dfrac{1\times10}{10\times10}\) = \(\dfrac{10}{100}\) 

\(\dfrac{2}{10}\) = \(\dfrac{2\times10}{10\times10}\) = \(\dfrac{20}{100}\) 

Năm phân số thập phân lớn hơn \(\dfrac{1}{10}\) và bé \(\dfrac{2}{10}\) là năm phân số nằm giữa hai phân số \(\dfrac{10}{100}\) và \(\dfrac{20}{100}\) đó lần lượt là các phân số:

              \(\dfrac{11}{100}\); \(\dfrac{12}{100}\); \(\dfrac{13}{100}\); \(\dfrac{14}{100}\); \(\dfrac{15}{100}\)

Đặt: \(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{2}A=\dfrac{4}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1024}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{512}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(3+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{512}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{1024}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(3-1-\dfrac{1}{1024}\right)\)

\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2047}{1024}\)

 1+(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+...+(1)/(512)+(1)/(1024)

A x 2 = 1 - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... + 1/512 + 1/1024 ) - 1/1024

A x 2 = 1 - 1/1024 + A

A x 2 - A = 1 - 1/1024

A = 1 - 1/1024 

A = 1023 /1024